Bài 5. a) Tính diện tích miếng đất nhà bạn Bình. Tính số tiền mà ba bạn An phải trả khi mua dây kẽm gai. Gọi M là trung điểm của HC. Qua M, vẽ đường song song với BH và cắt BC ở N.. b) [r]
Trang 1ĐỀ 1 ( ĐK)
Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
4x y 10x y b) 2 2
2020 2020
x y x y c) 4a2 1 4ab b 2
Bài 2 (3,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) 2x 3 3x 1 3x 2x 1 b)
x 2 x 35 x 21
2x 2 x 1 2x 2
3x 10x 13x 10 : x 2
Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH Gọi M là trung điểm của
AB Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật
b) Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của A và B qua H Chứng minh EFAC tại K c) Gọi I là trung điểm FC Chứng minh HKI900
Bài 4 (1 điểm) Kết thúc học kì I, lớp 8A gồm 45 học sinh dự định tổ chức liên hoan (chi phí chia đều cho mỗi bạn) Sau khi tính toán, có 5 bạn do hoàn cảnh khó khăn nên mỗi bạn chỉ đóng 20 000 đồng, do đó mỗi bạn còn lại phải đóng thêm 10 000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi tổng chi phí liên hoan của lớp 8A là bao nhiêu
Bài 5 (0,5 điểm) Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt
đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng
theo đường thẳng là 2200km? Biết rằng bán kính R của trái đất gần
bằng 6370km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R
ĐỀ 2 ( ĐTC) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,75 điểm)
2 5 5 3
a)3x y 6x y
2 2
b x y x y
2
) 7 2 5
c x x
Bài 2: Thực hiện phép tính (3,25 điểm)
a) 2x 5x 3x 2y
3 4 5 2
2
x
d x x y xy y x y
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB
a) Tính MN Chứng minh MNBC là hình thang
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt BM tại D Chứng minh ABCD là hình bình hành
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại E Chứng minh ACEB là hình chữ nhật c) Kẻ CH vuông góc với BD Đường thẳng qua D vuông góc với AD cắt BE tại K Chứng minh K, C, H thẳng hàng
Bài 5: (1 điểm)
Trang 2Để phục vụ nhu cầu phòng chống dịch, một cửa hàng đã nhập về hai lô sản phẩm là khẩu trang và nước rửa tay Tuy nhiên, sau khi nhập về thì giá khẩu trang giảm mạnh nên khi bán hết lô hàng khẩu trang cửa hàng đã lỗ 20% Ngược lại, cửa hàng đã lời 20% khi bán hết lô hàng nước rửa tay Vậy sau khi bán hết hai lô hàng trên cửa hàng lời hay lỗ? Giải thích? Biết rằng số tiền thu về khi bán hết hai lô hàng là 30 triệu đồng
Bài 6: ( 0,5 điểm)
Để tính khoảng cách điểm B và D cách nhau một cái hố
người ta đo đạc như hình vẽ Em hãy tìm khoảng cách đó?
Biết DE = 15m, C là trung điểm của AE và CD//AB
ĐỀ 3 ( HB)
Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2 2 2 2
x x y y xy b) 4x2 4x 1 36y 2
Bài 2 (3 điểm) Thực hiện phép tính
2
a)(2x 3) (x 2)(x 1) b) x3 – 6x2 – 9 14 : x x – 7
)
4 20 4 20
c
x x ( với x 5) d) 2 3 2 5x2 (x 3)
Bài 3: ( 0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2
B y y y
Bài 4: (3.5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm AM là đường trung tuyến
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vuông góc AC Chứng minh tứ giác AKMN là hình chữ nhật
c) Chứng minh tứ giác KMCN là hình bình hành
d) Vẽ AH vuông góc BC Chứng minh tứ giác KHMN là hình thang cân
Bài 5: ( 0.5 điểm) Thang máy dùng trong xây dựng có tải trọng là 1 000 kg Các công nhân
muốn chuyển một số thùng hàng với khôí lượng mỗi thùng hàng là 90kg Hỏi thang máy có thể chở được nhiều nhất bao nhiêu thùng hàng như thế?
Bài 6: ( 1 điểm) Bác Bình muốn làm một cái bàn gỗ
hình chữ nhật cho con học Biết chiều dài bàn hơn
chiều rộng bàn là 0,5 m và diện tích bàn là 150dm2
a) Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của cái bàn
b) Biết mỗi mét vuông gỗ có giá 250 000 đồng Hỏi
bác Bình phải trả bao nhiêu tiền để làm được cái
bàn gỗ đó?
ĐỀ 4 ( HD) Bài 1: (1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10x3y2 + 15x2y5 b) x3 – 3x2 – 4(x – 3)
c) x2 – 6x + 9 – 25y2
Bài 2: (3,25 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (4 + 3x)(x – 1) + 3(x + 2)
2− 5
(x + 1)(x − 2)+
5 − 6x (x + 1)(x − 2) (với x ≠ −1, x ≠ 2)
A
C
D
Trang 3c)13x + 3
x2− 9 +
x − 3
x + 3−
x
x − 3 (với x ≠ ±3) d) (x3 + 3x2 + 5x + 10) : (x + 1)
Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có M, H, K lần lượt là trung điểm BC, AB, AC
a) Chứng minh : MH // AC Tính MH biết AC = 18cm
b) Chứng minh : AHMK là hình chữ nhật
c) Gọi E đối xứng M qua H Chứng minh : AMBE hình thoi
d) Kẻ MF BE tại F, MF cắt AB tại N D trung điểm BN Tính HFD̂
Bài 4: (1,0 điểm) Năm 2019, một cánh đồng có diện tích là 15 hecta Trong một mùa, mỗi
hecta thu hoạch được 5 tấn thóc Thóc đem đi cà vỏ thu được gạo Khối lượng gạo thành phẩm thu được chỉ bằng 70% khối lượng thóc
a) Tính khối lượng thóc thu được và khối lượng gạo thành phẩm thu hoạch được trong một mùa?
b) Gạo thành phẩm (tính theo khối lượng) khi phân loại thì có 20% tấm (hạt gạo bị bể) Tính khối lượng gạo nguyên hạt?
Bài 5: (0,5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là x (m) và chiều rộng là y (m)
Người ta làm lối đi dọc theo chiều dài, chiều rộng của mảnh đất như hình vẽ Biết độ rộng lối
đi là 1 m
a) Viết biểu thức diện tích phần lối đi theo x, y (Diện tích lối đi bằng diện tích mảnh đất trừ diện tích phần còn lại)
b) Tính diện tích hình phần lối đi biết x = 10 m, y = 6 m
ĐỀ 5 ( HN)
Bài 1 (1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4 x y2 3- 12 x y3
b) x3- 3x2- 4x + 12
c) x2 + y2 - 9 - 2 xy
Bài 2 (3,25 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x + 5)2 - (x + 5)(x - 2)
x + xy - xy + y (với x ¹ 0, y ¹ 0, y ¹ - 2 x)
x
,
6x - 5x - 15+ 2x : 2x - 5
Bài 3 (3,5 điểm) Cho DA B C cân tại A Gọi M N, lần lượt là trung điểm của A B và A C.
x (m)
1 (m)
y (m)
Trang 4a) Cho BC = 6cm Tính độ đài MN.
b) Chứng minh tứ giác B MNC là hình thang cân
c) Gọi H là trung điểm B C Q, là trung điểm BH , P là giao điểm của A H và MN. Chứng minh tứ giác QMPH là hình chữ nhật
d) Chứng minh ba đường thẳng MH , PQ, NB đồng quy
Bài 4 (0,5 điểm) Black Friday là ngày đại hội giảm giá lớn nhất trong năm có nguồn gốc từ
Mỹ và đã lan rộng ra khắp thế giới, trong đó có Việt Nam Nhân ngày Black Friday, các trung
tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng Mẹ bạn An dẫn bạn An đến một trung tâm thương mại để mua giày Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có Thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm giá thêm 5% trên giá đã giảm,
do đó mẹ An chỉ phải trả 684 000 đồng cho đôi giày Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu ?
Bài 5 (1,0 điểm) Nhà bạn Bình có miếng đất như hình vẽ bên, gồm hình vuông ABCD và hình chữ nhật EHK F có diện tích bằng nhau Biết chiều rộng hình chữ nhật EHK F là
5
HK = m và chiều dài EH gấp bốn lần chiều rộng HK
a) Tính diện tích miếng đất nhà bạn Bình
b) Ba bạn Bình muốn rào xung quanh khu đất trên bằng dây kẽm gai có giá 8 000 đồng một mét Tính số tiền mà ba bạn An phải trả khi mua dây kẽm gai
ĐỀ 6( HV)
Bài 1: (1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 12xy2 + 6y5 b) a2+ 2ab- 9- 6b
4x + 4x y + y x
Bài 2: (3,25 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (2+ 3 )(a a + 1)- a a(3 - 1)
b)
-+
c) 2 2 2
4
x x
+
(với x ¹ 2, x ¹ - 2)
(4x - 4x + 3x - 1) : 2x - 1 (với 1
2
x ¹ )
Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) có đường cao BH Gọi M là trung
điểm của HC Qua M, vẽ đường song song với BH và cắt BC ở N
a) Chứng minh MN 1.BH
2
Trang 5b) Lấy I là giao điểm của BH với AN Gọi E là trung điểm của AI Kẻ HE cắt MN ở K Chứng
minh NIHK là hình thang cân
c) Chứng minh IKCN là hình chữ nhật
Bài 4: (1,0 điểm) Muối ăn (Natri clorua) không chỉ là gia vị mà còn là vị thuốc quý chữa
nhiều chứng bệnh Khoa học đã chứng minh nước muối có tính sát khuẩn rất tốt Súc miệng bằng nước muối 1 vài lần trong ngày có thể giảm sưng, tiêu đờm, diệt vi khuẩn có hại và dứt cơn đau Tuy nhiên, pha nước muối quá đậm tăng khả năng sát khuẩn là quan điểm sai vì nước muối quá mặn sẽ làm tổn thương tế bào niêm mạc họng Theo chuyên gia, nước muối sinh lí 0,9% là phù hợp nhất với cơ thể người Em hãy tính khối lượng nước cần thiết để thêm vào 300 (g) dung dịch NaCl 18% để được nước muối sinh lí 0.9%? (Biết rằng
ct
dd
m
m
Trong đó, C% là nồng độ phần trăm, mct là khối lượng chất tan, mdd là khối lượng dung dịch.)
Bài 5: (0,5 điểm) Từ đỉnh một cái cây có treo một sợi
dây thả xuống đất thì thừa một đoạn có độ dài là d = 6
(m) Nếu kéo căng dây ra thì đầu dây chạm đất ở một
khoảng cách là b = 13 (m) so với gốc cây Hãy tìm độ
dài dây
ĐỀ 7 ( LL)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 4x( 2x2 − 3x + 5)
b) ( x + 5)2 − x( x + 3)
Bài 2: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5xy + 10y2
b) x2 + 8x + 16 – 25y2
c) y3 + y2 − 2y − 2
Bài 3: (1điểm) Bác Tư đi taxi của hãng xe A từ Chợ Bến Thành lên TP Biên Hòa, quãng
đường dài 42km Tiền cước taxi được tính như sau: dưới 500m giá cước 12 000 đồng, giá cước các km tiếp theo là 15 000 đồng cho mỗi km, từ km số 31 trở đi thì giá cước mỗi km là
10 000 đồng Hãy tính xem bác Tư phải trả bao nhiêu tiền cước taxi (Tiền taxi bao gồm phí qua trạm BOT là 20 000 đồng)
Bài 4: (1điểm) Quy định giá nước máy của tỉnh A được tính như sau: Mỗi người trong một
gia đình được sử dụng 4m3 nước với giá 6 000 đồng/m3, 2m3 tiếp theo với giá 8 000 đồng/m3, các m3 còn lại tính với giá 12 000 đồng/m3 Một hộ gia đình có 5 người, trong một tháng đã
sử dụng hết 45m3 nước máy Hỏi gia đình này phải trả bao nhiêu tiền? Biết rằng mỗi gia đình phải đóng thêm thuế giá trị gia tăng và phí bảo vệ môi trường là 15%
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D, E lần lượt là chân
các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA
ĐỀ 8 ( NH)
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
15
3a b a b b) x2y216x64 c)5a2b 2a 10ab2 4b
Bài 2: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
Trang 6a) (8x3 – 6x2 – 5x + 3) : ( 4x + 3) b) 1 1 4 2
c) x3(x6)x(4x) d)
) 5 ( 3
5 2
x
x x
x
Bài 3: (1,0 điểm) Một sân vận động hình chữ nhật người ta muốn làm một lối đi theo chiều
dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau Biết rằng lối đi có chiều rộng
là x diện tích bằng 46 m2 Sân cỏ có chiều dài 15m và rộng 6m Tính chiều rộng lối đi
Bài 4 (1 điểm) Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái Ông
đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ
lệ 20%?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B Có E, D lần lượt là trung điểm của các cạnh
AC và BC
a) Tính DE, biết AB = 15cm
b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D Chứng minh: Tứ giác BECF là hình thoi c) Vẽ H là hình chiếu của E trên AB Chứng minh: Tứ giác HEDB là hình chữ nhật d) Lấy G là giao điểm của BE và CH, K là trung điểm của EH Chứng minh: Ba điểm
A, K, G thẳng hàng
ĐỀ 9( PBC) Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 2: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
A 3x 4x 7x2 : x 2x 1 3x
2
B
Bài 3: (2 điểm) Giá bán lẻ nước sinh hoạt (thuế giá trị gia tăng là 10% và thuế bảo vệ môi
trường là 5%) như sau:
Đối tượng sinh hoạt
(theo gia đình sử dụng) 4m3/người/tháng 0
Trên 4m3 đến 6m3/người/tháng 6m3/người/tháng Trên
a)Hộ A có 4 người, phiếu ghi chỉ số cũ 261 và chỉ số mới 288 Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền?
b)Hộ B có 6 người, đã trả tiền nước là 441.830 đồng Hỏi hộ B đã sử dụng bao nhiêu m3 nước
x
6
Trang 7Bài 4: (1,5 điểm) Nhà bác Bình đã cải tạo mảnh
đất hình chữ nhật sau nhà theo mô hình
vườn-ao-chuồng như hình bên dưới Biết chuồng bò,
vườn rau đều là hình vuông có diện tích lần lượt
là 25m2, 16m2 Vườn hoa lan là hình chữ nhật có
diện tích là 100m2 Hỏi mảnh đất sau nhà bác
Bình có diện tích là bao nhiêu
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) Gọi M là trung điểm của BC
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành a) c) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I Vẽ IH AB (H AB) Chứng minh IKB cân
ĐỀ 10( TCV)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 5x y3 2 20x y3 3 b) 4x28xy 3x 3y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính
(2x3)(2x 1) 4x
b) (2x3)2 (x 2)(x 1)
c) 2x 25 x 10
4x 20 4x 20
Bài 3: (1 điểm) Một công ty có 700 cái áo cần thanh lý để giải tán kho hàng và công ty giao
cho hai cửa hàng A và B cùng bán Cửa hàng A quyết định giảm giá 15% so với giá bán, còn cửa hàng B chỉ giảm 10% nên cửa hàng A bán được nhiều áo hơn Cuối ngày cả hai cửa hàng đã bán hết số hàng và tổng số tiền thu về của hai cửa hàng bằng nhau Hỏi mỗi của hàng bán được bao nhiêu áo, biết rằng giá của mỗi cái áo lúc đầu là 200 000 đồng
Bài 4: (1 điểm) Bảng giá cước của một hãng Taxi tại TP Hồ Chí Minh được cho trong bảng
dưới dây:
Giá mở cửa
(2km đầu tiên)
Giá km tiếp theo đến km
thứ 30
Giá km thứ 31 trở đi
Gia đình bác Năm dự tính đi Taxi của hãng trên từ TP.Hồ Chí Minh về Đồng Nai dài 35km Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền Taxi? (Tiền Taxi bao gồm phí qua trạm BOT Biên Hòa
là 20.000 đồng)
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có điểm M nằm giữa B và C Vẽ ME A B ở E,
vẽ MK A C ở K
a) Chứng minh tứ giác AEMK là hình chữ nhật
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEMK và I là trung điểm của
BM Chứng minh OI ME
c) Gọi R là điểm đối xứng của I qua O Chứng minh tứ giác ABIR là hình bình hành d) Gọi H là trung điểm của MC Chứng minh ba điểm R, K, H thẳng
Trang 8ĐỀ 11( TNH)
Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6𝑥2𝑦4+ 12𝑥4𝑦3 b) 𝑥2𝑦 + 3𝑦 − 2𝑥3− 6𝑥 c) 9𝑥2− 9𝑦2 + 25 − 30𝑥
Bài 2: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (𝑎 − 3)(2𝑎 + 1) + 𝑎(9 − 2𝑎) b) 3
𝑥+ −6
𝑥(𝑥+2)+ 2
𝑥+2
c).(6𝑥3 − 7𝑥2− 5 + 12𝑥): (2𝑥 − 1)
Bài 3: (0,5 điểm)
Cho biểu thức 𝑃 = 𝑥2− 12𝑥 + 2020 Chứng minh rằng 𝑃 > 0 với mọi giá trị của 𝑥
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi N và N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và BC
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng AC và MN, biết rằng 𝐴𝐵 = 5𝑐𝑚 và 𝐵𝐶 = 13𝑐𝑚
b) Gọi D là điểm đối xứng của N qua M Chứng minh tứ giác tứ giác ACND là hình bình
hành và tứ giác ADBN là hình thoi
c) Gọi I là trung điểm của AC Qua I vẽ đường vuông góc với BC, qua C vẽ đường thẳng
vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E Chứng minh rằng 𝐴𝐸 ⊥ 𝐵𝐼
Bài 5: (1,0 điểm) Một cửa hàng điện máy niêm yết giá một TV Sony 55 inch là 15.900.000
đồng, giá một tủ lạnh Panasonic 234l là 7.690.000 đồng và một máy giặt Toshiba là 6.650.000 đồng Do tình hình dịch bệnh Covid-19 đang diễn biến phức tạp, các mặt hàng kể trên được cửa hàng này khuyến mãi giảm giá 10% cho mỗi TV, giảm giá 20% cho mỗi tủ lạnh và giảm giá mỗi máy giặt là 25% Đặc biệt, nếu mua đủ 3 món TV, tủ lạnh và máy giặt thì người mua
sẽ được giảm thêm 5% (của giá đã giảm) trên tổng giá tiền 3 món này Bác Thanh đến cửa
hàng mua 1 TV, 2 tủ lạnh và 3 máy giặt Tính tổng số tiền bác Thanh phải thanh toán cho cửa
hàng điện máy khi mua các món đồ như trên
Bài 6: (1,0 điểm) Do không thể đo trực tiếp bề rộng của một hòn đảo, nguời ta xây dựng mô
hình như hình vẽ bên Biết rằng 𝐸𝐹 = 125𝑚 Em hãy tính xem bề rộng của hòn đảo đó bằng bao nhiêu mét?
ĐỀ 12( TQK)
thành nhân tử:
a) 5xy4 + 15x y4 b) a3 + 3a2- 3a- 6
9x - 9y + 6x + 1
Bài 2: (3,25 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (4- 3 )(a a + 1)+ a a(2 - 1)
b)
2
2
2 2
x
x
+ + + + (với x ¹ 0, x ¹ - 2)
Trang 9c)
2 2
- - + (với x ¹ 4, x ¹ - 4)
(3x + 10x + 13x - 10) : x - 2
Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh
AB và BC
a) Cho AC = 12 cm Tính độ dài đoạn thẳng MN
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ
nhật
c) Lấy I là trung điểm cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi
d) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại H và K Chứng minh : BH = CK
Bài 4: (1,0 điểm) Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1
tivi cho lô hàng gồm có 40 tivi với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000đ/cái Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 25 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa cho số tivi còn lại
a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết 15 cái tivi còn lại ?
b) Biết giá vốn là 3.050.000đ/cái tivi Nếu bán hết lô hàng trên với lợi nhuận 20% thì cửa hàng thu được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ?
Bài 5: (1 điểm) Ông An có một mảnh vườn hình thang vuông có diện tích 720 m2 như hình
vẽ, biết EF = 45m; DC = 50m Ông muốn xây hàng rào bao quanh với công thợ là 1,2 triệu một mét Hãy tính số tiền công thợ mà ông An phải bỏ ra để xây hàng rào ?
ĐỀ 13 ( TĐ)
Câu 1 (3,0 điểm) Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể):
a 2 3 xx 4 x 4 3 x b 2
2 3 x 3x2 3x2
c
2
+
Câu 2 (1.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 12x y2 36xy23x y2 2 b x2 36 4 xy4y2
Câu 3 (1.5 điểm)
a) Thực hiện phép chia 3 2
P x x x x cho Q x x 2 b) Chứng minh biểu thức A luôn dương với mọi x y, : 2 2
Ax y xy y
Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung
tuyến AM Vẽ HD AB, HE AC (D AB, E AC)
a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB AC = AH BC
b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao?
c) Gọi V là giao điểm của DE và AH Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng MV Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy
Câu 5 (0.5 điểm) Một cửa hàng nhập một lô sản phẩm gồm 12 chiếc tivi Cửa hàng niêm
yết giá mỗi chiếc tivi tăng 70% so với giá nhập và bán với giá giảm 10% giá niêm yết Sau khi bán được 5 chiếc, do bán quá chậm nên của hàng quyết định giảm thêm 20% trên giá đã giảm thì bán hết số ti vi còn lại Tổng số tiền cửa hàng thu về sau khi bán hết số tivi trên là
49870350 d Vốn ban đầu cửa hàng bỏ ra để nhập số tivi trên là bao nhiêu ?
Trang 10Câu 6 (0.5 điểm) Hình bên là bản vẽ thiết kế
tầng trệt của một ngôi nhà Biết AB // EF // DC,
AE = ED và AB = 6m, DC = 5m Em hãy tính độ dài đoạn thẳng EF
ĐỀ 14 ( TTH) Bài 1: Thực hiện phép tính ( 3,25 điểm )
3x - 10x 13 - 1x 0 : x - 2 d) 5 4 22 24
x
Bài 2: (2,25 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2ax + 8ay b) xy + y2 –3x – 3y c) 4x2 + 4x +1 – y2
Bài 3: (1,0 điểm) Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả
lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi được tổng cộng là 194 điểm Hỏi An trả lời đúng mấy câu?
Bài 4:(1,0đ) Để làm cây thông noel người thợ sắt sẽ dùng
một cái khung sắt hình tam giác như hình vẽ bên, sau đó sẽ
gắn mô hình cây thông lên Nếu thanh BC dài 100cm thì các
thanh DE, HI dài bao nhiêu ?
Bài 5 : (2,5 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A có D; E; M lần lượt là trung điểm của
AB; AC; BC
a) Chứng minh: BDEC là hình thang cân
b) Gọi K là đối xứng của M qua E Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật
c) Gọi N là giao điểm của AM và DE Chứng minh: B; N; K thẳng hàng
ĐỀ 15 ( TTT)
Bài 1 (1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) 𝑥2+ 4𝑥𝑦 − 4 + 4𝑦2
Bài 2 (3,25 điểm) Thực hiện các phép tính:
𝑎) (3 − 2𝑥)(𝑥 + 3) − 2𝑥(6 − 𝑥)
𝑏) 4
𝑥 + 2+
𝑥2+ 4
𝑥2+ 2𝑥(với x0, x 2)
𝑐) 𝑥 − 3
𝑥 + 3−
3
𝑥 − 3+
6𝑥
𝑥2 − 9(với 𝑥 ≠ 3, 𝑥 ≠ −3)
𝑑) (𝑥3+ 𝑥2− 25𝑥 − 25): (𝑥 − 5)
F E
B A
F
E A
B
D
C