Gián án Phuong trinh dua duoc ve dang ax+b=0

Trong moọt phửụng trỡnh, ta coự theồ: + Nhaõn hoaởc chia caỷ hai veỏ vụựi cuứng moọt soỏ khaực 0... B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng để khử mẫu?. Nêu các bước giải c

Traỷ lụứi

* Định nghĩa : Ph ơng trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và

a 0, đ ợc gọi là ph ơng trình bậc nhất một ẩn. 

?1

+ Chuyeồn moọt haùng tửỷ tửứ veỏ naứy sang veỏ kia vaứ ủoồi daỏu cuỷa haùng tửỷ ủo.ự

?2.

Trong moọt phửụng trỡnh, ta coự theồ:

+ Nhaõn hoaởc chia caỷ hai veỏ vụựi cuứng moọt soỏ khaực 0.

AÙp duùng: Giaỷi phửụng trỡnh: 7 – 3x = 9 – x

AÙp duùng: 7 – 3x = 9 – x

 -3x + x = 9 – 7 (chuyeồn veỏ vaứ ủoồi daỏu)

 -2x = 2

 x = -1 (chia hai veỏ cho -2)

Vaọy taọp nghieọm laứ S = {-1}

2x - (3 - 5x) = 4( x+3)

Gi¶i :

Gi¶i ph ¬ng tr×nh :

2x - (3 - 5x) = 4( x+3)





 2x - 3 + 5x = 4x + 12

2x+ 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15  x = 5

- Thùc hiƯn phÐp tÝnh bá dÊu ngoỈc

- ChuyĨn c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét vÕ,

c¸c h»ng sè sang vÕ kia

- Thu gän vµ gi¶i ph ¬ng tr×nh nhËn ® ỵc

Ph ¬ng ph¸p gi¶i

* VD1.

VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = 5

Em hãy thử nêu các bước để giải phương trình trên?

Trong bài này, ta chỉ xét các phương tình mà hai vế của chúng là

biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được

về dạng ax + b = 0 hay ax = -b

* VD2: Giải ph ng trình ương trình 5x - 2 + x = 1 +5 - 3x

+ x = 1 +

=

Gi i ải

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x

x = 1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1

25x = 25











- Quy đồng mẫu hai vế

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình nhận được

Phương pháp giải:

2x - (3 - 5x) = 4( x+3)

Gi¶i ph ¬ng tr×nh :

* VD1.

B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng để khử mẫu

? Nêu các bước giải chủ yếu của phương trình được đưa về

dạng ax + b = 0

?2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh

*VD 3. Gi¶i ph ¬ng tr×nh

5x + 2 7 - 3x

x - =

2 ¸p dơng

2

(3x - 1)(x + 2) 2x + 1 11

VD 3. Gi¶i ph ¬ng tr×nh



2 ¸p dơng

2

(3x - 1)(x + 2) 2x + 1 11

2

2(3x - 1)(x + 2) -3(2x + 1) 33

=

<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x 2 + 1) = 33

<=> 6x 2 + 10x - 4 – 6x 2 - 3 = 33

<=> 10x = 33 + 4 + 3

<=> x = 4

<=>

<=> 10x = 40

V y PT có t p nghi m S = { 4 } ậy PT có tập nghiệm S = { 4 } ậy PT có tập nghiệm S = { 4 } ệm S = { 4 }

<=> (6x 2 + 10x – 4) – (6x 2 + 3) = 33

(Quy đồng mẫu) (Khử mẫu)

(Bỏ dấu ngoặc) (Chuyển vế và đổi dấu)

(Rút gọn)

2. Gi¶i ph ¬ng tr×nh 5x + 2 7 - 3x

x - =

12x - 2(5x + 2) 3(7 - 3x)

=



12x - 10x - 4 = 21 - 9x



12x - 10x + 9x = 21 + 4



11x = 25



25

x

11



2 ¸p dơng

VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = 25

11

(Quy đồng mẫu) (Khử mẫu)

(Chuyển vế) (Rút gọn)

2 Áp dụng

* Chú ý:

1) Khi giải một phương trình, người thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn

* Ví dụ 4:

2 6

1 3

1 2

1 ) 1

(  

















x

2 6

1 3

1 2

1 ) 1

















x

2 6

4 ) 1

x – 1 = 3

x = 4

2 6

1 3

1 2

1











x

Giải

Giải ph ng trình ương trình











2 AÙp duùng

* Chuự yự:

1) Khi giaỷi moọt phửụng trỡnh, ngửụứi thửụứng tỡm caựch bieỏn ủoồi ủeồ ủửa phửụng trỡnh ủoự veà daùng ủaừ bieỏt caựch giaỷi (ủụn giaỷn nhaỏt laứ daùng ax + b = 0 hay ax = -b) Vieọc boỷ daỏu ngoaởc hay quy ủoàng maóu chổ laứ nhửừng caựch thửụứng duứng ủeồ nhaốm muùc ủớch ủoự Trong moọt vaứi trửụứng hụùp, ta coứn coự nhửừng caựch bieỏn ủoồi khaực ủụn giaỷn hụn

2)Quaự trỡnh giaỷi coự theồ daón ủeỏn trửụứng hụùp ủaởc bieọt laứ heọ soỏ cuỷa aồn baống 0 Khi ủoự, phửụng trỡnh coự theồ voõ nghieọm hoaởc nghieọm ủuựng vụựi moùi x

VD 5 Giải ph ơng trình

1 1

x x

x    x

Ph ơng trình vô nghiệm

VD 6 Giải ph ơng trình

x    x

1 1

x x

   

0 x 0

Ph ơng trình nghiệm đúng với mọi x

b/ 2t - 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t - 4t = 12 + 3 3t = 15

t = 5







Lời giải đúng:

đúng.

a/ 3x - 6 + x = 9 - x

3x + x - x = 9 - 6

3x = 3

x = 1







b/ 2t - 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t - 4t = 12 - 3 3t = 9

t = 3







a/ 3x - 6 + x = 9 - x

3x + x + x = 9 + 6

5x = 15

x = 3







Cho ph ơng trình 1

5

1 20

) 1

(

4 20

) 3 2

(

5







x







10

Để giải ph ơng trình trên 1 học sinh đã thực hiện nh sau



 19

14x



x

14

B ớc 1 :

B ớc 2 :

B ớc 3 :

B ớc 4 :

Bạn học sinh trên giải nh vậy đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ b ớc nào?

B ớc 1 B ớc 2 B ớc 3 B ớc 4

1 1

7

10

 14



20

20

39 Bài 1:

 N¾m v÷ng c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh ® a ® îc vÒ d¹ng ax + b =0

 Lµm BT 11, 12, 13 SGK trang 12-13

 Lµm BT 22, 23 SBT trang 6