-HS ñöôïc oân taäp caùc baøi taäp giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình, giaûi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình. -Reøn luyeän kó naêng phaân loaïi baøi toaùn, phaân tích caùc[r]
Trang 1Ngày soạn:19/04/2009
Tuần: 32 Tiết: 67
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I Mục tiêu:
-HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai
-Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập chương I: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
-Trong tập R các số thực, những số nào có căn
bậc hai, căn bậc ba?
Nêu cụ thể với số dương, số 0 và số âm
-Bài tập 1: Đưa đề bài lên màn hình
-Tìm điều kiện để có nghĩa
-Bài tập 4: Đưa đề bài lên màn hình
Số 0 có căn bậc hai +Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau +Số 0 có 1 căn bậc hai là 0
+Số âm không có căn bậc hai
Mọi số thực đều có căn bậc ba Chọn (C): Các mệnh đề I và IV sai có nghĩa A 0
Chọn (D): 49
Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm
Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1/ Giá trị của biểu thức 2 3 2 2 :
2/ Giá trị của biểu thức 3 2
3 2
bằng:
(C) 5 2 6 (D) 2
3/ Với giá trị nào của x thì 1 x
2
có nghĩa:
(A) x > 1 (B) x 1
(C) x 2 (D) x 1
1/ Chọn (D):
2/ Chọn (B) 5 2 6
3/ Chọn (D) x 1
4/ Chọn (C) x < 0
Trang 24/ Với giá trị nào của x thì x
3 không có nghĩa:
(A) x > 0 (B) x = 0
(C) x < 0 (D) vơi mọi x
5/ Giá trị của biểu thức2( 2 6)
3 2 3
bằng:
(A) 2 2
2 3 3
3
Gợi ý: nhân cả tử và mẫu với 2
5/ Chọn (D) 4
3
Hoạt động 3: Luyện tập
-Đưa đề bài lên màn hình
Chứng minh rằng giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc
vào biến:
Hãy tìm điều kiện để biểu
thức xác định rồi rút gọn biểu
thức
-Nhận xét bài làm
Bài tập bổ sung:
-Đưa đề bài lên màn hình
Cho biểu thức: P =
a)Rút gọn P
b)Tìm các giá trị của x để P <
0
Bài tập 5:
A = 2 x x 2 x x x . x 1
x 1
ĐK: x > 0; x 1≠
A =
x 1 x 1
x 1
. x 1 x 1
x
2 x x 1 x 2 x 1
x 1 x 1
. x 1 x 1
x
= 2 x 2 x x x x 2 x 2
x
= 2 x 2
x .
Với x > 0; x 1 thì ≠ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
x 1
x 1 x x x 1
ĐK: x > 0; x 1≠
P =
x 1 x x 1 x 1 x 1
P =
x 1 .
x 1
x x 1
x
b) P < 0 x 1
x
< 0
Trang 3-Kết hợp điều kiện
c)Tìm các số m để có các giá
trị của x thỏa mãn:
P x = m – x
Đặt x = t
Tìm điều kiện của t
-Để pt ẩn t có nghiệm cần
điều kiện gì?
-Hãy xét tổng và tích hai
nghiệm khi 0
t1 + t2 = – 1 cho ta nhận xét gì?
-Vậy để phương trình có
nghiệm dương và khác 1 thì m
cần điều kiện gì?
-Kết hợp điều kiện
ĐK: x > 0; x 1≠ Với x > 0 x > 0
Do đó: x 1
x
< 0 x – 1 < 0 x < 1
Với 0 < x < 1 thì P < 0
c) P x = m – x ĐK: x > 0; x 1≠
x 1 x
x = m – x
x – 1 = m – x
x + x – 1 – m = 0
Ta có pt: t2 + t – 1 – m = 0 ĐK: t > 0; t 1≠
= 12 – 4(– 1 – m) = 5 + 4m
0 5 + 4m 0 m 5
4
Theo hệ thức Vi-ét:
t1 + t2 = – 1 ;
t1 t2 = – (1 + m) Mà: t1 + t2 = – 1 phương trình có nghiệm âm Để pt có nghiệm dương thì t1 t2 = –(1 + m) < 0
m + 1 > 0 m > – 1 Để nghiệm dương đó khác 1 cần a + b + c ≠ 0
hay 1 + 1 – 1 – m ≠ 0 m ≠ 1 Điều kiện của m để có các giá trị của x thỏa mãn:
P x = m – xlà m > – 1 và m ≠ 1
Về nhà:
-Ôn tập kiến thức chương II; III
-Tiết sau tiếp tục ôn tập
Trang 4Ngày soạn:19/04/2009
Tuần: 32 Tiết: 68
ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)
I Mục tiêu:
-HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai
-Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập chương II; III: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
-Nêu tính chất của hàm số bậc nhất
y = ax + b (a ≠ 0)
-Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế nào?
-Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị của
hàm số đi qua 2 điểm A(1; 3) và B(–1; –1)
-Xác định hệ số a của hàm số y = ax2, biết rằng đồ
thị của nó đi qua điểm
A(–2; 1) Vẽ đồ thị của hàm số
Nêu tính chất
Là 1 đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu
b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
A(1; 3) x = 1; y = 3 Thay vào pt: y = ax + b ta được:
a + b = 3 B(–1; –1) x = –1; y = –1 Thay vào pt: y = ax + b ta được:
–a + b = –1
Ta có hệ pt
a b 3 2b 2 b 1
a b 1 a b 3 a 2
A(–2; 1) x = –2; y = 1 Thay vào pt y = ax2 ta được:
a (–2)2 = 1 a = 1
4
Vậy hàm số đó là y = 1
4x2.
Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm
Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –3x
+ 4
(A) (0; 4
3) (B) (0; –
4
3)
(C) (–1; –7) (D) (–1; 7)
1/ Chọn (D) (–1; 7)
Trang 52/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị của hàm số nào
sau đây
(A) y = 1
5x2 (B) y = x2 (C) y = 5x2 (D)
không thuộc cả 3 đồ thị trên
3/ PT 3x – 2y = 5 cónghiệm là
(A) (1; –1) (B) (5; –5)
(C) (1; 1) (D) (–5; 5)
4/ Hệ pt: 5x 2y 4
2x 3y 13
có nghiệm là:
(A) (4; –8) (B) (3; –2)
(C) (–2; 3) (D) (2; –3)
5/ Cho pt 2x2 + 3x + 1 = 0
Tập nghiệm của pt là:
(A) (–1; 1
1
2; 1)
(C) (–1; –1
2) (D) (1;
1
2)
6/ Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có tích 2 nghiệm
bằng
(A) 5
5 2
không tồn tại
7/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 –
ax – b = 0 Tổng x1 + x2 bằng
(A) a
3
3
(C) b
b 3
8/ Hai pt x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0
có 1 nghiệm thực chung khi a bằng
2/ Chọn (D) không thuộc cả 3 đồ thị trên
3/ Chọn (A) (1; –1)
4/ Chọn (D) (2; –3)
5/ Chọn (C) (–1; –1
2)
6/ Chọn (D) không tồn tại
7/ Chọn (B) a
3
8/ Chọn (C) 2
Hoạt động 3: Luyện tập
-Đưa đề bài lên màn hình
-Hỏi:
(d1) y = ax + b
(d2) y = a’x + b’
song song với nhau, trùng
nhau, cắt nhau khi nào?
(d1)// (d2) a a'
b b'
(d1) (d2) a a'
b b'
(d1) cắt (d2) a a’≠
Bài 7:
a)(d1) (d2) m 1 2
5 n
m 1
n 5
b)(d1) cắt (d2) m +1 2≠
Trang 6-Gọi 3 HS trình bày 3 trường
hợp
-Giải các hệ phương trình:
a) 2x 3 y 13
3x y 3
(I) Gợi ý: cần xét 2 trường hợp: y
0 y = y
và y < 0 y = –y
b) 3 x 2 y 2
2 x y 1
(II)
Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x;
y và giải hệ phương trình bằng
ẩn số phụ
Đặt x X 0; y Y 0
-Đưa đề bài lên màn hình
Giải các phương trình sau:
a)2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12
Đặt x2 + 5x = t
-Thay giá trị tìm được của t
vào để tìm x
-3 em đồng thời lên bảng giải, cả lớp làm bài vào vở
-Làm bài tập cá nhân b) ĐK: x; y 0 Đặt x X 0; y Y 0
(II) 3X 2Y 2
2X Y 1
Y 1
x X 0 x 0
y Y 1 y 1
Nghiệm của hệ pt:
(x; y) = (0; 1)
a) 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + 6 = 0
2x2(x +1) –3x(x +1) + + 6(x + 1) = 0
(x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12
Ta có: t(t + 4) = 12 -Giải tiếp pt theo x
m 1≠ c)(d1)// (d2) m 1 2
5 n
m 1
n 5
Bài 9:
a)Xét trường hợp y 0 (I) 2x 3y 13
9x 3y 9
11x 22 3x y 3
x 2
y 3
Xét trường hợp y < 0 (I) 2x 3y 13
9x 3y 9
3x y 3
4 x 7 33 y
7
Bài 16:
a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
(x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0
x+1 = 0; 2x2 –3x + 6 = 0
x +1 = 0 x = –1
Vậy nghiệm của pt là
x = –1
b)t2 + 4t – 12 = 0
’ = 22 –1.(–12) = 16 > 0
t1 = –2 + 4 = 2
t2 = –2 – 4 = –6
Về nhà:
-Ôn tập kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình
-Tiết sau tiếp tục ôn tập
Trang 7Ngày soạn:19/04/2009
Tuần: 32 Tiết: 69
ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)
I Mục tiêu:
-HS được ôn tập các bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán bằng cách lập hệ phương trình
-Rèn luyện kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải
-Thấy rõ tính thực tế của toán học
II Chuẩn bị:
GV: Phim trong, đèn chiếu
HS: Các bài tập trang 133; 134 sgk
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập
-Đưa đề bài lên màn hình
-Hãy xác định dạng toán
-Hãy lập hệ phương trình
40 phút = 2
3h; 41phút =
41
60h
-Hãy giải pt bằng cách đặt ẩn
phụ
Đặt 1 u
x ; 1 v
y
Ta có hệ phương trình:
2 4u 5v
3 41 5u 4v
60
-Đưa đề bài lên màn hình
-Đọc to đề bài -Dạng toán chuyển động +Lúc đi từ A đến B:
Phương trình:4 5 2
x y 3 (1)
+Lúc đi từ B về A:
Phương trình:5 4 41
x y 60 (2)
-Đọc to đề bài -Lập bảng phân tích các đại
Bài 12:
Gọi vận tốc lúc lên dốc là x(km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y(km/h)
ĐK: 0 < x < y -Khi đi từ A đến B, ta có:
4 5 2
x y 3
-Khi đi từ B về A, ta có:
5 4 41
x y 60
Ta có hệ phương trình:
4 5 2
x y 3
5 4 41
x y 60
Giải hệ pt ta được:
1 u 12 1 v 15
x 12
y 15
Trả lời:
Bài 17:
lên dốc
x
xuống
y
lên dốc
x
xuống
y
Trang 8-Hãy lập phương trình
-Giải pt vừa lập được
-Trả lời bài toán
-Đưa đề bài lên màn hình
Theo kế hoạch, 1 công nhân phải
hoàn thành 60 sản phẩm trong
thời gian nhất định Nhưng do cải
tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người
công nhân đó đãlàm thêm được 2
sản phẩm Vì thế, chẳng những đã
hoàn thành kế hoạch sớm hơn
dự định 30 phút mà còn vượt
mức 3 sản phẩm
Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ
người đó phải làm bao nhiêu sản
phẩm?
-Xác định dạng toán, lập phương
trình, giải phương trình, đối
chiếu điều kiện và trả lời
Lượng
Hoạt động cá nhân PT: 40
x 2 – 40
x = 1
x2 – 2x – 80 = 0
’ = (–1)2 – (–80) = 81 > 0
x1 = 1 + 9 = 10(TMĐK)
x2 = 1 – 9 = –8(loại)
-Lập bảng phân tích các đại lượng
-Lập phương trình
60
x –
63
x 2 = 1
2
-Giải phương trình -Trả lời
Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế)
ĐK: x > 2 và x nguyên dương -Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là 40
x (HS)
-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là 40
x 2 (HS)
Ta có pt: 40
x 2 – 40
x = 1
x2 – 2x – 80 = 0
x1 = 10; x2 = –8(loại) Vậy số ghế băng lúc đầu có là 10(ghế)
Bài tập bổ sung:
Gọi số sản phẩm phải làm mỗi giờ theo kế hoạch là x(sản phẩm)
ĐK: x > 0 -Thời gian làm theo kế hoạch:
60
x (h)
-Thời gian khi thực hiện: 63
x 2
(h)
Ta có pt: 60
x –
63
x 2 = 1
2
x1 = 12(TMĐK)
x2 = –20(loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm 12 sản phẩm
Về nhà:
-Xem lại các dạng toán đã học để ghi nhớ cách phân tích
Số HS Số ghế Số HS/ 1ghế
x
x 2
Số SP
Thời gian
Số SP/1h Kế
hoạch 60
60
x x
Thực hiện 63 63
x 2
x + 2