Tài liệu PT DUA DUOC VE DANG ax + b = 0

Bước 3: Thu gọn và giải phương trình tìm được... Caựch giaỷi:Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng : ax + b = 0 * Caực bửụực chuỷ yeỏu ủeồ giaỷi phửụng trỡnh: Bửụực 1: Thửùc hieọn pheự

Caõu 1: Neõu ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn ?

Caõu 1 : Phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn laứ phửụng trỡnh coự daùng : ax + b = 0 (a ≠ 0)

Caõu 2: a) Neõu 2 qui taộc bieỏn ủoồi phửụng trỡnh b) AÙp duùng : Giaỷi phửụng trỡnh: 7 – 3x = 9 – x

b) Giaỷi pt :

7 – 3x = 9 – x

⇔ -3x + x = 9 – 7

⇔ -2x = 2 ⇔ x = -1

Vaọy taọp nghieọm laứ S = {-1}

ẹAÙP AÙN

( chuyeồn veỏ – ủoồi daỏu )

( chia caỷ hai veỏ cho -2)

Caõu 2: a) 2 qui taộc bieỏn ủoồi phửụng trỡnh : Trong một pt , ta có thể :

+ chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

+ Nhân ( hoặc chia) cả 2 vế cho cùng một số khác 0

Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng : ax + b = 0

( Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là 2 biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 )

VD2: Giải phương trình:

VD1: Giải phương trình : 2x–(3–5x) = 4(x+3)

x

Phương pháp giải:

- Qui đồng mẫu hai vế:

2 5 2 6 6 3 5 3

=

25 x = 25 ⇔ = x 1

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế:

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:

10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x

- Thu gọn và giải phương trình nhận được:

Phương pháp giải:

3x = 15 ⇔ x = 5

-Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:

2x – 3 + 5x = 4x + 12

-Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang

một vế, các hằng số sang vế kia:

2x + 5x - 4x = 12 + 3

-Thu gọn và giải phương trình nhận được:

Các bước chủ yếu để giải phương trình:

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế.

Bước 3: Thu gọn và giải phương trình tìm được

1 Caựch giaỷi:

Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng : ax + b = 0

* Caực bửụực chuỷ yeỏu ủeồ giaỷi phửụng trỡnh:

Bửụực 1: Thửùc hieọn pheựp tớnh ủeồ boỷ daỏu

ngoaởc hoaởc qui ủoàng maóu ủeồ khửỷ maóu

Bửụực 2: Chuyeồn caực haùng tửỷ chửựa aồn

sang moọt veỏ, caực haống soỏ sang moọt veỏ.

Bửụực 3: Thu goùn , giaỷi pt tỡm ủửụùc

2 Áp dụng :

Vớ dụ 3 : (3 13)( 2) 2 2 1 112

2

=

+

− +

x

Giải :

6

33 6

) 1 2

( 3 ) 2 )(

1 3 (

= +

− +

x

<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x 2 + 1) = 33

<=> 2(3x 2 + 6x - x- 2) – 6x 2 – 3 = 33

<=> 2(3x 2 + 5x - 2) – 6x 2 - 3 = 33

<=> 6x 2 + 10x - 4 – 6x 2 - 3 = 33

<=> 10x = 33 + 4 + 3 <=> 10x = 40

<=> x = 4 Vậy PT cú tập nghiệm S = { 4 }

1 Cách giải:

* Các bước chủ yếu để giải phương trình:

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu

ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn

sang một vế, các hằng số sang một vế.

Bước3:Thu gọn, giải phươ ng tr ình tìm được

2 Áp dụng :

?2 Giải phương trình

12

) 3 7 (

3 12

) 2 5 ( 2

4

3

7 6

2

<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x

<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4

<=> 11x = 25

<=> x =

11 25

<=>

-Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng ax + b = 0

-Trong một vài trường hợp ta cũng có cách biến đổi khác.

* Chú ý :

1 Cách giải:

* Các bước chủ yếu để giải phương trình:

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu

ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn

sang một vế, các hằng số sang một vế.

Bước3:Thu gọn, giải phươ ng tr ình tìm được

2 Áp dụng :

* Chú ý : 1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đĩ về dạng đơn giản nhất là dạng ax + b = 0

Trong một vài trường hợp ta cũng cĩ cách biến đổi khác.

2 6

1 3

1 2

1

=

−

−

− +

− x x x

cĩ thể giải như sau :

VD 4 : pt

2 6

1 3

1 2

1

=

−

−

− +

x

2 6

1 3

1 2

1 ) 1









−

x

2 6

1 3

1 2

1 ) 1









 + −

−

x

<=>

<=>

2 6

4 ) 1

<=>

<=> x – 1 = 3 <=> x = 4

Ví dụ 5: Giải phương trình sau:

<=> x + 1 = x – 1

<=> x – x = - 1 – 1

<=> (1 - 1)x = - 2

<=> 0x = - 2 PT vơ nghiệm

<=> x – x = 1 – 1 <=> (1 - 1)x = 0 <=> 0x = 0

PT nghiệm đúng với mọi x

Ví dụ 6: Giải phương trình sau:

- Quá trình giải cĩ thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đĩ phương trình cĩ thể vơ nghiệm hoặc

nghiệm đúng với mọi x

1 Cách giải:

* Các bước chủ yếu để giải phương trình:

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc

hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn

sang một vế, các hằng số sang một vế.

Bước3:Thu gọn, giải ph ươ ng tr ình tìm được.

2 Áp dụng :

* Chú ý :

1) - Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đĩ về dạng đơn giản nhất là dạng ax + b = 0

-Trong một vài trường hợp ta cũng cĩ cách biến đổi khác đ n gi n h nơ ả ơ ( VD 4-SGK)

2) Quá trình giải cĩ thể dẫn đến trường hợp

đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đĩ phương trình cĩ thể vơ nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x ( VD 5 – VD 6 / SGK)

LUYEÄN TAÄP :

Baứi 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:

1 7

x x

x x

7

1

x x

Vaọy taọp nghieọm: S={1}

Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng : ax + b = 0

3(4 1) 9

(

3

8

4 1 2

3

4

3

8 (

x

x x x

x

x

⇔

Bài 2 : Giải phương trình sau:

LUYỆN TẬP :

Bài 3 ( BT 10-SGK)Tỡm chỗ sai và sửa lại cho đỳng trong cỏc bài giải sau :

a) 3x – 6 + x = 9 – x

<=> 3x + x – x = 9 – 6

<=> 3x = 3

<=> x = 1

b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 <=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3 <=> 3t = 9 <=> t = 3

LUYEÄN TAÄP :

a) 3x – 6 + x = 9 – x

<=> 3x + x + x = 9 + 6

<=> 5x = 15

<=> x = 3

b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 <=> 2t + 5t – 4t = 12 + 3 <=> 3t = 15

Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng : ax + b = 0

1.Xem laùi caựch giaỷi phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn vaứ nhửừng phửụng trỡnh

coự theồ ủửa ủửụùc veà daùng ax + b = 0.

2.Baứi taọp: Baứi 11, 12 (coứn laùi) , baứi 13/SGK, baứi 21/SBT

3 Chuaồn bũ tieỏt sau luyeọn taọp

HD baứi 21(yự a) /SBT:

+

=

x A

Bieồu thửực A coự nghúa khi vaứ chổ khi:

Tỡm ẹK cuỷa x ủeồ giaự trũ cuỷa phaõn thửực sau ủửụùc xaực ủũnh :

2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ≠ 0 Bài toán dẫn đến việc giải phương trình : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0

- Giải ra được nghiệm x = - 5/4

- Vậy với x ≠ -5/4 thỡ bi u ể thửực A ủửụùc xaực ủũnh