Tính các đường chéo và tính diện tích các mặt bên, các mặt chéo của hình bát diện đều cạnh bằng a.. Bài 15.[r]
Trang 1“ Say mê sự học cuộc đời, Lấy lời kiên nhẫn việc nào chẳng xong ”
BÀI TẬP LUYỆN THI TN THPT , ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Chuyên đề : Hình Học Không Gian -HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
Ôn tập
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là
hình chữ nhật, có AB =2a ( a >0) ; SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a ; cạch bên
SD tạo với mặt đáy một góc có số đo bằng 600
a/ Tính độ dài các cạnh của hình chóp đó
b/ Tính diện tích các mặt của hình chóp
Bài 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là
một tam giác vuông tại B, AB = a; cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy , SA = 2a ; cạnh bên SC
tạo với mặt đáy một góc có số đo bằng 300
a/ Tính độ dài các cạnh của hình chóp đó
b/ Tính diện tích các mặt của hình chóp đó
c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SCB
Bài 3 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC
là tam giác đều cạnh bằng a Tam giác SAB cân
tại S; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc
cạnh bên SB với mặt đáy có số đo bằng 450
a/ Tính diện tích các mặt của hình chóp
b/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SCB)
Bài 4 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC
là tam giác đều cạnh bằng a Tam giác SAB cân
tại A; (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC);
góc tạo cạnh bên SB với mặt đáy có số đo bằng
600
a/ Tính diện tích các mặt của hình chóp
b/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SCB)
Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC
là tam giác cân tại Avà AB = a ; góc CAB có số
đo bằng 300; SA vuông góc với mặt đáy ; góc
tạo bởi mặt bên SBC với mặt đáy có số đo bằng
600
a/ Tính diện tích các mặt của hình chóp
b/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SCB)
Khái niệm hình đa diện, Khối đa diện ; Phân chia lăp ghép khối đa diện ; Hai đa diện bằng nhau ; Đa diện đều Bài 6 Chứng minh rằng nếu khối đa diện có
các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn.Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với
số mặt bằng 4, 6, 8, 10
Bài 7.Cho một khối đa diện có các mặt đều là
đa giác m cạnh Chứng minh rằng hoặc m chẵn hoặc số mặt của khối đa diện là số chẵn
Bài 8.Chứng minh rằng nếu khối đa diện có
mỗi đỉnh là đỉnh chung của một số lẻ cạnh thì
số đỉnh phải là số chẵn
Bài 9.Hãy phân chia một khối hộp thành sáu
khối tứ diện; thành năm khối tứ diện
Bài 10 Hãy phân chia một khối tứ diện thành
bốn khối tứ diện bởi hai mặt phẳng
Bài 11 Hãy dùng 4 mặt phẳng để chia một khối
tứ diện đã cho thành 9 khối tứ diện
Bài 12 Hãy tìm tất cả các mặt phẳng đối xứng
của tứ diện đều ABCD ; của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ ; của khối bát diện đều ABCDEF
Bài 13 Cho tứ diện đều ABCD có AC = BD ,
AB = CD Chứng minh rằng tứ diện ABCD có trục đối xứng
Bài 14 Tính các đường chéo và tính diện tích
các mặt bên, các mặt chéo của hình bát diện đều cạnh bằng a
Bài 15 Trong không gian cho mặt phẳng (P) và
hai điểm A, B không thuộc mặt phẳng (P) Hãy tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao sao MA +
MB đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 16.Trong không gian cho mặt phẳng (P) và
hai điểm A, B không thuộc mặt phẳng (P) đồng thời (P) không cách đều hai điểm A,B Hãy xác định vị trí điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho
MB
MA có giá trị nhỏ nhất
Bài 17 Cho một khối tứ diện đều Hãy chứng
minh rằng:
a/ Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều
b/ Các trung điểm các các cạnh của nó là các đỉnh của một khối bát diện đều
Bài 18 Chứng minh rằng :
a/ Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của mọt khối tám mặt đều
b/ Tâm các mặt của một khối bát diện đều là các đỉnh của một khối lập phương
Trung tâm luyện thi đại học HCTM Giáo viên biên soan: Lê Văn Hùng 1
Trang 2“ Say mê sự học cuộc đời, Lấy lời kiên nhẫn việc nào chẳng xong ”
Trung tâm luyện thi đại học HCTM Giáo viên biên soan: Lê Văn Hùng 2