Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Trung cấp )

Tham khảo tài liệu 'giải bài tập điện kỹ thuật ( trung cấp ', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

GIẢI BÀI TẬP

ĐIỆN

KỸ THUẬT

GIẢI 172 BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT TRUNG CẤP

( Tài liệu dùng kèm với giáo trình ĐIỆN KỸ THUẬT Trung cấp chuyên điện )

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 – KHÁI NIỆM VỀ DÒNG VÀ MẠCH ĐIỆN Bài 1 :

- Các vectơ lực do Q1 và Q2 tác dụng lên q :

Q1 và q khác dấu , do đó Q1 hút q bằng một lực Fr1 vẽ trên q hướng về Q1

Q2 và q cùng dâu , do đó Q2 đẩy q bằng một lực Fr2 vẽ trên q hướng về Q1

- Các vectơ cường độ điện trường do Q1 và do Q2 gây ra :

Q1 gây ra điện trường và > 0 , do đó hướng ra ngoài , nghĩa là vẽ trên q và hướng về Q2

Q2 gây ra điện trường và < 0 , do đó hướng và trong , nghĩa là vẽ trên q và hướng về Q2

002,0025,

Bài 3 : I =

RRR

E

d

o + + =

50210

10++ =

E

o d

2

)7,03,0(4

R+

1R

R

Khi : R = 0 thì η% =

10

0+ 100% = 0 ; R = 0,01Ω thì η% =

101,0

01,0

R = 0,1Ω thì η% =

11,0

1,0

11

1

R = 10Ω thì η% =

110

10

1100

100

R = 1000Ω thì η% =

11000

1000

Bài 6 : E1 > E2 → I hướng từ A qua C

02 01

2 1

RRR

EE++

1,08,01,0

220230

++

Tải R tiêu thụ PR = I2R = 102x0,8 = 80W

Tổn thất công suất bên trong các nguồn : ∆P01 = ∆P02 = I2R01 = 102x0,1 = 10W

Khi nối tắt 2 cực A , B , có 2 dòng vòng INI do E1 cung cấp và INII do E2 cung cấp cùng đi qua nhánh nối tắt AB hướng từ A đến B , do đó dòng nối tắt chính là tổng của 2 dòng vòng này

230 +

8,01,0

1 2

RRRRR

EE

++++

15413

1832

++++

B A

RR

RR

4,010

4,0x10

4,

104 = 0,385Ω

Bài 2 : RAB (khi C,D hở) =

540180540360

)540180)(

540360(

+++

+

RAB (khi nối tắt C,D) =

180360

180x360+ +

2

540 = 390Ω

Bài 3 : RCD (khi A,B hở) =

540540180360

)540540)(

180360(

+++

+

RCD (khi nối tắt A,B) =

540360

540x360+ +

540180

540x180

Bài 4 : RCDE =

36

3x6+ +

36

3x6+ = 4Ω ; RCE =

412

4x12

I =

37

45+ = 4,5A → UCE = UCA + U = - Ix7 + 45 = - 4,5x7 + 45 = 13,5V

4

5,

CD = ICDE(

36

3x6+ ) = 3,375x2 = 6,75V

→ I2 =

3

UCD =

3

75,

Bài 5 : Điện trở toàn mạch : R = 5 +

402012

)4020)(

12(

++

Dòng do nguồn E = 18V cung cấp : I =

R

E = 15

18 = 1,2A → I

2 = I(

402012

12+

Mặt khác , điện áp trên 2 cực A , B của nguồn E = 50V :

Bài 7 : Định luật Kirchoff 2 áp dụng cho mắt CBAC : - I2x4 + I1x6 = 14 (1)

Định luật Kirchoff 1 tại nút A : I – I1 – I2 = 0 → I2 = I – I1 = 4 – I1

Biết I = I1 + I2 = I1 + 3 → 2(I1 + 3) + 10I1 = 30 → 2I1 + 6 + 10I1 = 30 → I1 =

24x8

AB

R

1 = 10

1 + 15

1 +

246

1+ =

30

12

24+ = 3A → I2 =

12x4+ = 3Ω ; RBD =

2032

)20)(

32(++

+ = 4Ω ; RTOÀN MẠCH =

448

)44(8++

20++ ) = 2,5x0,8 = 2A → I6 = I3(

124

110 = 20A → 110 = E - 20Ro (1) Khi R = 3,5 Ω : I’ =

R

'

UAB =

5,3

105 = 30A → 105 = E - 30Ro (2) Lấy (1) trừ (2) : 5 = 10Ro, → Ro =

Bài 13 : 3 điện trở 1Ω đấu ∆ABC được thay bởi

3 điện trở mới đấu Y tương đuơng như sau :

2 = 1Ω // R

OCD = RB +

3

2 = 3

OCD OAD

RR

RR

E++

=

2

13

161

6++

= 6A

I3 = I(

OCD OAD

OCD

RR

R

11

1+ = 3A ; I4 = I – I3 = 6 – 3 = 3A

I5 =

1

UAC , với UAC = UAO + UOC = - I3RA + I4RC = - 3x

Bài 14 : Trước hết cần biến đổi 3 điện trở RAB = 2Ω ; RBC = 3Ω ; RCA = 15Ω đấu ∆ABC bởi

3 điện trở mới đấu Y tương đương như sau :

RA =

CA BC AB

CA AB

RRR

RR

+

1532

15x2+

CA BC AB

AB BC

RRR

RR+

1532

2x3+

RC =

CA BC AB

BC CA

RR

R

RR

+

1532

3X15+

Mạch điện bây giờ có 3 nhánh , 2 mắt và 2 nút

→ Cần có 3 phương trình , trong đó gồm 2

phương trình vòng và 1 phương trình nút như

* Mắt phải OCDO cho ta : I2(RC + 0,25) - I6(RB + 0,7) = 5

→ (2,25 + 0,25)I2 - (0,3+ 0,7)I6 = 5 → 2,5I2 - I6 = 5 (2)

* Tại nút O ta có : I1 - I2 – I6 = 0 (3)

Giải hệ 3 phương trình (1) , (2) , (3) : Lấy (1) – (2) ta được : 2I1 – 2,5I2 = - 1

→ I2 =

5,2

I2

1+ 1 và từ (1) ta suy ra : I6 = 4 – 2I1 Thay tất cả vào (3) :

I1 -

5,2

I2

1+ 1 - (4 – 2I1) = 0 → 2,5I1 - 1 - 2I1 – 10 + 5I1 = 0 → I1 =

5,

511 = 2A

→ 2x2 – 2,5I2 = - 1 → I2 =

5,

7 = 0,5A

Tại nút A : I1 – I4 – I5 = 0 → I4 = I1 – I5 = 2 – 0,5 = 1,5A

Tại nút B : I4 – I6 – I3 = 0 → I3 = I4 – I6 = 1,5 – 0 = 1,5A

Bài 15 : Vì mạch điện có 3 mắt nên cần 3 phương tình dòng vòng với 3 dòng vòng :

* Dòng vòng II chạy trong mắt trái theo chiều E1ACE1

* Dòng vòng III chạy trong mắt giữa theo chiều CABC

* Dòng vòng IIII chạy trong mắt phải theo chiều E5BCE5

Với mắt trái : II(R1 + R2) – IIIR2 = E1 → 13II – 5III = 12 (1)

Với mắt giữa : III(R2 + R3 + R4) – IIR2 + IIIIR4 = 0 → 50III – 5II + 30IIII = 0

Hay : 10III – II + 6IIII = 0 (2)

Với mắt phải : IIII(R4 + R5) – IIIR4 = 12 → 36IIII + 30III = 12 hay 3IIII + 2,5III = 1 (3)

Giải hệ 2 phương trình (1) , (2) , (3) : Từ (1) suy ra : II =

13

I5

12+ II Và từ (3) suy ra : IIII =

3

I5,2

1− II Thay tất cả vào (2) : 10III – (

13

I5

12+ II

) + 6(

3

I5,2

3 Vậy I3 = 0,23A và hướng từ B qua A

Bài 16 : Thay 3 điện trở R đấu ∆BCD bởi 3 điện trở mới đấu Y tương đương như sau :

RB = RC = RD = R/3

→ RACO = R +

3

R =3

R

7 →

I1 = Ix

ABO ACO

ACO

RR

R

R4

+ = 4A

4 4 1 1

gggg

gEgE

+++

2

12

110

11

1x41

1x20

+++

E+ , với Rbộ =

10

Ro =

10

1,

0 = 0,01Ω

→ I = =

01,010

6

+ = 0,6A (c) Dòng điện nạp I =

pin bộ

pin bộ

RR

EE+

− =

1,001,0

5,16+

bộ nguồn tiêu thụ : I =

bộ ắcquy

bộ ắcquy

RR

EE

+

− =

01,01,0

612+

− = 54,55A → Dòng do mỗi nguồn của bộ nguồn

E − = E – 1 (1) Còn khi R = 2,5Ω thì I = 0,5A

→ Ro =

5,0

5,2x5,0

o = E - 1,25 (2) Lấy (1) trừ (2) : 0,5Ro = - 1 + 1,25 → Ro =

5,0

25,

Bài 20 : Coi ϕB = 0 → UAB = ϕA =

3 2 1

3 3 2 2 1 1

ggg

gEgEgE

++

++

=

21

141

161

1xE41

1xE61

1x

+

++

++

+

+++

=

3

15

17

E5

E7

++

17

E5

E7

++

17

E5

E7

++

126 + = 18V

Ta có : UAB = ϕA =

3

15

17

E5

E7

++

17

75

18720

++

4 4 3 3 2 2 1 1

gggg

gEgEgEgE

+++

++

+

=

6

14

14

15

1x64

1x124

1x105

1x15

+++

++

Tại nút A : I1 – I2 – I3 + I4 = 0 → I1 = I2 + I3 – I4 = 2,6 + 3,5 – 0,75 = 5,35A

Bài 23 : Tước hết cần thay R6//R7 bởi R67 =

64

6x4+ = 2,4Ω → Điện trở nhánh ACB là

RACB = R67 + R5 = 2,4 + 9,6 = 12Ω Coi ϕB = 0 → ϕA = E1 = 36V

Dòng trong mỗi nhánh : I2 = (ϕA - ϕB)g2 = (36 – 0)(

18

1 ) = 2A

6+ = 3x0,6 = 1,8A Và I7 = I5 – I6 = 3 – 1,8 = 1,2A

Bài 24 : Điện trở vào của mạng 2 cực A,B : Ro =

2 1

2 1

RR

RR

2 1

RR

EE+

− =

11

62,6+

→ Eo = 0,1x1 + 6 = 6,1V → I3 =

3 o

o

RR

E

5,95,0

1,6

1,

6 =12,2A → I3 = INx

3 o

o

RR

R

5,95,0

5,0

Bài 25 : Điện trở vào của mạng 2 cực B,C : Ro =

3 2

3 2

RR

RR

AC

RR

U

2020

E+ =

10x2

10

15 = 1,5A

→ It = INx o

RR

R

101010

Bài 26 : Coi E có chiều hướng từ B đến A , ta có ( chọn chiều mạch vòng là chiều của I ) :

IR1 + IR2 + IR3 = E1 – E2 + E3 + E → E = I(R1 + R2 + R3) – E1 + E2 – E3 = 1(1 + 0,5 + 2) – 10 +

2 – 12 = - 16,5V Vậy E = 16,5V có chiều hướng từ A về B Vì E và I trái chiều nên E là spđ

Bài 27 : Điện trở vào của mạng 2 cực A,B : Ro = R3 +

2 1

2 1

RR

RR

105

10x5+ =

3

25Ω

Sđđ của nguồn áp tương đương :

Eo = UABHỞ = UAA’ + UA’B = - UA’A + UA’B = - (E3 – I3R3) + I1R1

Với : I3 = 0 và I1 = I2 = I =

RR

20+ =

25Ω) và có sơ đồ như hình A

Giá trị của nguồn dòng tương đương : IN =

o

o

R

E = 3

253

10 = 0,4A hướng từ A đến B Tóm lại

nguồn dòng tương đương với mạng 2 cực A,B là (0,4A;

3

25Ω) và có sơ đồ như hình B

(a) Dòng qua R là I =

RR

10

+ = 0,1A hướng từ B về A

Hay ( tính bằng nguồn dòng ) : I = INx

RR

25

+ = 0,1A hướng từ B về A

(b) Dòng do ắcquy tiêu thụ là I =

'RR

'EE

o

o

+

− =

7,1325

3,1310

+

− = 0,2A hướng từ B về A (trái chiều với E’)

Hay ( tính bằng nguồn dòng ) : I = IN – Io , với Io =

IR + )

→ I = 0,4 – (

325

3,17,1

25

9,3I1

→ I =

1,30

1,

6 = 0,2A và hướng từ B về A

Bài 28 :

• Tách riêng nhánh R2 , tính Ro = [(

4 1

4 1

RR

RR

6 5

6 5

RR

RR)]//[R3]

= [(

52

5x2

5,25

5,2x5

1,2

5,

6 ]//[10] =

101,2

5,6

10x1,2

5,6+

1 + 5

10

1 + 5

1 +

5,

21 ) - ϕA(

10

1 ) = 15x

5,

21

→ 0,7ϕB – 0,1ϕA = 6 → ϕB =

7,0

1,0

6+ ϕA Thế vào (1) : 0,8ϕA – 0,1(

7,0

1,0

6+ ϕA ) = 9

→ 0,56ϕA – 0,6 – 0,01ϕA = 6,3 → ϕA =

55,0

9,

6 = 12,55V → ϕB =

7,0

55,12x1,0

1219,2+

19,

R

)RIE

o

2 2 2

R

RI

= 0,928 +

36,2

4xI

12− 2 → 2,36I2 = 2,19 + 12 – 4I2 → I2 =

36,6

19,

• Tách riêng nhánh R3 , tính Ro = [(

4 1

4 1

RR

RR

6 5

6 5

RR

5x2

5,25

5,2x5+ )]//[4] = [

1,2

5,

6 ]//[4] =

41,2

5,6

4x1,2

5,6+

1 + 5

4

1 + 5

1 +

5,

21 ) - ϕA(

4

1) = 15x

5,

21 + 12x

41

→ 0,85ϕB – 0,25ϕA = 9 → ϕB =

85,0

25,0

9+ ϕA Thế vào (1) : 0,95ϕA – 0,25(

85,0

25,0

→ 0,8075ϕA – 2,25 – 0,0625ϕA = 5,1 → ϕA =

745,0

35,

→ ϕB =

85,0

8658,9x25,0

→ Eo = UABHỞ = ϕA - ϕB = 9,8658 – 13,4899 = - 3,6241V

Vậy Eo = 3,6241V và có chiều hướng từ A đến B

Dòng qua nhánh 3 :

6241,3+ = 0,31A và hướng từ B về A

6241,

→ I3 = INx

3 o

o

RR

R

10745,1

745,1+ = 0,31A và hường từ B về A

• Tách riêng nhánh R6 , tính Ro = [(

4 1

4 1

RR

RR

3 2

3 2

RR

RR)]//[R5]

= [(

52

5x2

104

10x4+ )]//[5] = [

7

30]//[5] =

5730

5x730

+ = 2,3077Ω

1) - ϕ

B(

4

1 + 10

4

1 + 10

1 + 5

1) - ϕ

A(

4

1 + 10

1 ) = 12x

41

→ 0,55ϕB – 0,35ϕA = 3 → ϕB =

55,0

35,0

3+ ϕA Thế vào (1) : 1,05ϕA – 0,35(

55,0

35,0

→ 0,5775ϕA – 1,05 – 0,1225ϕA = 3,3 → ϕA =

455,0

35,

→ ϕB =

55,0

56,9x35,0

o = UBCHỞ = ϕB - ϕC = 11,538 – 0 = 11,538V Dòng qua nhánh 3 :

15538,11+

538,

o

6 6 6

R

RI

R

RI

E +

= 4,9998 -

3077,2

5,2xI

15+ 6 → 2,3077I6 = 11,538 - 15 – 2,5I6

→ I6 =

8077,4

462,3

− = - 0,72A Vậy I6 = 0,72A và hướng từ C đến B

BÀI TẬP CHƯƠNG 3 – TỪ TRƯỜNG Bài 1 : Cường độ từ trường tại một điểm A cách dây dẫn một đoạn r < bán kính a của dây

dẫn là HA = r

a2

10

−

π x(0,1.10-2) = 397,89A/m và BA = 1x125.10-8x397,89 = 0,5.10-3T Cường độ từ trường tại một điểm B cách dây dẫn một đoạn r = bán kính a của dây dẫn là

10

−

π = 795,77A/m và BA = 1x125.10-8x795,77 = 10-3T Cường độ từ trường tại một điểm C cách dây dẫn một đoạn r > bán kính a của dây dẫn là

B = µµoH = 1x125.10-8x4000 = 5.10-3T Từ thông trong ống dây φ = BS = B(

2

Bài 3 : Để đạt được B = 1,2T , tức là đạt H = 500A/m , dòng từ hóa phải là

500

10.25x

I

π , với rtb = Dtb/2 = (D – 2)/2

10.3x2

7,

151

−

π = 805A/m Theo đề bài , tương ứng với H = 805A/m , thép lá có B = 1,35T , do đó từ thông trong xuyến là φ = BS = 1,35x2.10-2x4.10-2 = 1,08.10-3Wb

Bài 5 : Theo đường cong từ hoá của thép kỹ thuật điện (hình 1 trang 41 sách bài học) ,

ứng với H = 2000A/m , thép kỹ thuật điện có B = 1,48T , do đó tiết diện lõi thép trong trường hợp

này là S =

B

φ =

48,1

10

2 −5 = 13,5.10-6m2 = 13,5mm2

Bài 6 : Dòng từ hóa I =

w

Hltb , với ltb = πDtb = πx10.10-2 = 10-1πm và muốn xác dịnh H thì

phải tìm B Ta có B =

S

φ =

4d

10.57

10.57

,1

2 2

4

−

−

B = 0,5T , gang có H = 750A/m , do đó I =

200

10x

750 −1π = 1,18A

Bài 7 : Stđ của cuộn dây : F = Iw = Htlt + Holo = 10w → w =

10

lH

Htlt + oo

Với lt = ltb - lo = 0,3 – 0,001 = 0,299m ; Ht =

t t

B

t

Sµ

φ

10x001,0

10.5

10.5

3 H10.32,3

338,010.210.32,

1

− x 4

10.2

05,0

− = 105H-1

Bài 11 : B = µµoH = 2400x125.10-8x500 = 1,5T ; φ = BS = 1,5x4.10-4 = 6.10-4Wb

Bài 12 : Stđ của cuộn dây : F = Iw = Htlt + Holo = 10x568 = 5680A

Với : lt = ltb - lo = lt = ltb - lo = 0,3 – 0,001 = 0,299m ; Ht =

t t

B

t

Sµ

φ = 107φ ; Ho =

ot o

B

o o

Sµ

710000 = 1,5.10-3Wb

Bài 13 : Hai dòng ngược chiều nên lực tác dụng là lực đẩy :

F12 = F21 = F = µµoI1I2

a2π

10.200x2

98,

5,

Bài 16 : I =

R

U = 10

50 = 5A ; B =

l

F =

1x5

5,

d = d = 0,2.10-2 = 2.10-3m Lực hút giữa 2 vòng dây đặt sát nhau khi có các dòng cùng chiều đi qua :

F = µµoI1I2

a2π

10.2x2

2,

l = 1x125.10-8x1000x1000x

10x2

l = 1x125.10-8x50x20x

2,0x2

1

π = 10-3N Lực hút giữa thanh 2 và thanh 3 :

F23 = F32 = µµoI2I3

a2π

l = 1x125.10-8x20x20x

2,0x2

1

π = 0,4.10-3N Lực hút giữa thanh 3 và thanh 1 :

F31 = F13 = µµoI3I1

a2π

l = 1x125.10-8x20x50x

2,0x21

π = 10-3N

Lực tác dụng lên thanh 1 : Fr1 = Fr21 + Fr31 và có trị số là :

F1 = F212 +F312 −2F21F31cos120o = (10−3)2 +(10−3)2 −2x10−3x10−3(−0,5) = 1,73.10-3N Lực tác dụng lên thanh 2 : Fr2 = Fr12 + Fr32 và có trị số là :

l = 1x125.10-8x104x5.103

3

10.125x2

l = 1x125.10-8x5.103x5.103

3

10.125x2

l = 1x125.10-8x5.103x104

3

10.125x2

BÀI TẬP CHƯƠNG 4 – CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Bài 1 : Hình 1 : Đường sức từ vào S ra N → hướng từ trái qua phải → chiều + của vòng

dây hướng từ sau ra trước Kéo vòng dây ra xa → từ thông qua vòng dây giảm → I cùng chiều + với vòng → hướng từ sau ra trước

Hình 2 : Đẩy nam châm lại gần → từ thông qua vòng dây tăng → I ngược chiều + với vòng → chiều + của vòng hướng từ sau ra trước → đường sức từ vào A ra B → A là S B là N

Hình 3 : i đang hướng từ sau ra trước , ngắt điện , i giảm dần cảm ứng trong cuộn dây sđđ

eL cùng chiều i → eL hướng từ sau ra trước

Hình 4 : Khi đóng điện , i tăng dần cảm ứng trong cuộn dây sđđ eL ngược chiều i

→ i hướng từ sau ra trước → A phải là cực + và B phải là cưc – của nguồn điện

→ E = 1x30.10-2x10π = 9,42V

Bài 3 : Đẩy nam châm vào ruột ống dây , φ tăng từ 0 đến 0,001Wb , sđđ E sinh ra ngược

chiều + các vòng dây , tức hướng từ sau ra trước Ta có : E = w

001,

π = 10-4πm2 Điện cảm của cuộn dây

không lõi thép là Lo = µµo

l

S

10.10

10x

10x

e = 50

100 = 2Wb/s

Bài 8 : Khi đóng điện , từ thông qua vòng ngắn mạch tăng từ 0 đến :

φ = BS = 0,5x0,025 = 0,0125Wb → ∆φ = φ - 0 = 0,0125Wb Sđđ cảm ứng trong vòng ngắn mạch ( bỏ qua dấu vì không cần xác định chiều ) :

0125,

0 = 1,25V → Dòng trong vòng nắn mạch : I =

r

e =

1,0

25,1 = 12,5A

2

−

−

= - 10V

Bài 11 : Bỏ qua điện trở cuộn dây , điện áp u ở 2 đầu cuộn

dây cho bởi định luật Kirchoff 2 : u = - eL = - (- w

∆

100 −3 = 4.10-3Wb Vậy trong thời gian đóng mạch , từ thông tăng từ 0 đến trị

số lớn nhất là φ : ∆φ = φ - 0 → φ = 4.10-3Wb Từ đó , suy ra từ cảm trong lõi thép là

24+ = 200A Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn là F = BIl = 1,2x200x1 = 240N

Công suất cơ Pcơ = Fv = 240x20 = 4800W Công suất điện Pđiện = I2R = 2002x0,1 = 4000W Tổn

hao công suất trên dây dẫn ( dây dẫn bị nóng lên ) ∆Po = I2ro = 2002x0,02 = 800W Cân bằng

công suất trong hệ thống phát điện này : Pcơ phải bằng (Pđiện + ∆Po) Thật vậy :

35,05,

0 − = 15A Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn là F = BIl = 1,4x15x0,5 = 10,5N

Công suất cơ Pcơ = Fv = 10,5x0,5 = 5,25W Công suất điện Pđiện = UI = 0,5x15 = 7,5W Tổn hao

công suất trong dây dẫn ( dây dẫn bị nóng lên ) ∆Po = I2ro = 152x0,01 = 2,25W Cân bằng công

suất trong hệ thống động cơ này : Pđiện phải bằng (Pcơ + ∆Po) Thật vậy : 7,5W = 5,25W + 2,25W

Bài 16 : sđđ trong dây dẫn : E = Blv = 1x40.10-2x2 = 0,8V Dòng qua dây dẫn là

8,0+ = 5A Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn là F = BIl = 1x5x40.10-2 = 2N Công suất cơ Pcơ = Fv = 2x2 = 4W Công suất điện Pđiện = I2R = 52x0,15 = 3,75W Tổn hao công

suất trong dây dẫn ( dây dẫn bị nóng lên ) ∆Po = I2ro = 52x0,01 = 0,25W Cân bằng công suất

trong hệ thống phát điện này : Pcơ phải bằng (Pđiện + ∆Po) Thật vậy : 4W = 3,75W + 0,25W

4

75,

6,12+

− = 8A Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn là F = BIl = 1x8x40.10-2

= 3,2N Công suất cơ Pcơ = Fv = 3,2x4 = 12,8WW Công suất điện Pđiện = EắcquyI = 2x8 = 16W

Tổn hao công suất trong dây dẫn ( dây dẫn bị nóng lên ) ∆Po = I2ro = 82x0,01 = 0,64W Tổn hao

công suất trong ắc quy ( ắc quy phát nhiệt ) ∆Pắcquy = I2rắcquy = 82x0,04 = 2,56W Cân bằng công suất trong hệ thống động cơ này : Pđiện phải bằng (Pcơ + ∆Po + ∆Pắcquy ) Thật vậy :

16W = 12,8W + 0,64W + 2,56

Bài 18 : Nếu khi nối dây dẫn với mạch ngoài 150Ω , xuất hiện dòng 0,3 A ở mach ngoài

thì trong dây dẫn có một sđđ là E = IR = 0,3x150 = 45V

Mặt khác E = Blv → Bl =

v

E = 20

10

36

−

−

π = 5.10-9F = 5nF Điện áp lớn nhất trên tụ là :

U = d = 3.105x2.10-3 = 600V → Điện tích trên tụ là Q = CU = 5.10-9x600 = 3.10-6C

Bài 20 : C23 = C2 + C3 = 3 + 3 = 6µF ; CAB =

23 1

23 1

CC

CC

612

6x12

10.16

10.6

10.8,4

10.88,

60 = 3 → Số cực là 2p = 2x3 = 6 cực Tần số dòng khi

= 310sin(314x

400

7 + 4

π) = 310sin(

4

7π + 4

π) = 310sin2π = 0 Đồ thị thời gian của e như hình 1

Bài 3 : Đồ thị vectơ vẽ ở hình 2 Trị hiệu dụng của i :

= 10 +2 202 = 10 5 A ≈ 22,36A Góc pha đầu của i : ψi = I1

∧

OI + 300

2 2

→ I’ = I = 22,36A Góc pha đầu của i’ : ψi’ = ψi + ϕ , với ϕ = 2(I IO∧ 2)

Ta có : I I∧O 2 = 90o – 63,43o = 26,57o → ϕ = 2x26,57o = 53,14o , nghĩa là i’ vượt pha trước i 53,14o → ψi’ = 93,43o + 53,14o = 146,57o → i’ = 22,36 2 sin(314t + 93,43o) (A)

Bài 4 : Đồ thị vectơ vẽ ở hình 3 Trị hiệu dụng của i : I = I21 +I22 −21I2cos135o

= )

2

2(x1,0x3,0x21,03

,

∧

OI Với cos I1

∧

OI =

I2

III

1

2 2 2 2

1 + −

=

377,0x3,0x2

1,0377,03,

Bài 6 : Biết 1 chu kỳ T(s) tương ứng

với góc pha 2π(rad) →

4

T(s) tương ứng với 4

2π =

2

π(rad) Vậy , nếu coi pha đầu của

i1 là 0 thì pha đầu của i2 là -

2

π hay – 90o

Ta có : i1 = 12 2 sinωt (A)

i2 = 16 2 sin(ωt – 90o) (A)

Đồ thị vectơ vẽ ở hình 5

Trị hiệu dụng của i là :

I = I + = 21 I22 12 +2 162 = 20A Góc pha đầu của i là ψi = - Arctg

Góc lệch pha của i đối với i1 là ϕ1 = ψi - ψi1 = - 53,13o – 0o = - 53,13o , nghĩa là i chậm pha sau

i1 53,13o Góc lệch pha của i đối với i2 là ϕ2 = ψi - ψi2 = - 53,13o – ( - 90o) = 36,87o , nghĩa là i

vượt pha trước i2 36,87o

Bài 7 : Điện trở đèn : R =

đm

2 đm

P

U = 100

2202 = 484Ω Dòng qua đèn : I =

R

U = 484

220 = 22A Cuộn dây tiêu thụ công suất phản kháng : Q = I2XL = 222x10 = 4,84KVAR

Bài 9 : f = 50Hz → ω = 2πf = 2πx50 = 100π ≈ 314 r ad/s Dung kháng của tụ

C

1ω

10.80x314

380 = 9,5A Công suất phản

kháng tụ phát ra : Q = - I2XC = - 9,52x40 = - 3,61KVAR

1

− = 10Ω Điện kháng của mạch : X = - XC = - 10Ω

Tổng trở của mạch : Z = R +2 X2 =

12125 = 10A Các thành phần điện áp : U = 125V ; UR = IR = 10x7,5 = 75V ; UC = IXC

= 10x10 = 100V ; UX = - UC = - 100V Góc lệch pha của u đối với i : ϕ = Arctg

R

X = Arctg

5,7

10

= - 53,13o , nghĩa là i vượt pha trước u 53,13o ( ϕ < 0 )

Bài 11 : Tổng trở mạch : Z = R +2 X2 = 10 +2 15,72 = 18,6Ω Điện áp đặt vào mạch ( điện áp nguồn ) ; U = IZ = 6x18,6 = 111,6V Điện cảm cuộn dây L =

f2

XL

f2

X

π =

50x2

7,15

125 = 0,3846

Tổng trở cuộn dây : Z =

I

U = 5

65 = 13Ω Điện trở cuộn dây : R = Zcosϕ = 13x0,346 = 5Ω Điện

kháng ( cảm kháng ) cuộn dây : X = XL = 2πfL = Z −2 R2 = 13 −2 52 = 12Ω

1

− = 40Ω Điện kháng của mạch :

X = - XC = - 40Ω Tổng trở của mạch : Z = R +2 X2 = 802 +(−40)2 = 40 5 Ω Dòng qua mạch : I =

40

− = - 26,57o Góc pha đầu của i : ψi = ψu - ϕ = 10o – ( - 26,57o) = 36,57o → i = 1,23 2 sin(314t + 36,57o) (A)

Bài 14 : f = 50Hz → ω = 2πf = 2πx50 = 100π ≈ 314 rad/s Cảm , dung và điện kháng

3 = 29,06o Các thành phần điện áp : U = 220V ; UR = IR = 27,5x7 = 193V ; UL = IXL = 27,5x25,12 = 691V ;

UC = IXC = 27,5x21,23 = 584V ; UX = IX = 27,5x3,89 = 107V Công suất toàn mạch : P = I2R

= 27,52x7 = 5294W ; Q = I2X = 27,52x3,89 = 2942VAR ; S = I2Z = 27,52x8 = 6050VA Đồ thị

4 1 = 10Ω ; X = XL – XC = 4 – 10 = - 6Ω , mạch có tính dung (X < 0) Tổng trở mạch :

Z = R +2 X2 = 82 +(−6)2 = 10Ω Dòng qua mạch : I =

Z

U = 10

10 = 1A Góc lệch pha của u

đối với i : ϕ = Arctg

R

X = 8

6

− = - 36,87o , nghĩa là i vượt pha trước u 36,87o Góc pha đầu của i ( ϕ < 0 ) : ψi = ψu - ϕ = 53,13o – ( - 36,87o) = 90o → i = 2 sin(4t + 90o) (A) uR có trị hiệu

dụng là UR = IR = 1x8 = 8V và đồng pha với i → uR = 8 2 sin(4t + 90o) (V) uL có trị hiệu dụng

là UL = IXL = 1x4 = 4V và vượt pha trước i 90o → uL = 4 2 sin(4t + 90o + 90o) = 4 2 sin(4t +

180o) (V) uC có trị hiệu dụng là UC = IXC = 1x10 = 10V và chậm pha sau i 90o

→ uC = 10 2 sin(4t + 90o – 90o) = 10 2 sin4t (V) Đồ thị vectơ ( hình 7)

Bài 16 : Cảm và dung kháng của mạch : XL = ωL = 8x1 = 8Ω ; XC =

Dòng qua R có trị hiệu dụng là IR =

R

U =

8

→ iR = 1,25 2 sin(8t + 53,13o) (A) Dòng qua L có trị hiệu dụng là IL =

chậm pha sau u 90o → iL = 1,25 2 sin(8t + 53,13o – 90o) = 1,25 2 sin(8t – 36,87o) (A) Dòng

C

X

U =

5

→ iC = 2 2 sin( 8t + 53,13o + 90o) = 2 2 sin( 8t + 143,13o) (A) Đồ thị vectơ ( hình 8 )

Từ đồ thị : I = I +2R I2X , với IX = IL – IC = 1,25 – 2 = - 0,75A , mạch có tính dung ( IX < 0 ) → I = ,1252 +(−0,75)2 = 1,46A Góc lệch pha của u đối với i : ϕ = Arctg

L – XC = 60 – 100 = - 40Ω Tổng trở đoạn mạch 2 :

Z2 = R +22 X22 , với R2 = 0 ; X2 = X = - 40Ω → Z2 = 02 +(−40)2 = 40Ω Dòng trong mạch :

160 = 4A Góc lệch pha của u

2 đối với i : ϕ2 = Arctg

2

2

R

X =

0

40

→ ϕ2 = - 90o Góc pha đầu của i : ψi = ψu2 - ϕ2 = - 60o – (- 90o) = 30o

→ i = 4sin(100πt + 30o) (A) Tổng trở toàn mạch : Z = R +2 X2 = 30+(−40)2 = 50Ω Điện

áp đặt vào mạch : Um = ImZ = 4x50 = 200V Góc lệch pha của u đối với i : ϕ = Arctg

Bài 18 : Cảm, dung và điện kháng trong mạch : XL = ωL = 100πx

π10

3 A Góc lệch pha của u

1 đối với i : ϕ1 = Arctg

= 3sin(100πt + 45o) (A) Tổng trở toàn mạch : Z = R +2 X2 = 40+(−30)2 = 50Ω Điện áp

đặt vào mạch : Um = ImZ = 3x50 = 150V Góc lệch pha của u đối với i : ϕ = Arctg

1

−

π = 50Ω ; X = XL – XC = 100 – 50 = 50Ω Tổng trở đoạn mạch 2 :

Z2 = R +22 X22 , với R2 = 0 ; X2 = XL = 100Ω → Z2 = 0 +2 1002 = 100Ω Dòng trong mạch :

200 = 2A Góc lệch pha của u

2 đối với i : ϕ2 = Arctg

→ ϕ2 = 90o Góc pha đầu của i : ψi = ψu2 - ϕ2 = 90o – 90o = 0o → i = 2sin100πt (A) Tổng trở

toàn mạch : Z = R +2 X2 = 50 +502 = 50 2 Ω Điện áp đặt vào mạch : Um = ImZ

= 2x50 2 = 100 2 V Góc lệch pha của u đối với i : ϕ = Arctg

R

X = Arctg

50

50 = 45o Góc pha đầu của u : ψu = ψi + ϕ = 0o + 45o = 45o → u = 100 2 sin(100πt + 45o) (V) Điện áp trên R

có biên độ là U1m = ImR = 2x50 = 100V và đồng pha với i → u1 = 100sin100πt (V) Điện áp trên

C có biên độ là U3 = ImXC = 2x50 = 100V và chậm pha sau i 90o → u3 = 100sin(100πt – 90o) (V)

Bài 20 : Tần số cộng hưởng : f = fo =

LC2

1

6

10.8,31x318,02

220 = 20A Điện áp trên R , trên L và trên C trong mạch

cộng hưởng : UR = U = 220V ; UL = UC = IXL = 2πfoLI = 2π50x0,318x20 = 1998V ≈ 2KV Đồ thị

vectơ ( hình 9 )

Bài 21 : Cảm và dung kháng trong mạch : XL = ωL = 100πx

π5

2 = 40Ω ; X

C =

C1

ω

− = - 65,38o Góc pha

đầu của i : ψi = ψu - ϕ = - 120o – ( - 65,38o) = - 54,62o → i = 2 sin(100πt – 54,62o) (A) Điện áp trên R1 có trị hiệu dụng là U1 = IZ1 = IR1 = 1x18,5 = 18,5V và đồng pha với i

→ u1 = 18,5 2 sin(100πt – 54,62o) (V) Điện áp trên cuộn dây có trị hiệu dụng là U2 = IZ2

= I R +22 X22 = I R +22 XL2 = 1x 9 +2 402 = 1x41 = 41V Góc lệch pha giữa u2 và i :

40 = 77,32o Góc pha đầu của u2 : ψu2 = ψi + ϕ2 = - 54,62o + 77,32o

= 22,7o → u2 = 41 2 sin(100πt + 22,7o) (V) Điện áp trên tụ điện có trị hiệu dụng là U3 = IZ3

= IXC = 1x100 = 100V và chậm pha sau i 90o → u3 = 100 2 sin(100πt – 54,62o – 90o)

= 100 2 sin(100πt – 144,62o) (V) Công suất toàn mạch : P = I2R = 12x27,5 = 27,5W ;

Q = I2X = 12(- 60) = - 60VAR ; S = I2Z = 12x66 = 66VA Đồ thị vectơ ( hình 10 )

Bài 22 : (a) Dòng i qua nhánh , khi C =

1 =

π100x50

Bài 23 : Khi K đóng và khi K mở , I không đổi , U cũng không dổi → Zđóng = Zmở

→ R +2 X2L = R2 +(XL −XC)2 → XL2 = (XL – XC)2 = XL2 – 2XLXC + XC2 → XC = 2XL

Mặt khác iđóng và imở lệch pha nhau 90o → ψiđóng = ψimở - 90o → ψU - ϕđóng = ψu - ϕmở -

90o → ϕđóng = ϕmở + 90o → tgϕđóng = tg(ϕmở + 90o) = - cotgϕmở = -

1

π =

200x50x2

2 XR

U

2

2 100100

120+ =

01 = 100Ω ; R = GZ2 = 0,008x1002 = 80Ω ; X = BZ2

= 0,006x1002 = 60Ω ; XL = BLZ2 = 0,01x1002 = 100Ω → XC = XL – X = 100 – 60 = 40Ω

• Mạch diện hình 1 có tổng trở là Z = R2 +(XL −XC)2 = 1002 +(100−200)2 = 100 2 Ω

• Mạch điện hình 2 : Nhánh 1 có điện dẫn là g1 =

R

1 = 100

Điện dẫn và điện nạp toàn mạch là : g = g1 = 0,01S và b = b2 + b3 = 0,01 – 0,005 = 0,005S

→ Tổng dẫn của mạch là Y = g +2 b2 = 0,012 +0,0052= 0,01118S

→ Tổng trở của mạch là Z =

Y

1 =

01118,0

• Mạch điện hình 3 có : Nhánh 1 có tổng trở là Z1 = R +2 X2L = 100 +2 1002 = 100 2 Ω

→ Điện dẫn và điện nạp nhánh 1 là

g1 = 2

1

)2100(

→ Điện dẫn và điện nạp toàn mạch là : g = g1 = 0,005S và b = b1 + b2 = 0,005 – 0,005 = 0

→ Tổng dẫn của mạch là Y = g +2 b2 = 0,0052 +02 = 0,005S

→ Tổng trở của mạch là Z =

Y

1 =

005,

• Mạch điện hình 4 : Nhánh 1 có tổng trở là Z1 = R2 +(−XC)2 = 1002 +(−200)2 = 100 5 Ω

→ Điện dẫn và điện nạp nhánh 1 là

g1 = 2

1

)5100(

1 = 0,01S

→ Điện dẫn và điện nạp toàn mạch là : g = g1 = 0,002S và b = b1 + b2 = - 0,004 + 0,01 =

0,006S

→ Tổng dẫn của mạch là Y = g +2 b2 = 0,0022 +0,0062 = 0,006324S

→ Tổng trở của mạch là Z =

Y

1 =

006324,

1 = 0,01S

Nhánh 2 có tổng trở là Z2 = (XL −XC)2= (100−200)2 = 100Ω

→ Điện nạp của nhánh 2 là b2 = 2

2

C L

→ Điện dẫn và điện nạp toàn mạch : g = g1 = 0,01S và b = b2 = - 0,01S

→ Tổng dẫn của mạch là Y = g +2 b2 = 0,012 +(−0,01)2 = 0,01 2 S

→ Tổng trở của mạch là Z =

Y

1 =

201,0

Điện trở của nhánh AB là RAB = R = 100Ω

Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện nạp là b1 =

L

X

1 = 100

→ Điện nạp của đoạn mạch BC là bBC = b1 + b2 = 0,01 – 0,005 = 0,005S

→ Tổng dẫn của đoạn mạch BC là YBC = bBC2 = 0,0052 = 0,005S

→ Điện kháng của đoạn mạch BC là XBC = 2

005,

Điện kháng của đoạn mạch AB là XAB = XL = 100Ω

Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện dẫn là g1 =

R

1 = 100

→ Tổng dẫn của đoạn mạch BC là YBC = g2BC +bBC2 = 0,012 +(−0,005)2 = 0,01118S

→ Điện trở và điện kháng của đoạn mạch BC :

01,

005,0

→ Tổng trở của mạch là Z = R2TM +X2TM = (RAB +RBC)2 +(XAB +XBC)2

= (0+80)2 +(100−40)2 = 100Ω

• Mạch điện hình 8 : Gọi đoạn mạch chứa C là đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa R//L là đoạn mạch BC

Điện kháng của đoạn mạch AB là XAB = - XC = - 200Ω

Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện dẫn là g1 =

R

1 = 100

1 = 0,01S

→ Điện dẫn và điện nạp của đoạn mạch BC :

gBC = g1 + g2 = 0,01 + 0 = 0,01S và bBC = b1 + b2 = 0 + 0,01 = 0,01S

→ Tổng dẫn của đoạn mạch BC là YBC = g2BC +bBC2 = 0,012 +0,012 = 0,01 2 S

→ Điện trở và điện kháng của đoạn mạch BC :

01,

01,

2 1

1

XR

R+ ; G2 = 2

2 1

1

XR

X+ ; B2 = 2

2 2

2

XR

2 2

1

2 1

1 2

2 2

2 2

2 2

XX

R

X()XR

RX

++

+

Y1

(b) Z = R +2 X2 , với R = R1 + R2 , trong đó R1 = 2

2 1

1

BG

G+ ; R2 = 2

2 1

1

BG

B+ ; X2 = 2

2 2

2

BG

2 2

1

2 1

1 2

2 2

2 2

2 2

BB

G

B()BG

GB

++

+

Z1

Bài 5 : Cảm và dung kháng trong mạch : XL = ωL = 100πx

π5

3 = 70Ω Tổng trở từng nhánh : Z1 = R +21 X21 = 30 +2 02 = 30Ω ;

Z2 = R +22 X22 = 02 +(XL −XC)2 = ( −40 70)2 = (−30)2 = 30Ω Dòng trong nhánh 1 :

= 0o → i1 = 4 2 sin100πt (A) Dòng trong nhánh 2 : I2 =

2

Z

U = 30

120 = 4A Góc lệch pha của u

đối với i2 : ϕ2 = Arctg

→ i2 = 4 2 sin(100πt + 90o) (A) Đồ thị vectơ ( hình 1 ) Từ đồ thị : I = I + = 12 I22 4 +2 42

= 4 2 A và ψi = 45o → i = 4 2 x 2 sin(100πt + 45o) = 8 sin(100πt + 45o) (A)

Bài 6 : Tổng trở từng nhánh : Z1 = R +21 X12 = R +21 X21 = 40 +2 302 = 50Ω ;

Z2 = R +22 X22 = 02 +(−XC)2 = (−30)2 = 30Ω Biên độ dòng trong nhánh 1 : I1m =

∧

OI2 =

II2

III

1

2 2 2 2

1 + −

=

8x6x2

108

∧

OI2 = 90o → ψi = 90o – 37o = 53o

→ i = 8sin(100πt + 53o) (A)

Bài 7 : Góc lệch pha của u đối với i : ϕ = ψu – ψi = 0o – ( - 45o) = 45o

(a) Tổng trở mạch : Z =

I

U =

5x2

200 = 20 2 Ω Hệ số công suất cosϕ = cos45o =

2

2 = ZR

L = Z −2 R2 = (20 2)2 −202 = 20Ω → L =

ωL

X

I = 200

G =

2025,0

2

2x2025,

ωL

π100

40 =

π5

3 = 150Ω Tổng trở nhánh 1 : Z1 = R +12 X21 = R +21 XL2 = 100 +2 1002

= 100 2 Ω Dòng qua nhánh 1 : I1 =

Tổng trở nhánh 2 : Z2 = R +22 X22

= R22 +(XL −XC)2 = 502 +(100−150)2 = 502 +(−50)2 = 50 2 Ω Dòng qua nhánh 2 :

50

50

− = - 45o

→ ψi2 = ψu - ϕ2 = 0o – ( - 45o) = 45o → i2 = 2 2 x 2 sin(100πt + 45o) = 4sin(100πt + 45o) (A)

Đồ thị vectơ ( hình 3 ) Từ đồ thị : Im = I +12m I22m = 2 +2 42 = 2 5 A và ψi = I1

m 2

4 = 16Ω Góc lệch pha của u đối

16 = 53,13o Phác họa đồ thị vectơ ( hình 4 ) , biết Ir2

vượt pha trước u 90o và Ir đồng pha với Ur Từ đồ thị :

U , với Z1 = R +21 X21 = R +21 X21 = 12 +2 162 = 20Ω ; Z2 = R +22 X22

= 02 +(−XC)2 = XC =

fC2

1

π =

C50x2

1

π =

C

10 2π

8,

3 = 3Ω Góc lệch pha của u

đối với i1 : ϕ1 = Arctg

3 = 45o Phác họa đồ thị vectơ ( hình 5 ) , biết Ir2

vượt pha trước u 90o và Ir đồng pha với ( cosϕ cực đại → cosϕ = 1 → ϕ = 0 ) Từ đồ thị : Ur

U , với Z1 = R +21 X21 = R +21 X21= 3 +2 32 = 3 2 Ω ; Z2 = R +22 X22

= 02 +(−XC)2 = XC =

fC2

1

π =

C50x2

1

π =

C

10 2π

→ i và u cùng pha Phá họa đồ thị vectơ ( hình 4 ) , với ϕ1 = Arctg

U , với Z1 = R +21 X12 = R +12 X21= 30 +2 402 = 50Ω ; Z2 = R +22 X22

= 02 +(−XC)2 = XC =

fC2

1

π =

C50x2

1

π =

C

10 2π

8,

0 =

π

16.10-5F → XC =

fC2

2

1 XR

100+ = 2A và I2 =

C

X

U =

5,

π = 150Ω Tổng trở nhánh 1 : Z1 = R +21 X21 = R +12 X2L = 80 +2 602

= 100Ω Dòng trong nhánh 1 : I1 =

1

Z

U = 100

120 = 1,2A Góc lệch pha của u đối với i

→ i1 = 1,2 2 sin(100πt – 36,87o) (A) Tổng trở nhánh 2 : Z2 = R +22 X22 = R22 +(−XC)2

= 2602 +(−150)2 = 300Ω Dòng trong nhánh 2 : I2 =

2

Z

U = 300

120 = 0,4A Góc lệch pha của u

đối với i2 : ϕ2 = Arctg

Điện dẫn và điện nạp toàn mạch : G = G1 + G2 = 0,008 + 0,00288 = 0,01088S ;

B = B1 + B2 = 0,006 – 0,00166 = 0,00434S Tổng dẫn toàn mạch : Y = G +2 B2

= 0,010882 +0,004342 = 0,0117S → I = UY = 120x0,0117 = 1,4A Góc lệch pha của u đối với i

ϕ = Arctg

G

01088,0

00434,

1

Gọi đoạn mạch chứa R là đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa L//C là đoạn mạch BC

Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện nạp là b1 =

L

X

1 = 30

→ Tổng dẫn của đoạn mạch BC là YBC = bBC2 = 0,0083332 = 0,008333S

→ Điện kháng của đoạn mạch BC là XBC = 2

0

008333,

Góc lệch pha của u đối với iR cho bởi : tgϕ =

Góc pha đầu của iR : ψiR = ψU - ϕ = 0o – 45o = - 45o

Vậy : iR = 2 x 2 sin(100πt – 45o) = 2sin(100πt – 45o) (A)

Điện áp trên đoạn mạch BC là UBC = IRXBC = 2 x120 = 120 2 V

Góc lệch pha của uBC đối với iR cho bởi : tgϕBC =

XL =

0

30 = + ∞ → ϕ

1 = 90o

Góc pha đầu của iL : ψiL = ψuBC - ϕ1 = 45o – 90o = - 45o

Vậy : iL = 4 2 x 2 sin(100πt – 45o) = 8 sin(100πt – 45o) (A)

XC

− =

0

40

− = - ∞ → ϕ2 = - 90o

Góc pha đầu của iC : ψiC = ψuBC - ϕ2 = 45o – ( - 90o)= 135o

Vậy : iC = 3 2 x 2 sin(100πt + 45o) = 6 sin(100πt + 135o) (A)

Bài 14 : Cảm và dung kháng trong mạch :

1

Gọi đoạn mạch chứa L là đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa R//C là đoạn mạch BC

Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện dẫn là G1 =

R

1 = 50

→ Điện trở của đoạn mạch BC là RBC = 2

02,

02,0

Điện kháng đoạn mạch AB là XAB = XL = 50Ω

→ Tổng trở của mạch là Z = R2TM +X2TM = (RAB +RBC)2 +(XAB +XBC)2

Góc pha đầu của iL : ψiL = ψU - ϕ = 0o – 45o = - 45o

Vậy : iL = 2 2 sin(100πt – 45o) (A)

Điện áp trên đoạn mạch BC là UBC =

Góc pha đầu của iR : ψiR = ψuBC - ϕ1 = - 90o – 0o = - 90o

Vậy : iR = 2 x 2 sin(100πt – 90o) = 2 sin(100πt – 90o) (A)

XC

− =

0

50

− = - ∞ → ϕ2 = - 90o

Góc pha đầu của iC : ψiC = ψuBC - ϕ2 = - 90o – ( - 90o)= 0o

Vậy : iC = 2 x 2 sin(100πt + 0o) = 2sin100πt (A)

Bài 15 : Cảm và dung kháng trong mạch :

Gọi đoạn mạch chứa C là đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa R//L là đoạn mạch BC

Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện dẫn là G1 =

R

1 = 100

1 = 0,01S

Nhánh 2 của đoạn mạch BC có điện nạp là B2 =

L

X

1 = 100

1 = 0,01S

→ Tổng dẫn đoạn mạch BC là YBC = GBC2 +BBC2 = G +21 B22 = 0,012 +0,012 = 0,01 2 S

→ Điện trở của đoạn mạch BC là RBC = 2

01,

01,

Điện kháng đoạn mạch AB là XAB = - XC = - 50 2 Ω

→ Tổng trở của mạch là Z = R2TM +X2TM = (RAB +RBC)2 +(XAB +XBC)2

54100 = 1,85A Góc lệch pha của u đối với iC cho bởi : tgϕ =

Góc pha đầu của iC : ψiC = ψU - ϕ = 0o – ( - 22,5o) = 22,5o

Vậy : iC = 1,85 2 sin(100πt + 22,5o) (A)

Điện áp trên đoạn mạch BC là UBC =

100

25,

Góc pha đầu của iR : ψiR = ψuBC - ϕ1 = 67,5o – 0o = 67,5o

Vậy: iR =0,925 2 x 2 sin(100πt + 67,5o) =1,31 2 sin(100πt + 67,5o) =1,85 sin(100πt + 67,5o) (A)