Giao an DSNC Chuong I

- Phát biểu được mệnh đề và nêu tính đúng sai của nó - Thực hiện các phép toán trên tập hợp (đặc biệt tập hợp số) - Sử dụng MTBT để viết các số gần đúng dưới dạng chuẩn 3. Tư duy và thái[r]

Trang 1

Chương I: Mệnh đề - tập hợpTuần 1 Tiết 1 + 2: §1 MỆNH ĐỀ VÀ MỀNH ĐỀ CHỨA BIẾN

- Phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo

3 Tư duy và thái độ

- Hiểu được khi nào mệnh đề kéo theo đúng

- Tính chính xác khi lập các mệnh đề

B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.

2 Chuẩn bị của HS:

- Đọc trước bài mới nhà

- Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa…

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1: Thông qua các ví dụ, học sinh hiểu được khái niệm mệnh đề

GV: Xác định tính đúng sai

- Đồng chí Nông Đức Mạnh là

tổng bí thư

- Bắc Kinh là thủ đô của Thái Lan

- Mệt quá! Chị ơi mấy giờ rồi?

GV: Đưa ra khái nịêm mệnh đề ?

HS: Trả lời câu hỏi ?

HS: Nêu một số ví dụ về mệnh

đề, không phải là mệnh đề

I Mệnh đề là gì ?

Mệnh đề lôgic là một câu khẳngđịnh đúng hoặc một câu khẳngđịnh sai

Chú ý: (sgk): Một câu hỏi hoặc

một câu cảm thán không phải làmệnh đề

HĐ2: Học sinh nắm được mệnh đề phủ định của một mệnh đề

GV: Nam và Linh đang tranh luận HS: Nêu một số ví dụ về phủ II Mệnh đề phủ định

Trang 2

về loài Dơi

- Nam: Dơi là loài chim

- Ninh: Dơi không là loài chim

GV: Hai học sinh tranh luận:

A: 3 là số nguyên tố

B: 3 không phải là số nguyên tố

 Đưa ra khái niệm của phủ định

của một mệnh đề

Nhận xét sự liên quan giữa P và

P

định của một mệnh đề VD: P: “Dơi là loài chim”

Q: “Dơi không phải là loàichim”

Q được gọi là mệnh đề phủ địnhcủa mệnh đề P

Vậy P là một mệnh đề thì “khôngphải P” là mệnh đề phủ định củaP

Khái niệm mệnh đề phủ định:(sgk)

Kí hiệu: Mệnh đề phủ định củamệnh đề P kí hiệu là P

Chú ý: P đúng thì P sai

P sai thì P đúng

HĐ3: Nắm được mệnh đề kéo theo Biết cách lập mệnh đề kéo theo khi biết 2 mệnh đề Thấy được P  Q

chỉ sai khi P đúng, Q sai

được câu nói như thế nào ?

GV: Thiết lập mệnh đề kéo theo từ

là mệnh đề kéo theo

Kí hiệu: P  Q

VD: “Nếu p là số nguyên tố thì pchia hết cho 1 và chính nó”

Chú ý: P  Q chỉ sai khi P đúng,

Q sai

VD: “33 chia hết cho 11 thì 33 là

số nguyên tố” là mệnh đề sai.Ghi nhớ: Cho mệnh đề kéo theo P

 Q thì mệnh đề Q  P được gọi

là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q

VD1: sgk

Trang 3

VD2: “Nếu đường kính của đườngtròn đi trung điểm của 1 dây cungthì sẽ vuông góc với dây cung đó”

có mệnh đề đảo: “Nếu đường kínhcủa đường tròn vuông góc với dâycung thì sẽ đi qua trung điểm củadây cung đó”

HĐ4: Hs nắm được khái niệm mệnh đề tương đương Biết cách phát biểu 1 mệnh đề tương đương Biết

cách phát biểu mệnh đề tương đương đúng

GV: VD2 còn được phát biểu:

“Đường kính của đường tròn đi

qua trung điểm của một dây cung

khi và chỉ khi nó vuông góc với

(1) : “n  3”, n  Z (2) : “y > x + 3”, x, y  R Mệnh đề dạng (1) hoặc (2) gọi làmệnh đề chứa biến

HĐ2: Hs nắm được ý nghĩa của các lượng từ  và .

GV: Mệnh đề sai nếu tìm được bất

kì một x0  X mà P(x0) sai

GV: mệnh đề sai nếu x0  X,

P(x0) sai

HS: Nhận xét tính đúng sai củamệnh đề “x  R, P(x)”

là một mệnh đề

Mệnh đề đúng nếu với bất kì x0 

Trang 4

+Nhận xét và sửa sai (nếu có)

đọc kết quả

HS: Thực hành H6.

+Hoạt động cá nhân và đứngđọc kết quả

N Sai vì P(3) sai

b) Kí hiệu :

Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x

 XKhẳng định: “Tồn tại x  X để P(x) đúng” là một mệnh đềMệnh đề đúng nếu có x0  X để P(x0) đúng

VD1: Cho mệnh đề chứa biến P(x), x  X

Mệnh đề phủ định của mệnh đề:

“x  X, P(x)” là “x  X,

P(x)”Mệnh đề phủ định của mệnh đề:

Trang 5

Tuần 1 Tiết 3 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC

A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học

- Nắm được phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng

2 Kĩ năng

- Chứng minh được mệnh đề bằng phương pháp phản chứng

- Thấy được sự lôgic trong phát biểu và chứng minh định lí

1 Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các định lí để miinh hoạ

C/ PHƯƠNG PHÁP.

Thuyết trình và gợi mở

D/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Phát biểu định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định.Nêu ví dụCâu 2: Phát biểu định nghĩa mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Lấy ví dụ

3 Bài dạy:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu

HĐ1: Giáo viên cho học sinh biết: Nếu 1 mệnh đề trong toán học đúng thì nó được gọi là định lí Kí hiệu:

Trong đó P(x), Q(x) là các mệnh đềchứa biến

Trang 6

HĐ2: Học sinh biết cách chứng minh một định lí

HS: Dựa vào các kiến thức đã

biết, chứng minh định lí ở ví

dụ 1

GV: Từ đó cho học sinh biết

được các bước để chứng minh

Trang 7

Tuần 2 Tiết 4 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt)

A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Phận biệt được giả thiết và kết luận của định lí

- Phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo

2 Kĩ năng

- Chứng minh được mệnh đề bằng phương pháp phản chứng

- Biết cách phát biểu định lí thuận và định lí đảo, điều kiện cần và đủ

- Thấy được sự lôgic trong phát biểu và chứng minh định lí

1 Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các định lí để miinh hoạ

2 Kiểm tra bài cũ: Chứng minh bằng phản chứng

“Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3”

P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kếtluận của định lí

P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x).

VD: Xét định lí: “ Với mọi số tự nhiên

n, nếu n chia hết cho 24 thì nó chia hếtcho 8”

Trang 8

HĐ2: Hs phát biểu định lí sau dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ.

Nếu n  N chia hết cho 2 và 3

Nếu (2) đúng thì (2) gọi là định lí đảo của định lí (1) và (1) gọi là định lí thuận

Khi đó mệnh đề: ““x  X, P(x) Q(x)” đúng ta nói: P(x) là điều kiệncần và đủ để có Q(x)

HĐ3: HS biết được thế nào là định lí thuận và định lí đảo, điều kiện cần và đủ

GV: Nêu lại mệnh đề đảo của

một mệnh đề, mệnh đề tương

đương

GV: Nêu mệnh đề “Nếu đường

kính của đường tròn đi qua

trung điểm của 1 dây cung thì

nó vuông góc với dây cung

4 Củng cố

- Thế nào là một định lí ? Nêu các cách chứng minh định lí ? Hãy nêu 1 định lí đã biết

- Thế nào là điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ Nêu một số ví dụ

- Hướng dẫn cách giải các bài tập trắc nghiệm: 12, 17, 20, 21

5 Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập trong sgk

Trang 9

Tuần 2 Tiết 5: LUYỆN TẬP

- Rèn luyện cách lập luận chính xác lôgic trong việc giải toán, tính cẩn thận trong suy nghĩ và trình bày

1 Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các BT bổ sung.

GV: Nhận xét, sửa chữa và nêu kết quả đúng

x trong đội tuyển bóng rổ

Bài 21: (sgk) các phương án đặt ra

là:

Trang 10

C) Bất cứ ai cao trên 180cm đều làcầu thủ bóng rổ

D) Có một số người cao trên180cm là cầu thủ bóng rổ

đề phủ định

+HS khác nhận xét

Bài 19: (sgk)

a) “x  R, x2 = 1”: ĐúngMệnh đề phủ định: “x  R, x2 1”: sai

b) “n  N, n(n +1) là số chínhphương”: Đúng

Vì nếu n = 0 thì n(n +1) = 0 là sốchính phương

Mệnh đề phủ định: “n  N, n(n+1) không là số chính phương”:Sai

c) “x  R, (x – 1)2  x – 1”: Sai

Vì x = 1 thì (x – 1)2 = x – 1 = 0Mệnh đề phủ định:

“x  R, (x – 1)2 = x – 1”:

d) “n  N, n2 + 1 không chia hếtcho 4”: Đúng

Thật vậy:

* Nếu n chẵn  n = 2k (k  N)

 n2 + 1 = 4k2 + 1 không chia hếtcho 4:

* Nếu n lẻ  n = 2k + 1 (k  N)

Trang 11

 n2 + 1 = 4(k2 + k) + 1 khôngchia hết cho 4:

Mệnh đề phủ định:

“n  N, n2 + 1 chia hết cho 4”

HĐ3: Củng cố cách phát biểu định lí thuận, đảo, điều kiện cần và đủ…

HĐ4: Củng cố việc chứng minh định lí bằng phương pháp phản chứng

GV: Gọi Hs nêu lại nội dung

chứng minh bằng phản chứng

GV: Gợi ý cho Hs: “giả sử n

không chia hết cho 5 thì bằng

Giả sử n không chia hết cho 5

* Nếu n = 5k  1 (k  )

thì n2 = 5(k2  2k) + 1 không chia hết cho 5

* Nếu n = 5k  2 (k  )

thì n2 = 5(k2  4k) + 4 không chia hết cho 5 Mâu thuẩn gth

n2 chia hết cho 5 Vậy n 5 

4 Củng cố

- Phát biểu chính xác các khái niệm: mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, điều kiệncần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ

- Lưu ý phương pháp chứng minh phản chứng (nhắc lại các bước chứng minh phản chứng)

5 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập sau

Bài 1: Chứng minh bằng phản chứng

a) 2 là số vô tỷ

b) Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3

c) Nếu ABC không đều thì có ít nhất một góc trong của tam giác không lớn hơn 600

Bài 2:

a) Với n  Z, chứng minh rằng nếu 5n + 1 là số chẵn thì n là số lẻ

b) Cho abc  0 Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong ba phương trình sau có nghiệm:

ax2 + 2bx + c = 0, bx2 + 2cx + a = 0, cx2 + 2ax + b = 0

Trang 12

Tuần 2 Tiết 6 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau

- Biết được một số tập con của tập số thực

2 Kĩ năng

- Sử dụng đúng các kí hiệu: , , , ,

- Thực hiện các phép toán trên tập số, sử dụng biểu đồ Ven

- Hiểu được các cách cho 1 tập hợp và có tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp

- Rèn luyện tính chính xác khi dúng các kí hiệu và cẩn thận khi thực hiện các phép toán trên tập hợp

Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3

3 Bài dạy:

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu

HĐ1: Học sinh biết cách cho một tập hợp và phần tử của tập hợp

được liệt kê

+Theo dõi và ghi nhận kiến thức

HS: Thực hiện H1 HS: Thực hiện H2

I Tập hợp

Kí hiệu tập hợp: A, B, X…

Nếu a là phần tử của tập hợp X, viết

a  ANếu a không thuộc tập hợp X, viết a

 A

Hai cách cho 1 tập hợp

 Liệt kê các phần tử của tập hợp

Trang 13

Quy ước:   A ATính chất bắc cầu:

HĐ3: Biết được các tập hợp số thường gặp

+Giới thiệu các tập con

của tập số thực như

SGK +Theo dõi và ghi nhận kiến thức

III Một số tập con của tập số thực R

(-; +) = R[a; b] = { x  R  a  x  b}

Ab

Trang 14

+Gợi ý HS tự xác định

các tập con của 

HS: Thực hiện H6 (a; b) = { x  R a < x < b}

[a; b) = { x  R  a  x < b}(a; b] = { x  R  a < x  b} (-; a) = {x  R  x < a}(a; +) = { x  R  x > a}(-; a] = {x  R  x  a}[a; +) = { x  R  x  a}

4 Củng cố :

- Học sinh nhắc lại các khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau

5 Hướng dẫn về nhà: BT 22,23,24,25,29 SGK.

(a

)b[

a

)b

)a(a(

(a

]b

[a]a

Trang 15

Tuần 3 Tiết 7 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (tt)

A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau

- Biết được một số tập con của tập số thực

2 Kĩ năng

- Sử dụng đúng các kí hiệu: , , , ,

- Thực hiện các phép toán trên tập số, sử dụng biểu đồ Ven

- Hiểu được các cách cho 1 tập hợp và có tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp

- Rèn luyện tính chính xác khi dúng các kí hiệu và cẩn thận khi thực hiện các phép toán trên tập hợp

C/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình và gợi mở

Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3

3 Bài dạy:

HĐ1: Hs nắm được định nghĩa các phép toán tập hợp, và biết thực hiện các phép toán đó

GV: Lưu ý Hs thực hiện trên

7 ] 13 ]-1

(

Trang 16

BA

A B

Trang 17

Tuần 3 Tiết 8 + 9: LUYỆN TẬP

A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp

2 Kĩ năng

- Biểu diễn tập hợp số trên trục số

- Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp, đặc biệt tập hợp số

- Rèn luyện tính chính xác trong khi thực hiện các phép toán

1 Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các BT bổ sung Đọc một số sách tham khảo

2 Kiểm tra bài cũ: Hs 1: Hãy nêu các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau

BT: Cho A = [-3; 1], B = [-2; 2],C = [-2; + ) Tập nào là tập con của tập nào ?

Hs 2: Nêu cách xác định giao, hợp, hiệu, phần bù của hai tập hợp

2

b) B = {n  N* | 3 < n2 < 30} = {2; 3; 4; 5}

Trang 18

+Nhận xét và sửa sai (nếu

có)

+Ghi nhận

a) A = {n  N | n là số nguyên tốkhông vượt quá 7}

b) B = {n  N | |n|  3}

c) C = {n  Z | -5  n  15 và n 5}

HS: Thực hiện các phép toántập hợp

Bài 31: Xác định hai tập hợp A biết,

Trang 19

= Ab) (A \ B)  (A \ C)  (B \ C) = {0;1; 2; 3; 8; 10}

HĐ3: Rèn luyện kĩ năng biểu diễn tập hợp số trên trục số

+Thực hiện theo HD của GV

+Trình bày lời giải trên bảng

Bài 37: Cho A = [a; a + 2]

B = [b; b + 1]

Tìm a, b để A  B = 

Giải: Xét 2 trường hợp

1) b + 1 < a2) a + 2 < b

HĐ5: Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số

+Biểu diễn trên trục số và xácđịnh tập hợp

Trang 20

GV: Gợi ý: Hãy biểu diễn A,

B trên trục số (Biểu diễn

nghiệm của bất phương

22

- Biểu diễn tập hợp số trên trục số

- Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp, đặc biệt tập hợp số

Trang 21

- Có kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các số gần đúng

- Viết được số quy tròn căn cứ vào độ chính xác cho trước

- Thấy được tầm quan trọng của cách viết số gần đúng và sai số trong tính toán thực tế

1 Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các BT bổ sung Đọc một số sách tham khảo

- Đọc trước bài mới nhà, làm bài tập về nhà

- Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi…

 Trong thực tế việc cân,

đong, đo, không thể cho

HĐ2: Biết được tại sao ta lại phải quan tâm đến số gần đúng và vai trò của nó trong thực tế.

GV thuyết trình Ghi nhận kiến thức I Số gần đúng

Trang 22

HS: Thực hành H2 Giả sử a là giá trị đúng của một đại

lượng và a là giá trị gần đúng của a

Ta gọi a a  là sai số tuyệt đối của sốgần đúng a

Kí hiệu:   a a a

Nhận xét: Nhiều không biết a nênkhông thể tính chính xác được a Tuynhiên ta có thể đánh giá a không vượtquá 1 số dương d nào đó (a  d)Nếu a  d  a – d  a  a + d

Quy ước viết: a = a  d ( d > 0)

 a  [a – d; a + d]

VD1: Kết quả đo chiều dài một cây cầu

là 152m  0,2m nghĩa là chiều dài câycầu nằm trong đoạn

2 Sai số tuyệt đối

VD2: Kết quả đo chiều cao ngôi nhàđược ghi là 15,2m  0,1m

Hãy so sánh độ chính xác của phép đonày với phép đo cây cầu ?

Sai số tuyệt đối của số gần đúng a, kíhiệu: a

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	572,5 KB