SINH HOẠT NGOẠI KHÓA ĐẦU NĂM

Khi x thoả mãn điều kiÖn x¸c ®Þnh... Rót gän biÓu thøc A..[r]

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

2010-2011 Cõu 1: (K-Hũa-10-11) Rỳt gọn biểu thức A  5 20 3  45

Cõu 2: (P-Yờn-10-11)

B

Cõu 3: (TPHCM-10-11) Thu gọn biểu thức sau :

Cõu 4: (H-Nội-10-11) Cho biểu thức 2 3 9

9

A

x





  , với x0 ;x9

a Rỳt gọn biểu thức A b Tớnh giỏ trị biểu thức A khi 1

3

x  c Tỡm giỏ trị lớn nhất của A

Cõu 5: (L-An-10-11) Rỳt gọn biểu thức : A  3 2 2  3 2 2

Cõu 6: (L-An-10-11) Cho biểu thức

2



, với  1 a1

a Rỳt gọn biểu thức M b Tớnh giỏ trị M khi 3

2 3

a 

 c Tớnh giỏ trị a để M > 1

Cõu 7: (H-Dương-10-11) Rỳt gọn biểu thức : 3 3

A

     

, với a0 ;a1

Cõu 7.1: (Q-Ngói-10-11) 1 Thực hiện phộp tớnh : A =3 2 - 4 9.2

2 Cho biểu thức P = a + a +1 a - a -1

với a 0; a 1  a) Chứng minh P = a -1

b) Tớnh giỏ trị của P khi a = 4 + 2 3

Cõu 8: (H-Nam-10-11) Rỳt gọn biểu thức 7 4 3

( 6 3)( 2 3)

2 3



Cõu 9: (B-Thuận-10-11) Tớnh : A 28 3 3 27  2 12 : 5

Cõu 10: (L-Sơn-10-11) 1.Tớnh giỏ trị của biểu thức: A = - 2 ( 2 1) 2

2 Cho biểu thức P = 1 1 1

x  x  Với x ≥ 0, x ≠ 1 a) Rỳt gọn P b)Tỡm tất cả cỏc số nguyờn x để P là một số nguyờn

Cõu 11: (V-Tàu-10-11) Rỳt gọn biểu thức : 1 22

32 2 50

Cõu 12: (P-Thọ-10-11) Rỳt gọn biểu thức sau :A = 2 4 3 25.

Cõu 13: (N-An-10-11) Cho biểu thức 2 2

1

x A

x



a Nờu điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A b Tỡm giỏ trị của A để x 9

c Khi x thoả món điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B, với B = A(x-1)

Câu 14: (A-Giang-10-11) Rút gọn biểu thức sau :A  169 49 36 25

Câu 15: (T-Bình-10-11) 1.Rót gän biÓu thøc 3 1 x 9



  víi x > 0 vµ x  9 2.Chøng minh r»ng 1 1

5 2 5 2

Câu 16: (Q-Nam-10-11) a.Rút gọn biểu thức sau :A = 11 2 30  6 và B = 4 7  4 7

b Tìm số x nguyên để biểu thức 1

1

x Q x





 nhận giá trị nguyên Câu 17: (B-Dương-10-11) Rút gọn M  16x2 8x1 Tính giá trị của M tại x = 2

Câu 18: (L-Đồng-10-11) Rút gọn biểu thức sau :A = 2

3 2 12 75

5

Câu 19: (N-Bình-10-11) Rút gọn biểu thức sau :A =2 2 2 2

2 1 2 1



Câu 20: (T-Hóa-10-11) Cho biểu thức 3 3 1 1

3

A

     

với a > 0; a 9

1.Rút gọn A 2.Tìm a để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Câu 21: (Đ-Nai-10-11) Đơn giản các biểu thức:

a P = 45  80  7 5 b Q = 















1 1

a a

1

1





a

a

, với a > 0, a ≠ 1

:

A

            

a) Với những điều kiện được xác định của x, hãy rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả giá trị của x để A <1

Câu 23: (Q-Ninh-10-11) a) So sánh hai số: 3 5 à 29v b)Rút gọn biểu thức: A = 3 5 3 5



Câu 24: (H-Tỉnh-10-11) Rút gọn biểu thức sau :a) 18  8  2 b)

1

1









x

x x

x x

Câu 25: (TT-Huế-10-11) Rút gọn biểu thức sau :A = 5

2 5

5 2 

Câu 26: (Đ-Lắc-10-11) 1.Rút gọn biểu thức:    2

1 2 2 2



A

2.Cho biểu thức:  





















x

x x

x x

B

1

2 1

1 : 1

2

với x0,x1

a) Rút gon biểu thức B

b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = 5

Câu 27: (Đ-Nẵng-10-11) Rút gọn biểu thức A ( 20  45 3 5) 5 b) Tính B ( 3 1) 2  3

Câu 28: (V-Long-10-11) Rút gọn biểu thức A 69 16 5  6 2 5

Câu 29: (Q-Trị-10-11) Rút gọn biểu thức (Không dùng máy tính cầm tay):

1) 8 18 2 2 2) 2 1

:

 

  với a0,b0,a b

Câu 30: (Đ-Tháp-10-11) Rút gọn biểu thức

A     B x x y  y x y với x0;y0

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc biến x : 1 1

: 4

x C

x



với x0;x4

Câu 31: (H-Yên-10-11) Rút gọn biểu thức: 50 48

2  3

2009-2010 Câu 1: (K-Hòa-09-10) (Không dùng máy tính cầm tay) Cho biết A  5 15 và B  5 15

Hãy so sánh tổng A + B và tích A.B

Câu 2: (P-Yên-09-10) Trục căn thức ở mẫu : 25

7 2 6

A 

4 2 3

B 



Câu 3: (TPHCM-09-10) Thu gọn biểu thức sau :

4 8 15

1

B

xy



Câu 4: (H-Nội-09-10) Cho biểu thức 1 1

x A

   , với x0 ;x4

a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị biểu thức A khi x = 25 c Tìm giá trị của x để 1

3

A 

Câu 5: (L-An-09-10) Rút gọn biểu thức : 1

2 8 3 27 128 300

2

Câu 6: (L-An-09-10) Cho biểu thức

1 1

P

a Rút gọn biểu thức P b Tính giá trị nhỏ nhất biểu thức P

Câu 7: (H-Dương-09-10) Rút gọn biểu thức : 2 2

A



, với x0 ;x4

Câu 7.1: (H-Dương-09-10) Rút gọn biểu thức : 1 1 1

:

x A



, với x0 ;x1

Câu 8: (H-Dương-09-10) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 6 42

1

x A

x







Câu 9: (B-Giang-09-10) Tính : 1 3

63 28 175 112

Câu 10: (B-Giang-09-10) Rút gọn biểu thức : 1 1

A

     

, với x0 ;x1

Câu 11: (V-Tàu-09-10) Rút gọn biểu thức : 3  2 3 2

1 2

M

x





, với x 0

Câu 12: (H-Giang-09-10) Cho biểu thức 1 1 1

1

P

, với a0;a1

a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị của a để 1

9

P 

Câu 13: (N-An-09-10) Cho biểu thức 1 1

A

a Nờu điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A b Tỡm giỏ trị của A để 9

4

x 

c Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x để A < 1

Cõu 14: (A-Giang-09-10) Rỳt gọn biểu thức sau :

14 7 15 5 1

:

A    

1

B



  , với x0 ;x1

Cõu 15: (H-Yờn-09-10) Rỳt gọn biểu thức : 3 1

Cõu 16: (G-Ninh-09-10) Rỳt gọn biểu thức sau :

A 2 3 3 27  300và

:

B

Cõu 17: (N-Định-09-10)

a) Tỡm x , biết 2x  12 9 b) Rỳt gọn biểu thức sau : 4

12

3 5



c) Tỡm điều kiện xỏc định của biểu thức A  x26x 9

Cõu 18: (T-Bỡnh-09-10) Rỳt gọn biểu thức sau :

B

 , với x0 ;y0;xy

Bài 1: Rỳt gọn biểu thức: a)A = 6 3 3  6 3 3 b)B = 5 2 6 49 20 6   5 2 6

9 3 11 2



Bài 2: a)Trục căn thức ở mẫu A = 5 ; 5

5 2 3

b)Rỳt gọn biểu thức: B = ab 2 b2 a ,a 0;b 0



Bài 3 Cho biểu thức P = với x ≥ 0 và x ≠ 1

a)Rỳt gọn P b)Tỡm giỏ trị của x để P = 2

3.

Bài 4 Cho biểu thức P = ( 3 1

x  x ) :

1 1

x 

a.Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b.Tìm các giá trị của x để P = 5

4 c.Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =

12 1 1

x

P x





Bài 5 Cho biểu thức P = 1 : 2 1



a.Rỳt gọn P b.Tỡm x để P < 0

Bài 6 Rỳt gọn biểu thức P = 1 4 a 1 a 1

với a > 0 và a  4

Bài 7 Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:

5 2   5 2  b)B =  2008 20092

1 2  2 3   2008 2009

Bài 8 Rút gọn biểu thức: P = a b 2 ab: 1

 

  với a, b 0 và a ≠ b

Bài 9 Cho biểu thức P = 1 :

1



với x > 0

a.Rỳt gọn P b.Tỡm P để x = 4 c Tỡm x để P = 13

3

Bài 10 Cho biểu thức

2

A

      

a) Rỳt gọn biểu thức A b)Tỡm x để 2 5

4

A x 

Bài 11(KHÁNH HOÀ 08-09 ) Tớnh giỏ trị biểu thức: A 5 12 4 75 2 48 3 3   

Bài 12 Thu gọn cỏc biểu thức sau:

a) A = 7 4 3  7 4 3 b) B = x 1 x 1 .x x 2x 4 x 8



(x > 0; x ≠ 4)

Bài 13 Rút gọn các biểu thức sau:

2 2

x







1

1



































a

a a a

a a

a Rút gọn biểu thức A b Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2

Bài 15 Rút gọn biểu thức: ; 0 , 1

1

1 1

1



























a

a a

a a

y x

xy xy

x

y xy

x

y

























a.Rút gọn biểu thức trên b.Tìm giá trị của x và y để S=1

Bài 17 Cho biểu thức ; 0 , 1

1

1











x x

x x

a.Rút gọn biểu thức A b.Tính giá trị của A khi

2

1



x

Bài 18 a Đơn giản biểu thức:P 14  6 5  14  6 5

1

2 1

2

2

































x

x x

x x

x

x

Chứng minh

1

2





x

Q Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên

Bài 19 a Tính giá trị của biểu thức P  7  4 3  7  4 3

















ab

a b b a b

a

ab b

a

2

1 1

2 :

1

1 1









































x

x x

x x

x

a.Rút gọn A b.Tìm x để A = 0

Bài 21 Rút gọn biểu thức:

5 3 1

Bài 22 Tính giá trị của biểu thức sau:

2 3  2 3 12

1

x





Bài 23 Cho biểu thức: ; 0

1

1









x x

x x A

a.Rút gọn biểu thức b.Giải phơng trình A=2x c.Tính giá trị của A khi

2 2 3

1





Bài 24 Cho 2 số sau: a 3 2 6 b 3 2 6 Chứng tỏ a3+b3 là số nguyên Tìm số nguyên ấy

Bài 25 Cho M  57  40 2 ; N  57  40 2 Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) M-N b)M3-N3

Bài 26 Cho biểu thức:

ab

b a a ab

b b ab

a







 với a, b là hai số dơng khác nhau

a.Rút gọn biểu thức N b.Tính giá trị của N khi: a  6  2 5 ; b 6  2 5

Bài 27 Chứng minh bất đẳng thức sau: 6  6  6  6  30  30  30  30  9

1

1 1

1 1

2























x

x x

x

x x

x

x

a Rút gọn biểu thức T b Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3

Bài 29 a) Tớnh

4 4

5 3

4 5

3

4

































P

b Không sử dụng máy tính và bảng số, chứng tỏ rằng:

20

29 3 2 2

3 2 3

2 2

3 2 5

7



















Bài 30 Rút gọn các biểu thức sau:

2

ab

Bài 31 Cho biểu thức:   ; 0; 1.

1

1 1

















x x

x x

x M

a Rút gọn biểu thức M b Tìm x để M ≥ 2

Bài 32 Cho 16 2 2 9 2 2 1











 x x x x Tính A 16  2xx2  9  2xx2