De va dap an thi thu vao lop 10 De 11

Bieát toång coäng quaõng ñöôøng AB vaø BC daøi 215km vaø thôøi gian ñi treân quaõng ñöôøng AB nhieàu hôn thôøi gian ñi treân quaõng ñöôøng BC laø 30 phuùt.. Goïi I laø ñieåm chính giöõa[r]

ĐỀ SỐ 11.

SỞ GD & ĐT ĐỀ THI TUYỂN VÀO THPT

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài 120 phút ( khơng kể giao đề )

Bài 1: ( 2,5 điểm )

Cho hệ phương trình: 











6 2 4 3

y x

x y

a) Giải hệ phương trình trên

b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ phương trình trên

Bài 2: ( 1,5 điểm )

Một ô tô đi trên quãng đường AB với vận tốc 50km/h rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc là 45km/h Biết tổng cộng quãng đường AB và BC dài 215km và thời gian đi trên quãng đường AB nhiều hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB, BC

Bài 3: ( 3 điểm )

Cho phương trình: 2 2 ( 1 ) 3 1 0 ( 1 )









 m x m

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm x1 = -3 Tìm nghiệm x2 còn lại

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) không phụ thuộc tham số m

Bài 4: ( 3 điểm )Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Gọi I là

điểm chính giữa của cung nhỏ BC Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia AC lấy điểm N sao cho: CN = BM (C nằm giữa A và N) Chứng minh rằng:

a) IM = IN

b) AMIN là tứ giác nội tiếp

c) Gọi K là giao điểm của MN với BC Chứng minh: KM = KN

ĐÁP ÁN

ĐỀ SỐ 11

Bài 1:

a) Giải đúng hệ phương trình: (x; y) =(2; 1)

b) + Lập 2 bảng giá trị đúng

+Vẽ được đồ thị hai hàm số

Bài 2:

Chọn ẩn: x, y là thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB và BC (đặt điều kiện cho ẩn: 0 < y < x)

Viết được phương trình : x – y = 0,5

Viết được phương trình: 50x + 45y = 215

Giải được hệ phương trình: 





















2 5 , 2 215 45 50 5 , 0

y x y

x y x

Bài 3: (2,5đ)

a) + Tính được  hoặc  '

+ Chỉ ra được   0 hoặc  '  0

b) + Biết thay x1 = -3 vào pt(1) để tìm được m = 32

+ Tìm được nghiệm x2 = 1 + Viết được hai hệ thức Viet của pt(1): x1x2 2 (m 1 ) và

1 3 2

1 x   m

x

+ Viết được hệ thức giữa x1, x2 không phụ thuộc m: 2 x1x2 + 3(x1 + x2)

= -8

Bài 4: (3đ)

A

B C

I

a) C/m được: IB = IC

- C/m được:M Bˆ I N CˆI= 900

- C/m được:BMI  CNI M

- Suy ra được: IM = IN

b) Từ câu a suy ra được: B MˆI A NˆI

- Kết luận được AMIN là tứ giác nội tiếp

c) C/m được: M Nˆ I M BˆI và B Cˆ I B AˆI

- Suy ra được: K Nˆ I K CˆI

=> KCNI là tứ giác nội tiếp

=> IK vuông góc với MN C/m được IMN cân tại I có IK là đường cao

=> K là trung điểm của MN

=> KM = KN