A. Tìm tọa độ đỉnh D.. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ C. một kết quả khác C. Phương trình tổng quát đườn[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO
Mã đề 209
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH ĐẦU NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
(thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm: 04 trang.
Câu 1: Giải bất phương trình 2x+ > + 1 x 1
3
3 x
3
x < -
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 2x – x² + 6x212x 5 = 0 là
Câu 3: Hàm số: y 3 2 cos x tăng trên khoảng:
6 2
2 2
6
6 2
Câu 4: Đỉnh của parabol y x2 2x 3 có tọa độ là:
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các vectơ u 2; 1 , v 1; 2 , p0; 3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hai vectơ u và v vuông góc với nhau B Hai vectơ u và v bằng nhau
C Hai vectơ u và v p
cùng phương D Hai vectơ u p và v ngược hướng
Câu 6: Tam giác ABC có AB 9,AC 12,BC 15(đơn vị đo cm) Khi đó đường trung tuyến
AM của tam giác có độ dài là:
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = 1
2
x x
?
Câu 8: Gọi M(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng d x1: - y+ =3 0 và d2: 2x+ -y 9=0 Khi đó, a + 2b bằng:
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có
0; 2 , 4;2 , 3;1
A B C Tìm tọa độ đỉnh D
A D7;3 B D 7; 3 C D 7;3 D D7; 3
Câu 10: Góc giữa hai đường thẳng d1: 2x+ -y 5=0,d2: 3x- y+ =7 0 bằng:
Câu 11: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
9 25
2 2
y
x
16 15
2 2
y
x
16 25
2 2
y
x
81 100
2 2
y x
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A3;2 , B4;5 và C 1;3 Tìm các điểm A, B,
C qua phép quay QO; 90
A A/2;3 , B/5; 4 , C/3;1 B A/2;1 , B/5; 4 , C/3;2
C A/2;3 , B/5;4 , C/3; 1 D A/3;2 , B/4;2 , C/3; 1
Câu 13: Cho v 1;5 và điểm M' 4; 2 Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v Tìm M.
Trang 2A M 3;5 B M 4;10 C M5; 3 D M3;7
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình sin 2x 3 cos 2x 2trên 0;2
A
6
5
6
13
3
2
6
7
Câu 15: Cho đường thẳng : 2d x y- + = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:7 0
A d đi qua điểm M(- 2;3) B d có vectơ chỉ phương ur=( )1;2
C d có hệ số góc k = - 2 D d có vectơ pháp tuyến nr=(2; 1- )
Câu 16: Cho x, y thỏa mãn , 0
3
x y
x y
Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2x 1 y 1
5
5 2
Câu 17: Đường tròn x 2 y 2 6 x 8 y 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
Câu 18: Tìm m để - 2x2 +(m+ 4)x+m+ < 4 0, " Î ¡x
A 12- <m< - 4 B m > - 4 C m < - 12 D m < - 4
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình x x -( 2 16) >0 là
A T =(4; +¥ ) B T = -( 4;0) (È 4; +¥ )
Câu 20: Phương trình 33 x x 1 2 có một nghiệm nguyên và hai nghiệm có dạng
a b c , ( b 0 ) Giá trị biểu thức a 2b c bằng:
Câu 21: Phát biểu nào sau đây là sai ?
Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB Khi đó,
A Phép tịnh tiến theo véctơ 1
2
ACbiến tam giác APN thành tam giác NMC
B Phép tịnh tiến theo véctơ APbiến tam giác APN thành tam giác PBM
C Phép tịnh tiến theo véctơ PNbiến tam giác BPM thành tam giác MNC.
D Phép tịnh tiến theo véctơ BPbiến tam giác BPN thành tam giác PMN
Câu 22: Hệ số góc của đường thẳng : 1
3 2
d
ì = -ïï
íï = +
A k =- 2
B
1 2
2
Câu 23: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số:
x 2 7
1 x
5 1 y
A 1 7;
5 2
5 2
5 2
5 2
Câu 24: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
Câu 25: Biết rằng parabol y ax 2 bx có đỉnh là điểm I(2,-2) Khi đó giá trị của a và b là:
2
a ,b=2 B a=-2 , 1
2
2
a ,b 2 D a=2, 1
2
b
Trang 3Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;1 , B0;2 , C7;1 Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A I2; 3 B I3; 2 C I 3;2 D I 2;3
Câu 27: Cho A = A 2;3 và Bm1;m1 Ta có A B khi và chỉ khi m thuộc:
A 3;4 B ; 3 C 1;2 D ; 34;
Câu 28: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 2
ìï - - + ³ ïïí
ï - <
A T =( )0;1 B T = êëé0;1) C T =(0;1ùú D T = ê úé ùë û0;1
Câu 29: Tìm m để phương trình: 5cosx m sinx m 1 có nghiệm:
Câu 30: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn
A y |1 2 | |1 2 |x x B y 3 2 x 3 2 x
C
2
x 1 y
| 2 x | | 2 x |
D y 3 2 x 3 2 x 5
Câu 31: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
A x 2 y 2 x y 3 0 B x 2 y 2 4 y 5 0
C x 2 y 2 10 x 2 y 1 0 D x 2 y 2 1 0
Câu 32: Phương trình cos2x3cosx20có số nghiệm trên ;
A 4 nghiệm B 3 nghiệm C 2 nghiệm D 6 nghiệm
Câu 33: Phương trình cos 2x sin 2x 2 cosx 1 0có nghiệm là
A
2
2 3
x k
, k Z B x k2 , k Z
3
3
, k Z
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3sinx 4 cosx 1
A max y 6,miny 4 B maxy 6,miny 2
C maxy6,miny 1 D maxy 4,miny 4
Câu 35: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A y sinx x B ycosx C yxsinx D
21
x y
x
Câu 36: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 2d x- 3y- = là:5 0
A nr= - -( 2; 3) B nr=(2; 3- ) C nr=(2;3) D nr=( )3;2
Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 2 , B2;1 , C4;4 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tìm tọa độ của vectơ GC
A GC 1;3
Câu 38: Qua 2 phép dời hình liên tiếp là phép quay tâm O góc 90 và phép tịnh tiến theo vecto
1;2 thì điểm N2; 4 biến thành điểm nào?
A 5;0 B 2; 4 C 2; 4 D 4; 2
Câu 39: Cho v3;3 và đường tròn C x: 2y2 2x4y 4 0 Ảnh của C qua T v là C' :
Trang 4A x 42y 12 4 B x 42y 12 9
C x2 y2 8x 2y 4 0 D x 42y 12 9
Câu 40: Chu kỳ của hàm số y cot 2x là:
2
Câu 41: Cho M 4;7 ; N ; 2 3; Xác định MN
A 4; 2 B 4; 2 3;7 C 3;7 D 4; 2 3;7
Câu 42: Nghiệm của phương trình cos 2 x cosx 0thỏa điều kiện: 3
2 x 2
3
2
2
Câu 43: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 3 sinx cos x 2là:
A 11
12
B 5
12
C
4
D
12
Câu 44: Khẳng định nào sai:
A Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C Nếu M/ là ảnh của M qua phép quay QO; thì OM OM/ ;
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 45: Hàm số y cot 2x có tập xác định là
4 k k
2
4 k 2 k
Câu 46: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
A y 2 sin 3 2 x B ysin 2xcos 2x
sin tan 2cos
y
x
D ytanx cotx
Câu 47: Hệ phương trình
6
1 5
Câu 48: Hàm số y mx 2 m đồng biến trên R khi và chỉ khi
A 0 m 2 B một kết quả khác C m > 0 D 0 m 2
Câu 49: Cho tam giác ABC với A(3; 1), B(0; -2), C(2, 2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến BM của tam giác là:
A 3x+3y+ =1 0 B 7x- 5y- 10=0 C 2x- 3y- 3=0 D x+5y- 6=0
Câu 50: Các nghiệm của phương trình ) 1
3 sin(
A x k2 ,kZ
C x k2 ,kZ
D x k ,kZ
- HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
