Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên?. Các bước chủ yếu để giải phương trình: Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu Bướ
Trang 1Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ? Nhận xét số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ?
CÁCH GIẢI
ax + b = 0
Nhận xét: Phương trình bậc nhất một ẩn có duy nhất một nghiệm
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = - b
a
<=> ax = - b <=> x = (vì a ≠ 0) - b
a
Trang 21 Cách giải:
VD1: Giải phương trình : 2x–(3 – 5x) = 4(x + 3)
Trang 31 Cách giải:
x
Trang 41 Cách giải: ?1.
Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví
dụ trên?
Các bước chủ yếu để giải phương trình:
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang một vế.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình tìm được
Trang 51 Cách giải:
Các bước chủ yếu để giải phương trình:
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang một vế.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình tìm được
2 Áp dụng:
Ví dụ 3 : (3 13)( 2) 2 2 1 112
2
=
+
− +
x
Giải :
6
33 6
) 1 2
( 3 ) 2 )(
1 3 (
= +
− +
x
<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x 2 + 1) = 33
<=> 2(3x 2 + 6x - x- 2) – 6x 2 – 3 = 33
<=> 2(3x 2 + 5x - 2) – 6x 2 - 3 = 33
<=> 6x 2 + 10x - 4 – 6x 2 - 3 = 33
<=> 10x = 33 + 4 + 3
<=> 10x = 40
<=> x = 4 Vậy PT đã cho cĩ tập nghiệm S = { 4 }
Trang 6Các bước chủ yếu để giải phương trình:
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang một vế.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình tìm được
2 Áp dụng:
4
3
7 6
2
2
x − + x − − x − =
Ví dụ 4: Giải phương trình:
Ví dụ 5: Giải phương trình:
x + 1 = x – 1
Ví dụ 6: Giải phương trình:
x + 1 = x + 1
Trang 71 Cách giải:
Các bước chủ yếu để giải phương trình:
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang một vế.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình tìm được
2 Áp dụng:
2
Ví dụ 4: Giải phương trình:
Cách 1:
2
4
x x x x
x
− + − − − =
⇔ − + − − + =
6
1 3
1 2
1
=
−
−
− +
− x x x
2 6
1 3
1 2
1 ) 1
+ −
−
x
4 3
1 = ⇔ =
x
⇔
⇔
Vậy phương trình đã cho cĩ một nghiệm là x = 4
4
6
⇔
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {4}
Trang 8b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3
<=> 3t = 9
<=> t = 3
L i gi i đúng : ờ ả
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là:
S = { 5 }
<=> 2t + 5t – 4t = 12 + 3
<=> 3t = 15
<=> t = 5
Trang 9L i gi i đúng :ờ ả
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 + 3
<=> 3t = 15
<=> t = 5
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là:
S = { 5 }
5 2 5 3
a) − = −
Vậy PT đã cho cĩ một nghiệm là: x = 1
<=> 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
2 5 2 3 5 3
<=> .( ) = .( )
<=> 10x – 4 = 15 – 9x
<=> 10x + 9x = 15 + 4
<=> 19x = 19 <=> x = 1
BT 12 (SGK - 13):
Trang 10b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 + 3
<=> 3t = 15
<=> t = 5
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là:
S = { 5 }
5 2 5 3
a) − = −
<=> 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
2 5 2 3 5 3
<=> .( ) = .( )
<=> 10x – 4 = 15 – 9x
BT 12 (SGK - 13):
x(x + 2) = x(x + 3) ⇔ x + 2 = x + 3 ⇔ x – x = 3 – 2 ⇔ 0x = 1 (vô nghiệm )
Theo em bạn giải đúng hay sai ?
ĐÁP ÁN: SAI
Trang 11L i gi i đúng :ờ ả
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 + 3
<=> 3t = 15
<=> t = 5
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là:
S = { 5 }
5 2 5 3
a) − = −
Vậy PT đã cho cĩ một nghiệm là: x = 1
<=> 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
2 5 2 3 5 3
<=> .( ) = .( )
<=> 10x – 4 = 15 – 9x
<=> 10x + 9x = 15 + 4
<=> 19x = 19 <=> x = 1
BT 12 (SGK - 13):
Lời giải đúng: Cách 1:
x(x + 2) = x(x + 3) (1) ⇔ x2 + 2x = x2 + 3x
⇔ x2 – x2 + 2x – 3x = 0 ⇔ - x = 0 ⇔ x = 0 Vậy (1) cĩ một nghiệm là x = 0
Cách 2:
TH 1: x = 0
(1) x + 2 = x + 3 x – x = 3 – 2 0x = 1 (vơ lí)
=> Phương trình (1) vơ nghiệm.
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = { 0 }
TH 2: x ≠ 0
Thay x = 0 vào (1) ta được:
0.(0 + 2) = 0.(0 + 3) 0 = 0 (điều này luơn đúng) Vậy x = 0 là một nghiệm của (1)