Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Cao Đẳng )

Tham khảo tài liệu 'giải bài tập điện kỹ thuật ( cao đẳng )', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

GIẢI BÀI TẬP

ĐIỆN

KỸ THUẬT

CAO ĐẲNG

BIÊN SOẠN : NGÔ NGỌC THỌ

F 2005 G

GIẢI 156 BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT CAO ĐẲNG

( Tài liệu dùng kèm với giáo trình ĐIỆN KỸ THUẬT Cao Đẳng )

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 – NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

Bài 1 : Vòng e3L3L1e1e3 : i3R3+ L3

dt

di3 + L1

dt

)ii(

dt

di2 +

++

+

−

=+

++

++

∫i dt e e (5)C

1dt

diLiRdt

diLi

R

)4(eedt

diLiRdt

di)LL(i)RR

(

2 3 2

2

2 3 2 3

1 3 1

3

1 3

2 3 2 3

1 3 1 1 3 1

Nếu biến đổi tiếp : Từ (4) → R3i2 + L3

∫j5dt (5) Vậy hệ 2

phương trình vi tích phân dùng để tìm u2 và u4 là :

+

−

=

−+

)5(dtjC

1tduLC

1uu

)4(dtjC

1udtuRC

1u

5

2 4 4

2

1 4

2 2

• Nếu biến đổi tiếp : Từ (4) và (5) →

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 – DÒNG ĐIỆN SIN

13,5310

−

∠

∠ = 1∠90o = j1 (A) → i = 2 sin(4t + 90o) (A)

Vì ϕ = - 36,87o (<0) nên u chậm pha sau i 36,87o hay i vượt pha trước u 36,87o , và mạch có tính

dung Đồ thị vectơ ( hình 2 trong giáo trình ) : UR = IR = 1x8 = 8V ( đồng pha với I ) ; UL = IXL

= 1x4 = 4V ( vượt pha trước I 90o ) ; UC = IXC = 1x6 = 6V ( chậm pha sau I 90o )

1

− = 0,25 – j0,125 + j0,2 = 0,25 + j0,075 = 0,261∠16,7o (S) → = U&

YI&

73

3j

8+ = 0,109S ; BCTM = BLTM – BTM = 0,109 – 0,041 = 0,068S

j1 +

5j

C L

jXjX

)jX)(

jX(

−

− = 8 +

5j8j

)5j)(

8j(

−

3j

3

4024

222,22

2176

222,22x

)jX(R

−

5j8

)5j)(

8(

−

89

)5j8)(

40j

= j8 +

89

320j

200 − =

89

392j

CTM = BLTM – BTM = 0,327 – 0,18 = 0,147S

• Đoạn mạch 5 : ZTM = ZC + ZRL = - jXC +

L

L

jXR

)jX(R

8j8

)8j)(

8(+

= - j5 +

128

)8j8)(

Bài 4 : (a) cosϕX = 0,8 sớm → ϕX = - 36,87o → tgϕX = - 0,75 → QX = PXtgϕX

= 100(- 0,75) = - 75VAR → S&X = PX + jQX = 100 - j75 (VA) Với U&X và I&X cùng chiều , ta kết luận

X tiêu thụ 100W và phát ra 75VAR

(b) cosϕX = 0,9 trễ → ϕX = 25,84o → sinϕX = 0,43589 → PX = ScosϕX = 2000x0,9

= 1800W ; QX = SsinϕX = 2000x0,43589 = 872VAR → S&X = PX + jQX = 1800 + j872 (VA) Với U&X và I&X cùng chiều , ta kết luận : X tiêu thụ 1800W và tiêu thụ 872VAR

220

325

)10j15(

88) = 2233,85 + j1489,23 (VA) Với U&

X và I&X cùng chiều , ta kết luận : X tiêu thụ 2,23KW và tiêu thụ 1,49KVAR

10

(

120 − = 10,923 – j3,43 (A) → S&X = U&XI&X* = (120)(10,923 + j3,43)

= 1310,76 + j411,6 (VA) Với U&X và I&X cùng chiều , ta kết luận : X tiêu thụ 1,31KW và tiêu thụ

=

768,

)768,143j83(

120 + = 0,361 + j0,626 (A) → S&X = U&XI&X*

= (120)(0,361 – j0,626) = 43,32 – j75,12 (VA) Với U&X và I&X cùng chiều , ta kết luận : X tiêu thụ

43,32W và phát ra 75,12VAR

(f) U&X = 16 - j30 = 34∠- 61,93o (V) → S&X = U&XI&X* = (34∠- 61,93o)(2∠- 38,07o)

= 68∠- 100o = - 11,8 – j66,97 (VA) Với U&X và I&X cùng chiều , ta kết luận : X phát ra 12W và

BÀI TẬP CHƯƠNG 3 – CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN

1 = 8Ω Chuyển sang mạch phức

Phương pháp biến đổi tương đương( hình 1 )

Z = 12 + j4 +

8j8

)8j)(

8(

−

128

)8j8)(

64j

128

512512j512j

8

− = (j0,5)(

128

8j8(

8 + ) =

128

32j

32 +

= - 0,25 + j0,25 = 0,25 2 ∠135o (A) ; I&1 = I& - I&2 = j0,5 + 0,25 – j0,25 = 0,25 + j0,25

= 0,25∠45o (A)

Phương pháp dòng nhánh ( hình 1 )

Mắt EABE : I&(12 + j4) + I&1(8) = E& → (12 + j4) + 8I& I&1 = j8 (1) Vòng EA(-j8)BE : (12 + j4) + I&

I& 2(-j8) = E& → (12 + j4)I& + (-j8)I&2 = j8 (2) Tại nút A : - I& I&1 - I&2 = 0 (3) Từ (1) → I&1 =

8

I)4j12(8

j − + & = j1 – 1,5I& - j0,5I& và từ (2) → I&2 =

8j

I)4j12(8j

1j1+

+

8

)2j2)(

1j1(− + − = - 0,25 + j0,25 + j0,25 + 0,25 = j0,5 = 0,5∠90o (A)

→ I&1 = j1 – 1,5(j0,5) - j0,5(j0,5) = j1 – j0,75 + 0,25 = 0,25 + j0,25 = 0,25 2 ∠45o (A) ; I&2 = - 1 – j1,5(j0.5) + 0,5(j0,5) = - 1 + 0,75 + j0,25 = - 0,25 + j0,25 = 0,25 2 ∠135o (A)

Phương pháp dòng vòng ( hình 2 )

Mắt EABE : I&I(12 + j4 + 8) + I&II(12 + j4) = E& → (20 + j4)I&I + (12 + j4)I&II = j8 (1) Vòng

EA(-j8)BE : I&II (12 + j4 – j8) + I&I(12 + j4) = E& → (12 – j4)I&II + (12 + j4)I&I = j8 (2) Từ (1)

→ I&II =

4j12

I)4j20(

I4jI208j( − &I − &I −

=

160

I32jI2563296

j + − & +I &I

= 0,2 + j0,6 –1,6I&I + j0,2I&I Thay vào (2) : (12 – j4)(0,2 + j0,6 –1,6I&I + j0,2I&I) + (12 + j4)I&I = j8

→ 4,8 – j1,6 – 6,4I&I + j12,8I&I = j8 → I&I =

8j4

1j3

80

)8j4)(

1j3

+ j0,2(0,25 + j0,25) = 0,2 + j0,6 – 0,4 – j0,4 + j0,05 – 0,05 = - 0,25 + j0,25 = 0,25 2 ∠135o (A)

= I&2 → = I& I&I + I&II = 0,25 + j0,25 – 0,25 + j0,25 = j0,5 = 0,5∠90o (A)

Phương pháp điện áp 2 nút ( hình 3 )

Coi ϕ&B = 0 : ϕ&A =

2

YY

YE++

&

, với : E& = j8 (V) ; Y =

4j12

1

− = j0,125 (S) Thay vào : ϕ&A =

125,0j125,0025,0j075,0

)025,0j075,0)(

8j(

++

−

1,0j2,0

6,0j2,0+

05,0

)1,0j2,0)(

6,0j2,0

=

05,0

06,012,0j02,

= j0,5 = 0,5∠90o (A) ; I&1 = (ϕ&A - ϕ&B)Y1 = ( 2 + j2 – 0)(0,125) = 0,25 + j0,25

= 0,25 2 ∠45o (A) ; I&2 =(ϕ&A - ϕ&B)Y2 =( 2 + j2 – 0)(j0,125) = - 0,25 + j0,25 =0,25 2 ∠135o (A)

Bài 2 : Thay 3 tổng trở đấu ∆ABC bởi 3 tổng trở đấu YOABC sau đây ( hình 4 ) :

ZA =

10j10

j

10

)10j)(

)10j)(

10(

−+

− = - j10 (Ω) ; ZC =

10j10j10

)10j)(

10j(

−+

Thay (ZB – j10)//( ZC + 10) bởi : ZOD =

101010j10j

)1010)(

10j10j(

++

)20)(

20j(

−

800

)20j20(400

10Z

C B

C

++

j

1010

++

−

−

20j20

20

800

)20j20(

= 50 + j50 (V) → I&2 =

10j

50j

50 + = 5 – j5 = 5 2 ∠- 45o (A) Tại nút A : I& - I&

1 - I&2 = 0

→ I&1 = - I& I&2 = 10 – 5 + j5 = 5 + j5 = 5 2 ∠45o (A) Tại nút B : I&1 - I&4 - I&3 = 0 → I&3 = I&1 - I&4

= 5 + j5 – 5 – j5 = 0

Phương pháp dòng nhánh ( hình 5 )

Mắt EABDE : I&1(10) + I&4(- j10) = E& → 10I&1 – j10I&4 = 100 (1)

Mắt DBCD : - I&4(- j10) + I&3(- j10) + I&5(10) = 0 → - j10I&3 + j10I&4 + 10I&5 = 0 (2)

Mắt ACBA : I&2(j10) - I&3(- j10) - I&1(10) = 0 → - 10I&1 + j10I&2 + j10I&3 = 0 (3)

Tại nút A : - I& I&1 - I&2 = 0 (4)

Tại nút B : I&1 - I&3 - I&4 = 0 (5)

Tại nút C : I&2 + I&3 - I&5 = 0 (6)

Giải hệ 6 phuơng trình (1) , (2) , (3) , (4) , (5) , (6) bằng Matlab :

To get started, type one of these commands: helpwin, helpdesk, or demo

For information on all of the MathWorks products, type tour

Vậy : I& = 10 (A) ; I&1 = 5 + j5 = 5 2 ∠45o (A) ; I&2 = 5 – j5 = 5 2 ∠- 45o (A)

I&3 = 0 ; I&4 = 5 + j5 = 5 2 ∠45o (A) ; I&5 = 5 – j5 = 5 2 ∠- 45o (A)

Phương pháp dòng vòng ( hình 6 )

Mắt EABDE : I&I(10 – j10) - I&II(10) - I&III(- j10) = E& → (10 – j10)I&I - 10I&II + j10I&III = 100 (1) Mắt ACBA : I&II(10 + j10 – j10) - I&I(10) - I&III(- j10) = 0 → - 10I&I + 10I&II + j10I&III = 0 (2) Mắt DBCD : I&III(- j10 – j10 + 10) - I&I(- j10) - I&II(- j10) = 0 → j10I&I + j10I&II + (10 – j20)I&III = 0 (3)

Giải hệâ 3 phương trình (1) , (2) , (3) bằng Matlab :

To get started, type one of these commands: helpwin, helpdesk, or demo

For information on all of the MathWorks products, type tour

Bài 3 :

Phương pháp dòng nhánh ( hình 7)

Mắt E1ABE1 : I&1(2) + I&3(4 – j1) = E&1 → 2I&1 + (4 – j1)I&3 = 12 (1)

Mắt E2ABE2 : I&2(j1) + I&3(4 – j1) = E&2 → j1I&2 + (4 – j1)I&3 = 18∠30o = 9 3 + j9 (2)

Tại nút A : I& + I& - I& = 0 (3)

Giải hệ 3 phương trình (1) , (2) , (3) bằng Matlab :

To get started, type one of these commands: helpwin, helpdesk, or demo

For information on all of the MathWorks products, type tour

Vậy : I&1 = - 3,0086 – j0,9308 = 3,15∠- 162,81o (A)

I&2 = 7,1384 + j2,4287 = 7,54∠18,79o (A) ; I&3 = 4,1298 + j1,4979 = 4,39∠19,94o (A)

Phương pháp dòng vòng ( hình 8 )

Mắt E1ABE1 : I&I(2 + 4 – j1) + I&II(4 – j1) = E&I → (6 – j1)I&I + (4 – j1)I&II = 12 (1)

Mắt E2ABE2 : I&II(j1 + 4 – j1) + I&I(4 – j1) = E&2 → (4 – j1)I&I + 4I&II = 18∠30o = 9 3 + j9 (2)

Từ (1) → I&I =

1j6

I1jI4

I1jI4

II4j12jI4jI

16

−

++

−+

− & & & &

+ 4I&II = 9 3 + j9 → 48 - 15I&II + j8I&II – j12 + 24I&II – j4I&II

39j3

5439

+

−++

97

)4j9)(

39j66j354

=

97

336381j264594j3216j3486156

−

= 7,1384 + j2,4287 = 7,54∠18,79o (A) ; I&I =

1j6

)4287,2j1384,7)(

1j4(12

−

+

−

=

1j6

)4287,21384,7j7148,9j5536,28(12

−

+

−+

37

)1j6)(

5764,2j9823,18

=

37

5764,24584,15j9823,18j8938

Phương pháp điện áp 2 nút ( hình 9 )

Coi ϕ&B = 0 : ϕ&A =

3 2 1

2 2 1 1

YYY

YEYE

++

+ &

&

, với : E&1 = 12 (V) ; E&2 = 18∠30o = 9 3 + j9 ; Y1 =

21

= 0,5 (S) ; Y2 =

1

j1 = - j1 = 1∠- 90o (S) ; Y3 =

1j4

1

17

1j

4 + = 0,2353 + j0,0588

= 0,2425∠14,04o (S) Thế vào : ϕ&A =

0588,0j2353,01j5,0

)901)(

3018()5,0)(

12

++

39j96

,1

102,466333

I&1 = (E&1 - ϕ&A + ϕ&B)Y1 = (12 – 18,0164 – j1,8611 + 0)(0,5) = - 3,0082 – j0,9306

= 3,15∠- 162,81o (A) ; I&2 = (E&2 - ϕ&A + ϕ&B)Y2 = (9 3 + j9 – 18,0164 – j1,8611 + 0)(1∠- 90o)

= (- 2,4279 + j7,1389)(1∠- 90o) = (7,54∠108,79o)(1∠- 90o) = 7,54∠18,79o (A) ; I&3 = (ϕ&A - ϕ&B)Y3 = (18,1123∠5,9o)(0,2425∠14,04o) = 4,39∠19,94o (A)

Phương pháp xếp chồng

Nối tắt E&2 chỉ để E&1 hoạt động ( hình 10 ) Dòng do E&1 cấp : I&’1 =

'Z

E&1, với '

Z = 2 +

1j1j4

)1j)(

1j4

4

4j

9 + (Ω) → I&’

1 =

4j9

4x12

97

)4j9(

(A) Dòng trong 2 nhánh song song : ’I& 3 = I&’1x

1j1j4

1j+

"

Z = j1 +

21j4

)2)(

1j4

2j8

−

− = j1 +

37

)1j6)(

2j8

37

212j8j

48+ − + =

37

33j

→ ”I& 2 =

33j50

)9j39(37

+

3589

)33j50)(

333j3333

3589

1098916650

j310989j3

= 11,0971 – j0,6641 (A) Dòng trong 2 nhánh song song : I&”3 = I&”2x

21j4

2+

= (11,0971 – j0,6641)[

37

)1j6(

37

2j

12 + )

=

37

3282,19692,7j1942,22j1652

,

133 + − + = 3,6349 + j0,3844 (A) ; I&”1 = I&”2 - I&”3

= 11,0971 – j0,6641 – 3,6349 - j0,3844 = 7,4622 – j1,0485 (A)

Dòng trong các nhánh của mạch đang xét : I&1 = I&’1 - I&”1

= 4,4536 – j1,9794 - 7,4622 + j1,0485 = - 3,0086 – j0,9309 = 3,15∠- 162,81o (A) ; I&2 = I&”2 - I&’2

= 11,0971 – j0,6641 - 3,9587 + j3,0928 = 7,1384 + j2,4287 = 7,54∠18,79o (A) ; I&3 = I&’3 + I&”3

= 0,4949 + j1,1134 + 3,6349 + j0,3844 = 4,1298 + j1,4978 = 4,39∠19,94o (A)

Cân bằng công suất

S&A1B = U&A1BI&1* = E&1I&1* = (12)(3,15∠162,81o)

= 37,8∠162,81o = - 36,1 + j11,2 (VA) Với U&A1B

và I&1 trái chiều ta kết luận : Nguồn E&1 tiêu thụ 36,1W

và phát ra 11,2VAR

S&A1A = U&A1AI&1* = (2I&1)I&1*

= 2(3,15∠-162,81o)(3,15∠162,81o) = 19,8 (VA)

Với U&A1A và I&1 cùng chiều ta kết luận : Điện trở (2Ω)

tiêu thụ 19,8W

S&A2B = U&A2BI&2 = E&2I&2* = (18∠30o)(7,54∠- 18,79o) = 135,72∠11,21o = 133,1 + j26,4 (VA)

Với U&A2B và I&2 trái chiều ta kết luận : Nguồn E&2 phát ra 133,1W và phát ra 26,4VAR

S&A2A = U&A2AI&2 = (j1I&2)I&2* = (1∠90o)(7,54∠18,79o )(7,54∠- 18,79o) = 56,8∠90o = j56,8

(VA) Với U&A2A và I&2 cùng chiều ta kết luận : Cuộn cảm (j2Ω) tiêu thụ 56,8VAR

S&AA3 = U&AA3I&3 = (4I&3)I&3* = 4(4,39∠19,94o)(4,39∠- 19,94o) = 77,2 (VA) Với U&AA3 và I&3

cùng chiều nên ta kết luận : Điện trở (4Ω) tiêu thụ 77,2W

S&A3B = U&A3BI&3 = (- j1I&3)I&3* = (1∠- 90o)(4,39∠19,94o)(4,39∠- 19,94o) = 19,3∠- 90o

= - j19,3 (VA) Với U&A3B và I&3 cùng chiều nên ta kết luận : Tụ điện (– j1Ω) phát ra 19,3VAR

Phần tử Phát ra P (W) Tiêu thụ P (W) Phát ra Q (VAR) Tiêu thụ Q (VAR)

Coi ϕ&C = 0 ( hình 12 ) : ϕ&A = E&1 = 6 (V) ; ϕ&B = E&3 + ϕ&A = 12 + 6 = 18 (V) Các dòng

nhánh : I&2 = (ϕ&A - ϕ&C)(

1j

1

− ) = (6 – 0)(j1) = j6 (A) ; I&4 = (ϕ&B - ϕ&C)(

1

j1 ) = (18 – 0)(- j1) = - j18 (A) ; I&5 = (ϕ&B - ϕ&C)(

2

1) = (18 – 0)(0,5) = 9 (A) Tại nút B : I&

3 - I&4 - I&5 = 0 → I&3 = I&4 + I&5

= 9 - j18 (A) Tại nút A : I&1 - I&2 - I&3 = 0 → I&1 = I&2 + I&3 = j6 + 9 – j18 = 9 – j12 (A)

Bài 5 : Coi ϕ&C = 0 ( hình 13 ) Quan hệ giữa ϕ&A và ϕ&B : ϕ&B = E&3 + ϕ&A = 12 + ϕ&A Tại

nút A và nút B : I&1 - I&2 - I&3 = 0 và I&3 - I&4 - I&5 = 0 → I&1 - I&2 - I&4 - I&5 = 0

→ (E&1 - ϕ&A + ϕ&C)(

1

1) – (ϕ&A - ϕ&C)(

1j

120

2j+

3125,0

)5,0j25,0)(

2j12

3125,0

15,0j6j

1j1

1

− ) = (18 - ϕ&A)(

2

1j1+ ) = 9 – 0,5

ϕ&A + j9 – j0,5ϕ&A Tại nút A : I&1 + I&2 + I&3

= 0 → 6 – 0,5ϕ&A + J&2 + 9 – 0,5ϕ&A + j9 – j0,5ϕ&A = 0 → 15 - ϕ&A + 6 + j9 – j0,5ϕ&A = 0

→ 21 + j9 = (1 + j0,5)ϕ&A → ϕ&A =

5,0j1

9j21+

25,1

)5,0j1)(

9j21

25,1

5,45

,10j

= 20,4 – j1,2 (V) Dòng trong nhánh 1 : I&1 = (12 – 20,4 + j1,2)(0,5) = - 4,2 + j0,6

= 4,2426∠171,87o (A) → S&A1B = U&A1BI&1* = E&1I&1* = (12)( 4,2426∠- 171,87o)

= 50,9112∠- 171,87o = - 50,4 – j7,2 (VA) Với U&A1B và I&1 trái chiều ta kết luận : Nguồn E&1 tiêu

thụ 50,4W và tiêu thụ 7,2VAR

BÀI TẬP CHƯƠNG 4 – MẠCH ĐIỆN BA PHA

Bài 6 : Dòng trong các pha của tải 1 : IP1 =

1 P

)45224)(

4528

++

384

1280

)16j32(

10220 = 20,5A

Bài 7 : Dòng trong các pha của tải 1 : IP1 =

1 P

d

Z

U =

2

24380 = 7,917 2

≈ 11,2A Dòng dây của tải 2 : Id2 = 3 IP2 = 11,2 3 = 19,4A Thay tải 2 bởi tải 2’ đấu Y tương

đương có tổng trở pha ZP2’ =

3

452

24 ∠ o = 8 2 ∠45o = 8 + j8 (Ω) Thay tải 1 // tải 2’ bởi tải tương đương có tổng trở pha ZP =

8j88j8

)4528)(

4528

++

d

Z

U = 2

8380 = 23,75 2 ≈ 33,6A Dòng dây của tải 1 : Id1 = 3 IP1 = 33,6 3 = 58,2A Dòng trong các pha của tải 2 : IP2 =

2 P

= 7,917 2 ≈ 11,2A Dòng dây của tải 2 : Id2 = 3 IP2 = 11,2 3 = 19,4A Thay tải 1 // tải 2 bởi

tải tương đương có tổng trở pha ZP =

24j248j8

)45224)(

4528

++

384

1280

)16j32(

10380 = 35,4A Dòng dây dây đến 2 tải : Id = 3 IP = 35,4 3 = 61,3A

Bài 9 : Dòng trong các pha của tải 1 : IP1 =

1 P

Id1 = IP1 = 22A Dòng dây của tải 2 : Id2 =

ϕηcosU

P

d

2 =

9,0x87,0x380x3

19 = 11,2A Công suất tải 1 : P1 = 3IP12RP1 = 3x222x6

= 8712W ; Q1 = 3IP12XP1 = 3x222x8 = 11616VAR Công suất tải 2 : P2đ =

9,0

10000 = 11111W ; cosϕ = 0,87 → ϕ = 29,54o → Q2 = P2tgϕ = 11111tg29,54o = 6297VAR Công suất toàn mạch :

26717

= 40,6A

Bài 10 : Dòng dây của tải 1 : Id1 =

1 d

1

cosU

P

8,0x380x3

1056 = 2A Dòng trong các

pha của tải 1 : IP1 = Id1 = 2A Dòng dây của tải 2 : Id2 =

2 d

2

cosU

P

1x380x3

trong các pha của tải 2 : IP2 = Id2 = 1A Coi U&A = 220 (V) : I&A1 =

1 A

A

Z

U& =

1 1 P

P

Z

Uϕ

∠ = 2∠- ϕ1 , với

ϕ1 = - Arccos0,8 = - 36,87o → I&A1 = 2∠36,87o = 1,6 + j1,2 (A) ; I&A2 =

2 A

P

Z

Uϕ

1

cosU

P

8,0x380x3

1056 = 2A Dòng trong các

pha của tải 1 : IP1 = Id1 = 2A Dòng dây của tải 2 : Id2 =

2 d

A

Z

U& =

1 1 P

P

Z

Uϕ

= 2∠- ϕ1 , với ϕ1 = - Arccos0,8 = - 36,87o → I&A1 = 2∠36,87o = 1,6 + j1,2 (A) ; I&A2B2 =

2 B 2 A

AB

ZU&

Bài 12 : Dòng dây của tải 1 : Id1 =

1 d

1

cosU

P

ϕ =

8,0x380x3

1824 = 2 3 A Dòng trong các

pha của tải 1 : IP1 =

AB

Z

U& =

1 1 P

o

Z

30380ϕ

∠

∠ , với ϕ1 = Arccos0,8 = 36,87o → I&A1B1 = 2∠(30o – 36,87o)

= 2∠- 6,87o (A) → I&A1 = 2 3 ∠(- 6,87o – 30o) = 2 3 ∠- 36,87o = 2,77 – j2,08 (A) Và I&A2B2 =

o

Z

30380ϕ

= 3,8∠66,87o (A) → I&A2 = 3,8 3 ∠(66,87o – 30o) = 3,8 3 ∠36,87o = 5,27 + j3,95 (A) Dòng dây

pha A đến 2 tải : I&A = I&A1 + I&A2 = 2,77 – j2,08 + 5,27 + j3,95 = 8,04 + j1,87 = 8,25∠13,09o (A)

→ Id = 8,25A

Ví dụ 1 bài đọc thêm : Tổng trở các pha và dây trung tính : ZA = 2 + 2 = 4 (Ω) ;

ZB = 2 + j2 = 2 2 ∠45o (Ω) ; ZC = 2 – j2 = 2 2 ∠- 45o (Ω) ; Zo = 2 (Ω) Tổng dẫn các pha và

dây try trung tính : YA = 0,25 (S) ;YB = 0,25 2 ∠- 45o = 0,25 – j0,25 (S) ; YC = 0,25 2 ∠45o

= 0,25 + j0,25 (S) ; Yo = 0,5 (S) Điện áp giữa 2 trung tính : U&O’O =

o C B A

C C B B A A

YYYY

YUYUYU

+++

++ & &

&

=

5,025,0j25,025,0j25,025,0

)45225,0)(

12020()45225,

)(

12020

()25,0(

++

+

−+

∠

∠+

)16525()1652

5

(

25,1

83,1j83,683,1j83,6

mỗi pha : U&AO’ = U&A - U&O’O = 20 + 6,928 = 26,93 (V) ; U&BO’ = U&B - U&O’O = - 10 - j10 3 + 6,928

= - 3,072 - j10 3 = 17,59∠- 100,06o (V) ; U&CO’ = U&C - U&O’O = - 10 + j10 3 + 6,928

= - 3,072 + j10 3 = 17,59∠100,06o (V) Dòng dây cũng là dòng pha : I&A =

A

' AO

Z

U& =

4

93,

26

= 6,73 (A) ; I&B =

B

' BO

06,10059

,17

ZU&

∠ = 6,22∠145,06o (A) ; I&o = U&O’OYo = (- 6,928)(0,5) = - 3,46 = 3,46∠180o (A)

Ví dụ 2 bài đọc thêm : Zo = 0 → U&O’O = I&oZo = 0 → U&AO’ = U&A - U&O’O = U&A = 20 (V) ; U&BO’ = U&B - U&O’O =U&B = 20∠- 120o (V) ; U&CO’ = U&C - U&O’O =U&C = 20∠120o (V) → I&A =

A

' AO

ZU&

12020

−

∠

(A) ; I&o = I&A + I&B + I&C = 10 - 5 3 + j5 - 5 3 - j5 = - 7,32 = 7,32∠180o (A)

Ví dụ 3 bài đọc thêm :Zo = ∞ → Yo = 0 → U&O’O =

C B A

C C B B A A

YYY

YUYUYU

++

++ & &

&

, với :

YA = 0,5 (S) ; YB = - j0,5 = 0,5∠- 90o (S) ; YC = j 0,5 = 0,5∠90o (S) → U&O’O =

5,0j5,0j5,0

)905,0)(

12020()905,0)(

12020

()5,0(

)21010()21010

(

5,0

5j355j35

pha : U&AO’ = U&A - U&O’O = 20 + 14,641 = 34,64 (V) ; U&BO’ = U&B - U&O’O = - 10 - j10 3 + 14,641

= 4,641 - j10 3 = 17,93∠- 75o (V) ; U&CO’ = U&C - U&O’O = - 10 + j10 3 + 14,641

= 4,641 + j10 3 = 17,93∠75o (V) Dòng dây cũng là dòng pha : I&A =

A

' AO

Z

U& =

2

64,

34 = 17,32 (A)

I&B =

B

' BO

7593,17

7593,17

j

2

)2j)(

2

(

−+

− = - j2 (Ω) ; ZBY =

2j2j2

)2j)(

2(

−+ = j2 (Ω) ; ZCY =

2j2j2

)2j)(

2j(

−+

− = 2 (Ω) Tổng trở mỗi pha của mạch : ZA = 2 – j2 = 2 2 ∠- 45o (Ω) ; ZB = 2 + j2 = 2 2 ∠45o (Ω) ; ZC = 2 + 2

= 4 (Ω) Tổng dẫn mỗi pha của mạch : YA = 0,25 2 ∠45o = 0,25 + j0,25 (S) ;

YB = 0,25 2 ∠- 45o = 0,25 - j0,25 (S) ; YC = 0,25 (S) Điện áp giữa 2 trung tính :

C B A

C C B B A A

YYY

YUYUYU

++

++ & &

&

=

25,025,0j25,025,0j25,0

)25,0)(

1203

20()452

25,0)(

1203

20()45225,0(3

+

−++

∠+

−

∠

−

∠+

∠

=

375,0

)1205()1652

5()452

5

375,0

35,2j5,283,1j83,65j

2

2,2196,15

8,9896

,15

Z

U& =

4

12088,

(A) Áp đặt vào mỗi pha của tải Y tương đương : U&A’O’ = I&AZAY = (5,64∠23,8o)(2∠- 90o)

= 11,28∠- 66,2o = 4,55 – j10,32 (V) ; U&B’O’ = I&BZBY = (5,64∠- 143,8o)(2∠90o) = 11,28∠- 53,8o

= 6,66 – j9,1 (V) ; U&C’O’ = I&CZCY = (1,22∠120o)(2) = 2,44∠120o = - 1,22 + j2,11 (V) Áp đặt vào

mỗi pha của tải ∆ : U&A’B’ = U&A’O’ - U&B’O’ = 4,55 – j10,32 - 6,66 + j9,1 = - 2,11 – j1,22

= 2,44∠- 149,96o (V) ; U&B’C’ = U&B’O’ - U&C’O’ = 6,66 - j9,1 + 1,22 - j2,11 = 7,88 – j11,21

= 13,7∠- 54,89o (V) ; U&C’A’ = U&C’O’ - U&A’O’ = - 1,22 + j2,11 - 4,55 + j10,32 = - 5,77 + j12,43

= 13,7∠114,9o (V) Dòng trong mỗi pha của tải ∆ : I&A’B’ =

AB

' B ' A

Z

U& =

2

96,14944

Z

U&

902

89,547

,13

ngắn mạch trong cuộn cao áp là : I1n =

n

1đm

Z

U Gọi U1n là điện áp cuộn cao áp khi ngắn mạch

cuộn hạ áp và dòng trong cuộn cao áp là định mức , tổng trở ngắn mạch : Zn =

UU

79,

65 = 1644,75A Hệ số biến áp : k =

Và dòng ngắn mạch trong cuộn hạ áp : I2n = kI1n =

127

380x1644,75 = 4921,3A

Bài 2 (a) Các thông số của sơ đồ thay thế máy biến áp :

Điện trở nhánh từ hóa : Rth =

2 10

30, = 15,31A Tổng trở nhánh từ hóa : Zth = 10

10

I

U

Điện trở dây quấn sơ cấp : R1 = R’2 =

2

Rn = 2

1( 2

n

n

I

P) = 2

1

35,11

80) = 2

1x0,62 = 0,31Ω

Điện kháng tản dây quấn sơ cấp : X1 = X’2 =

2

Xn = 2

n

R-)I

2đm

1đm

U

U = 127

220 = 1,73 Điện trở

dây quấn thứ cấp : R2 = 22

k

'R

73,1

31,0 = 0,1Ω Điện kháng tản dây quấn thứ cấp : X2 = 22

k

'X

(b) Hiệu suất máy biến áp : η =

n

2 t o t đm t

t đm t

PkPcos

Sk

cosSk

++ϕ

ϕ Khi tải là định mức :

η =

80x1308,0

1

2

+

∆U2% = kt(UnR%cosϕt + UnX%sinϕt) , với kt = 1 ; UnR% = Un%cosϕn = (

đm 1

IU

đm 1

n n

t = 0,8 ;

đm 1

n

U

n n n

IU

đm 1

n n

t = 1−cos2ϕt = 1−0,82 = 0,6 Thế vào :

∆U2% = 1(3,2%x0,8 + 2,37%x0,6) = 3,982% Biết : ∆U2% =

đm 2

2

U

U

∆.100% Suy ra :

∆U2 =

%100

127x

%982,

2 = U2đm - ∆U2 = 127 – 5,06 = 121,94V

Bài 3 Trước hết ta cần tính các thông số của sơ đồ thay thế gần đúng : k =

đm 2

đm 1

U

127220

2 t n

1

)'XX()'RR

(

U

++

2

2 (0,5 15,47))

36,176,0(

220

++

suất phía sơ cấp : cosϕ1 =

2 t n

2 t n

t n

)'XX()'RR(

'RR

+++

2

2 (0,5 15,47))

36,176,0(

36,176,0

+++

= 0,747→ tgϕ1 = 0,89 Công suất tác dụng và phản kháng phía sơ cấp : P1 = U1I1cosϕ1

= 220x9,15x0,747 = 1503,71W ; Q1 = P1tgϕ1 = 1503,71x0,89 = 1338,3VAR Dòng thứ cấp :

I2 = kI’2 = 1,73x9,15 = 15,83A Công suất tác dụng và phản kháng của tải : Pt = I22Rt

= 15,832x5,8 = 1453,42W ; Qt = I22Xt = 15,832x5,17 = 1295,54VAR Tổng trở tải :

Zt = R +2t X2t = 5,82 +5,172 = 7,77Ω Điện áp trên tải : U2 = I2Zt = 15,83x7,77 = 123V Độ biến thiên thiên điện áp thứ cấp phần trăm: ∆U2% =

đm 2

2 đm 2

đm 1

U

240

2400 = 10 (a) Rn = R1 + R’2 = R1 + k2R2 = 0,2 + 102x2.10-3 = 0,4Ω ; Xn = X1 + X’2 = X1 + k2X2

= 0,45+102x4,5.10-3 =0,9Ω ; I1đm =Sđm/U1đm=150000/2400 = 62,5A ; I2đm =kI1đm =10x62,5= 625A

(b) Pn = I1đm2 Rn = 62,52x0,4 = 1562,5W ; η =

n

2 t o t đm t

t đm t

PkPcosSk

cosSk

++ϕ

→ Po = ktSđmcosϕt(

η1 - 1) – kt2Pn = 1x150000x0,8(

982,

X2 = 2πfL2 = 2πx5000x0,5.10-3 = 5π (Ω) ; Rn = R1 + R’2 = R1 + k2R2 = 200 + 102x2 = 400Ω ;

Xn = X1 + X’2 = X1 + k2X2 = 500π + 102x5π = 1000π (Ω) ; R’t = k2Rt = 102x16 = 1600Ω ; I1 = I’2

=

2 n

2 t n

2

2 (1000 ))

1600400

1600(

100

π+

2

cosU

P

8,0x

180x14,55 = 327,38V Hệ số công suất ngắn mạch : cosϕ

10120 = 11,11Ω ; Xn = Z −2n R2n

= 11,112 −4,662 = 10,09Ω Nếu máy phát dòng I2 dưới điện áp U2 cho tải có hệ số công suất

U1 = (U'2cosϕ2 + 'I2Rn)2 +(U'2sinϕ2 + 'I2Xn)2 Áp dụng : U’2 = kU2 =

S

đm 2

đm

= 220

t đm t

PkPcos

Sk

cosSk

++ϕ

ϕ Lúc đầy tải : η =

680x176075,0x50000x1

75,0x50000x

75,0x50000x5,

0

2

+

75,0x50000x1719

75,0x50000x17

11310 = 27,29Ω ; Xn = Z −n2 R2n = 27,292 −12,42 = 24,31Ω ;

∆U2% = kt(UnR%cosϕt + UnX%sinϕt) , với kt = 1 ; UnR% = Un%cosϕn = (

đm 1

IU

đm 1

n n

U

IR.100% =

6600

36,11x4,

đm 1

n

U

U.100%)(

n n n

IU

đm 1

n n

U

IX.100% =

6600

36,11x31,

(a) cosϕt = 0,8 sớm → sinϕt = - 0,6 Thay vào : ∆U2% = 1(2,13%x0,8

- 4,18%x0,6) = - 0,804% Biết : ∆U2% =

đm 2

2

U

U

∆.100% Suy ra : ∆U2 =

%100

2

U

U

∆.100% Suy ra : ∆U2 =

%100

đm 1

UU

o 2

Z

0Uϕ

I2 ∠- ϕ

t = 2,0

20∠- 36,87o

= 100∠- 36,87o = 80 – j60 (A) Phương trình điện áp thứ cấp quy đổi về sơ cấp :

’

U& 2 = - E&1 - I&’2Z’2 ⇔ 400 = - E&1 – (80 – j60)(0,02 + j0,06) = - E&1 – (1,6 + j4,8 – j1,2 + 3,6)

= - E&1 – (5,2 + j3,6) → E&1 = - 400 – 5,2 – j3,6 = - 405,2 – j3,6 (V) → I&0 =

6,3j2,405++

(a) Dòng sơ cấp : I&1 = I&0 + I&’2 = 0,832 – j2,4237 + 80 – j60 = 80,832 – j62,4237

= 102,13∠- 37,68o (A) Phương trình điện áp sơ cấp :U&1 = - E&1 + I&1Z1 = 405,2 + j3,6 + (80,832 – j62,4237)(0,02 + j0,06) = 405,2 + j3,6 + (1,61664 + j4,84992 – j1,248474 + 3,745422) = 410,562062 + j7,201446 = 410,63∠1o (V)

3273632000 = 0,9775 → η% = 97,75%

Bài 12 (a) Dòng định mức : I1đm =

đm 1

đm

U

35000x

360000 = 0,99A ; I2đm =

đm 2

%I

I1đm0 =

%100

%11x99,

không tải : cosϕ0 =

0 đm 1

0

IU

11,0x35000x3

502 = 0,075 Điện áp ngắn mạch dây :

U1n =

%

100

%U

U1đm n

=

%100

%55,4x

35000 = 1592,5V Điện áp ngắn mạch pha : U

1592

= 919,43V Hệ số công suất ngắn mạch : cosϕn =

đm 1 n

n

IU

99,0x5,1592x3

P =

2

11,0x3

502 = 13829,2Ω ; Z

th = Z0 =

0

đm 1

I3

U =

11,0x3

35000 = 183702,36Ω

→ Xth = Z −2th R2th = 183702,362 −13829,22 = 183181,09Ω ; Rn = 2

đm 1

n

I3

2

99,0x3

1200

= 408,12Ω ; Zn =

đm 1

nP 1

I

99,0

43,

06,

12,

417 = 0,16Ω

(c) η =

n

2 t o t đm t

t đm t

PkPcosSk

cosSk

++ϕ

1200x5,05029,0x60000x5,0

9,0x60000x5,

0

2

+

→ η% = 97,12% Công suất tác dụng phía sơ cấp là : P1 = Pt + P0 + kt2Pn , với : Pt = ktSđmcosϕt

= 0,5x60000x0,9 = 27000W Thay vào : P1 = 27000 + 502 + 0,52x1200 = 27802W Công suất

phản kháng phía sơ cấp là : Q1 = Qt + Q0 + kt2Qn , với : Qt = Pttgϕt = Pttg(Arccos0,9)

= 27000tg25,84o = 13076,7VAr ; Qo = Potgϕo = Potg(Arccos0,075) = 502tg85,7o = 6674,48VAr ;

kt2Qn = kt2Pntg(Arccos0,439) =0,52x1200xtg63,96o = 614VAR Thay vào : Q1 = 13076,7 + 6674,48

+ 614 = 20365,18VAR Công suất biểu kiến phía sơ cấp : S1 = P +12 Q12

= 27802 +2 20365,182 = 34462,9VA Dòng sơ cấp : I1 =

đm 1

1

U

35000x3

9,

3446227802 = 0,807

Bài 13 kP =

đmP 2

đmP 1

đm 1

= 230

3000 = 13,04 Biến đổi tải ∆ thành tải Y : R

Y = 2

6

= 2Ω Các thông số thứ cấp quy đổi về sơ cấp : R’2 = kP2R2 = 13,042x0,0142 = 2,41Ω ; X’2 = kP2X2

= 13,042x0,026 = 4,42Ω ; R’Y = kP2RY = 13,042x2 = 340,08Ω Dòng pha quy đổi của tải Y :

I1PY = I’2PY =

2 2 1

2 Y 2 1

P 1

)'XX()'R'RR(

U

+++

2

2 (4,42 4,42))

08,34041,241,2(

33000

++

+

Dòng pha chưa quy đổi của tải Y tức là dòng dây của tải ∆ : I2d = I2PY = kPI’2PY = 13,04x5,02

= 65,4608A Dòng pha của tải ∆ : I2P∆ =

3

I d =

3

4608,

65 = 37,79A Điện áp pha chưa quy đổi

k

'R

04,13

08,340x02,

UP∆ = 3 UPY = 3 x130,92 = 226,76V Công suất tải tiêu thụ: Pt = 3I2P∆2R∆ = 3x37,792x6

= 25705,51W

Bài 14 (a) I1đm =

đm 1

đm

U

15000x3

160000 = 6,16A ; I2đm =

đm 2

đm

U

400x3

n =

%100

%U

U1đm n =

%100

%4x

nP

I

16,6

41,

P =

đmP 2

đmP 1

đm 1

32,

16,

(b) η =

n

2 t o t đm t

t đm t

PkPcosSk

cosSk

++ϕ

2350x75,04608,0x160000x

75,0

8,0x160000x

75,

n đm 1

U

R

315000

64,20x16,

nX% =

đmP 1

n đm 1

U

X

t = 0,8 trễ → sinϕt = 0,6 → ∆U2% = kt(UnR%cosϕt

+ UnX%sinϕt) = 1(1,47% x0,8 + 3,72% x0,6) = 3,4% Biết : ∆U2% =

đm 2

2 đm 2

%U

U2đm.∆ 2 = 400 -

%100

%4,3x

600000 = 1443,38A Dòng pha thứ cấp : IP2 = Id2 = 1443,38A Áp pha thứ cấp :

2 P 2 P

U

IU

=

64,1385

38,1443x56,

(b) sđm =

1

đm 1

(d) n2(b) = n1 – nđm = 1500 – 1425 = 75 v/p ; n2(c) = n1 – n(c) = 1500 – 1470 = 30 v/p

Bài 2 (a) Lúc rôto đứng yên : E1 = 4,44fw1kdq1φm = 4,44x50x96x0,945x0,02 = 402,8V ;

E2 = 4,44fw2kdq2φm = 4,44x50x80x0,96x0,02 = 340,99V Lúc rôto quay với tốc độ n = 950 v/p , hệ

lúc quay : f2s = sf = 0,05x50 = 2,5Hz

(c) Dòng rôto lúc đứng yên : I2 =

2 2

2

XR

E

2

2 0,106,0

99,340+ = 2923,97A Dòng rôto lúc

quay : I2 =

2 2

2 2

s 2

)sX(R

E

2

2 (0,05x0,1)06

,0

05,17+ = 282,21A Kết luận : I2 lúc rôto bị ghìm đứng yên tăng lên rất lớn so với lúc rôto quay

1 dq 1

kw

kw

=

1

1

w4,0

4,

01 → E2 = 0,4E1 ≈ 0,4U1 = 0,4x220 = 88V (c) E2s = sE2 = 0,05x88 = 4,4V

2 2

2

)sX(R

20 = 10,22A Công suất điện

từ : Pđt =

s

IR

3 222

=

05,0

44,20x2,0x

đ1 = ∆Pđ2

= 3R2I22 = 3x0,2x20,442 = 250,68W Công suất cơ toàn bộ : Pcơ = Pđt - ∆Pđ2 = 5013,52 – 250,68

= 4762,84W Công suất cơ hữu ích trên trục : P2 = Pcơ - ∆Pmsf = 4762,84 – 145 = 4617,84W

Công suất điện cung cấp cho động cơ : P1 = P2 + ∆Pmsf + ∆Pđ2 + ∆Pst + ∆Pđ1 = 4617,84 + 145 + 250,68 + 145 + 250,68 = 5409,2W Hiệu suất động cơ : η =

84,

147,

2 1

1

+++

&

=

722,0j594,5

127+ = 22,52∠- 7,35o = 22,33 – j2,88 (A) Dòng stato

không tải : I&0 =

th th

1

jXR

U+

&

=

578,12j528,0

0

127 o+

∠ = 10,09∠- 87,6o = 0,42 – j10,08 (A) → Dòng dây của dộng cơ : I&1 = I&0 + ’I& 2 = 0,42 – j10,08 + 22,33 – j2,88 = 22,75 – j12,96

= 26,18∠- 29,67o (A) Hệ số công suất của động cơ : cosϕ = cos29,67o = 0,869 trễ

(b) Công suất điện từ : Pđt = 3I’22

2 =

ω2

π4,32

22,7654

= 75,2Nm

(c) Tổn hao đồng trong dây quấn stato : ∆Pđ1 = 3I12R1 = 3x26,182x0,344 = 707,32W Tổn hao đồng trong dây quấn rôto : ∆Pđ2 = sPđt = 0,028x7987,62 = 223,65W Tổn hao sắt từ :

∆Pst = 3I02Rth = 3x10,092x0,528 = 161,26W Tổng tổn hao : ∑∆P = ∆Pđ1 + ∆Pđ2 + ∆Pst + ∆Pmsf

= 707,32 + 223,65 + 161,26 + 101 = 1193,23W Công suất điện cung cấp cho động cơ :

P1 = P2 + ∑∆P = 7654,22 + 1193,23 = 8847,45W Hiệu suất động cơ : η =

22,

Bài 6 Dòng stato định mức : I1đm =

đm đm đm

1

đm

cosU

P

η

88,0x88,0x380x3

Công suất tác dụng P1 động cơ tiêu thụ : P1 =

đm đm

P

88,0

7500 = 8522,73W Công suất phản kháng Q1 động cơ tiêu thụ : Q1 = P1tgϕ1 = P1tg(Arccos0,88) = 8522,73tg28,36o = 4600,08VAR

Tổn hao đồng trong dây quấn stato : ∆Pđ1 = 3I1đm2R1 = 3x14,712x0,69 = 447,92W Công suất điện

từ : Pđt = P1 - ∆Pst - ∆Pđ1 = 8522,73 – 220 – 447,92 = 7854,81W Tổn hao đồng trong dây quấn rôto : ∆Pđ2 = Pđt - ∆Pcf – P2 = 7854,81 – 124,5 – 7500 = 230,31W Hệ số trượt định mức :

31,

230 = 0,029 Tốc độ từ trường quay : n

1 = p

f

60 =

2

50x

60 = 1500 v/p → Tốc độ động cơ : n = n1(1 – s) = 1500(1 – 0,029) = 1456,5 v/p Tốc độ góc của từ trường quay :

2

50x2π = 50π rad/s Momen điện từ : M

đt =

1 đt

P

π50

81,

ω2

P =

π35,47

14,

1

jX)s

'RR(

U++

&

=

75,0j)

∠

= 60,95∠- 10,37o = 59,95 – j10,97 (A) Dòng không tải : I&0 =

th th

1

jXR

U+

&

=

175,

= 17,85∠- 84,94o = 1,57 – j17,78 (A) Dòng stato : I&1 = I&0 + I&’2

= 1,57 – j17,78 + 59,95 – j10,97 = 61,52 – j28,75 = 67,91∠- 25,05o (A) Hệ số công suất : cosϕ

= cos25,05o = 0,906 trễ

(b) Công suất điện từ : Pđt =

s

'R'I

322 2

=

03,0

12,0x95,60x

Pcơ = (1 – s)Pđt = (1 – 0,03)44578,83 = 43241,47W Tổn hao sắt từ : ∆Pst = 3I02Rth

= 3x17,852x1,255 = 1199,61W Tổn hao cơ : ∆Pcf = ∆Pst = 1199,61W Công suất cơ hữu ích :

P2 = Pcơ - ∆Pcf = 43241,47 – 1199,61 = 42041,86W

(c) Lúc mở máy : s = 1 → ’I& 2mở =

n 2

1

1

jX)'RR(

U++

&

=

75,0j)12,01,0(

03

++

∠

= 325,02∠- 73,65o (A) Công suất điện từ lúc mở máy : Pđtmở = 3I’2mở2R’2 = 3x325,022x0,12

= 38029,68W Tốc độ góc của từ trường quay : ω1 =

p

ω =

p

f2π =

3

60x2π = 40π rad/s

Momen mở máy : Mmở =

1 đtmở

P

π40

68,

38029 = 302,63Nm

Bài 9 (a) Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ : P1 =

đm đm

P

885,

014 = 15,82KW Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ : Q1 = P1tgϕ1 = P1tg(Arcos0,88) = 15,82xtg28,36o = 8,54KVAR

(b) Dòng định mức : I1đm =

đm đm đm

1

đm

cosU

P

η

885,0x88,0x380x3

14000 = 27,31A Tốc độ

60 = 1500 v/p Hệ số trượt định mức : s =

14000x60

(c) Momen mở máy : Mmở = 1,3Mđm = 1,3x92,2 = 119,86Nm Momen cực đại :

Mmax = 2Mđm = 2x92,2 = 184,4Nm Dòng mở máy : Imở = 5,5I1đm = 5,5x27,31 = 150,21A

Bài 10 (a) Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ : P1 =

η

đm

P =

885,

014 = 15,82KW Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ : Q1 = P1tgϕ1 = P1tg(Arcos0,88) = 15,82xtg28,36o = 8,54KVAR Dòng định mức : I1đm =

đm đm đm

1

đm

cosU

P

η

885,0x88,0x220x3

14000 = 47,18A Dòng mở máy :

ω

đm

P =

60

n2

Momen mở máy : Mmở =

3

86,

119 = 39,95Nm Nếu momen cản khi mở máy là M

C = 0,5Mđm

= 0,5x92,2 = 46,1Nm > Mmở = 39,95Nm → Không thể mở máy được

Bài 11 ke =

2 dq 2

1 dq 1

kw

kw

=

955,0x36

932,0x

i =

2 dq 2 2

1 dq 1 1

kwm

kwm

=

955,0x36x3

932,0x192x

k = keki = 5,2x5,2 = 27,04 ; R’2 = k2R2 = 27,04x0,02 = 0,54Ω ; X’2 = k2X2 = 27,04x0,08 = 2,16Ω

Để momen mở máy cực đại : sth =

2 1

f 2

'XX

'R'R+

16,224,2

'R54,

++ = 1 → R’f = 4,4 – 0,54 = 3,86Ω Điện trở phụ chưa quy đổi : Rf =

k

'

Rf =

04,27

86,

3 = 0,143Ω Dòng pha stato khi mở máy có R

f :

IPmở =

2 2 1

2 f 2 1

P

)'XX()'R'RR

(

U

+++

2

2 (2,24 2,16))

86,354,046,0(

220

++

54,046,0

(

220

++

13,58

45,

84 = 1,45 lần so với khi có R

f )

Bài 12 Dòng định mức : I1đm =

đm đm đm

1

đm

cosU

P

η

885,0x88,0x380x3

14000 = 27,31A Dòng mở máy (trực tiếp ) : Imởtt = 5,5I1đm = 5,5x27,31 = 150,21A Momen định mức :

14000x60

π = 92,2Nm Momen mở máy ( trực tiếp ) : Mmở = 1,3Mđm

U là hệ số biến áp của máy biến áp tự ngẫu Để dòng mở máy giảm đi

2,25 lần thì kba = 2,25 = 1,5 Dòng mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu : Imởba = 2

86,

119

= 53,27Nm Để động cơ có thể mở máy khi kba = 1,5 thì momen cản lúc mở máy phải là

MC < 53,27Nm

(b) Khi dùng cuộn cảm , điện áp đặt vào dây quấn động cơ sẽ bằng 0,9U1đm , do đó dòng

mở máy sẽ là : Imở = 0,9Imởtt = 0,9x150,21 = 135,19A Momen mở máy sẽ là : Mmở = 0,92Mmởtt

= 0,92x119,86 = 97,09Nm Để động cơ có thể mở máy bằng cách này thì momen cản lúc mở

máy phải là MC < 97,09Nm

Bài 13 Tốc độ đồng bộ : n1 =

60 = 1000 v/p Hệ số trượt định mức :

1000 − = 0,3