PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
UƯ Phương trình trùng phương ax’ + bx* +c =0
phương pháp đặt x” = t ( t >=0)
ví dụ : Giải các phương trình
a)x’ —x’? -12=0
b\1—x’)1+x°)+3=0
IL/ Phương trình dạng (x+a}(x+b)(x+c}(x+d] =kVWớia+b= c+d
pat t= (x+a}(x+d}
Ví dụ 1: Giải phương trình (x—1]{x—2){x+4)|x+5] =112
(x—T](x—2]{x+4]{x+5] =112
©|x—I](x+4](x—2](x+5} =112
©|x”+3x~4||x”+3x—10] =112
Đặt t= x”+ 3x ta có phương trình
©|/—4](r—10] =112
© 1-14t-72=0,A =49+72=1213 VA =11
—>/=7_-ll=-4
t=7+11=18
Với t = -4 ta có phương trình xˆ+ 3x +4=0 A=-7<0
Với t = 18 ta có phương trình x°+ 3x — 18 =0
A=9+4.18=81
=> x, =— = 6>%x,= 3
2
Vi du 2:
[ x? —3x+2](x? —9x + 20] =4
= (x-1}(x-2)(x-4}(x-5) =4
©|x”~6x+5||x”—6x+8] =4
Ví dụ 3:
[x?—IJ{x°+8§x+15] =9
<> (x-1)(x+1)(x+3)(x+5) =9
(x? + 4x—5)(x7 +4x43] =9
IH/ Phương trình dạng: { x” + ax +c] | x? + bx +c} = mx?
Trang 2X+C
nw 2 Xs y —
Chia cả hai vẽ cho xí rồi đặt f =
X
Ví dụ: giải phương trình
a)|xỶ =x+1l|z —5x +] =-3x”
b)4(x+5](x+6](x+10](x+12) =3x7
10 ; c)(x—1](x—2Ì(x—4Ì{x—8] =1
IV/ Phương trình đạng: 2x +ðx° +cx” +ðx+a=0;(a#0)
Dua vé dang a(x tre brec0
x J x]
1
Dat f=xt—
" X
Ví dụ : Giải các phương trình
a)x`—4x`+5xˆ -4x+1=0
b)x* +3x° —2x? -6x+4=0
c)x° reales
x x J
V / Dang khac m| a.x° +bx+c|' + nl ax + bx+e)+ p=0
Đặtt= ax +bx+e
Giải các phương trình sau
a)|xỶ +3x—4]° + 3[ x? +3x—4) =4