Goïi M laø ñieåm thuoäc (Cm) coù hoaønh ñoä baèng -1.[r]
Trang 1BÀI TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 2 ĐỒ THỊ
B i 1: à Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C): 2 11
x
x
y và đường thẳng 1
3
:
)
(d y x
B i 2: à Tìm tọa độ giao điểm của hai đường cong (C): y 21
x 1
và (C') : y x2
2
Bài 3: Cho h m s à ố y x 3
x 1
Ch ng minh r ng v i m i m, ứ ằ ớ ọ đường th ng ẳ y 2x m luơn c t ắ đồ ị th
h m s ã cho t i hai i m phân bi t.à ố đ ạ đ ể ệ
Bài 4: Cho h m s à ố y 3 2x
x 1
Tìm t t c các giá tr c a tham s m ấ ả ị ủ ố để đường th ngẳ
y mx 2 c t ắ đồ ị th
h m s ã cho t i hai i m phân bi t.à ố đ ạ đ ể ệ
Bài 5: Cho hàm số y(x1)(x2mx m ) (1)
Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Bài 6: Cho hàm số y x 33x2mx m 2 (1)
Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
B i 7: à Cho hàm số y x 3 2m1x2xm m (1)
Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương
B i 8: à Cho hàm số y x 3 2m1x27m 2x 4 6m (1)
Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương
Bài 9: Cho hàm số y x 4 mx2m1 (1)
Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Bài 10: Cho hàm số y x 4 (3m1)x23m (1)
Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho các các hoành
độ giao điểm này lập thành một cấp số cộng
B i 11: à Tìm các giá tr c a m ị ủ để đường th ng ẳ yx m c t ắ đồ ị à th h m số
2
x 1
y
x
t i hai i m phân bi tạ đ ể ệ
A,B sao cho AB 4 (CTNC)
B i 12: à Tìm m để đường th ng ẳ yx m c t ắ đồ ị th (C) c a h m s ủ à ố y 2x 1
x 2
t i ạ hai i m phân bi t A, đ ể ệ
B sao cho độ à đ ạ d i o n AB ng n nh t (CTNC)ắ ấ
B i 13: à Tìm m để đường th ng ẳ y m c t ắ đồ ị th (C) c a h m s ủ à ố y x2 mx m 1
x 1
t i hai i m phân bi t ạ đ ể ệ
Trang 2A, B sao cho OA OB (CTNC)
ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC
B i 1: à Cho ( ) : 2 3 1
y
1
3 2 :
) (
2
x
x x y
C Chứng minh rằng (P) và (C) tiếp xúc nhau
B i 2: à Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y kx ti p xúc v i ế ớ đường cong
(C) : y x 3x 1
B i 3: à Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y k x 2 7 ti p xúc v i ế ớ đường cong
(C) : y x 3x 2
B i 4: à Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y k x 1 3 ti p xúc v i ế ớ đường cong
2x 1
(C) : y
x 1
B i 5: à Vi t phế ương trình đường th ng d qua A(0;-5) v ti p xúc v i ẳ à ế ớ đường cong
2
(C) : y
x 1
BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y x 2x 3x
3
1 3 2
tại điểm uốn và
chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất
Bài 2: Cho đường cong (C):
2
1 2
x
x x y
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) :yx 2
Bài 3: Cho hàm số
1
6 3 2
x
x x
Tìm trên đồ thị (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng
x
y
d
3
1
:
)
Bài 4: Cho đường cong (C): 2 1
1
y x
Tìm các điểm trên (C) mà tiếp tuyến với (C) tại đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C)
Bài 5: Cho hàm số
1
1 2
x
x x
Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của (C) (CTNC)
Bài 6: Cho hàm số 13 3 2 2 13
x m x
Trang 3Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song
song với đường thẳng 5x-y=0
Bài 7: Cho đường cong (C): 3 3 2 2
y
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2;-7)
Bài 8: Cho hàm số y x 3x 3 2 m(1) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm cĩ hồnh độ
bằng 1 cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho diện tích cùa tam giác OAB
bằng 3
2 .
B i 1: à Gọi (Cm) là đồ thị hàm số
m x
m m
x y
2
1 Tìm m để tiệm cận xiên của (Cm) đi qua điểm
A(2;0) (CTNC)
B i 2: à Cho hàm số 3 3 2 9 1
y (1) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường
thẳng y=x+1
B i 3: à Cho h m s à ố y x 4 m 1 x 2m Ch ng minh r ng ứ ằ đồ ị ủ th c a h m ã cho à đ luơn i qua hai i m c đ đ ể ố
định v i m i giá tr c a mớ ọ ị ủ