Bài tập về BĐT
Bài 1: Cho các số a, b , c thoả mãn
0
0 0
abc
ab bc ac
a b c
>
+ + >
+ + >
Chứng minh a, b, c >0
Bài 2 : Cho a,b,c >0 Chứng minh rằng a b c b c a c a b 3
+ − + + − + + − ≥
Bài 3: Cho x, y, z >0 C/m : ( ) (2 ) (2 )2
x y z
Bài 4 : Cho x, y >0 C/m:
1
Bài 5: Cho p,q >0 , p+q = 1 với x, y, z >0 chứng minh
x y z
Bài 6 : Cho a,b, c là ba cạnh của tam giác c/m
Bài 7: Cho a, b, c >0 thoả mãn a+b+c ≥ ab+bc+ac thì a b c a b c
Bài 8: Cho a, b, c >0 Chứng minh 3
2
Bài 9: Cho a, b, c >0 Chứng minh thì a5 b5 c5 3 3 3
Bài 10: Cho 0 < x, y, z <1 Chứng minh ( )( )( ) 1
64
Bài 11: Cho 0 < x, y <1 Chứng minh x 1 −y2 +y 1 −x2 ≤ 1
Bài 12 : Cho a, b, c >0 thoả mãn ab+bc+ac=1 Chứng minh
Bài 13 : Cho x, y, z >0 Chứng minh x y z 2
Bài 14: Cho a, b, c >0 Chứng minh a3 b3 c3 ab bc ac