= cho ñeán khi maøn hình hieän Y laø soá nguyeân döông pthì döøng. Töông töï caùch laäp luaän caâu a) ta coù hai ñaùp soá:. 0.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BÙ ĐỐP
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
NĂM HỌC 2007 – 2008 ĐỀ THI SỐ 2
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Tìm số dư trong mỗi phép chia sau:
a)103103103 : 2006
b)30419753041975 : 151975
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức:
a)
B
16 4
x xy y x
x y
Câu 3: Cho phép chia 250000 ÷ 19.
a)Tìm chữ số thứ 25 sau dấu phẩy của phép chia
b) Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy trong phép chia
Câu 4: Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của số 73411.
Câu 5: Tính (ghi toàn bộ kết quả hiển thị trên màn hình máy tính)
7 77 777 77 77
P
sơ
Câu 6: Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thoả phương trình:
3156x2807 (12 ) x 2 20y252x59
Câu 7: Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau, biết rằng hai chữ số a, b
hơn kém nhau 1 đơn vị
Câu 8: Giả sử a n là một dãy số được xác định như sau:
0 1 5
a a ,
98
n
, n = 1, 2,
Tính a n với n = 1, 2, 3, 4, 5 và
1 6
n
a
với n = 1, 2, 3, , 10
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
NĂM HỌC 2007 – 2008
ĐỀ THI SỐ 2
Câu 2: a)ĐS:
10 10
7,955449483
1, 257
A x
0,788476899 2
x B
x y
Câu 3:
Ta có
13157
19 19
Vậy chỉ cần tìm chữ số thứ 25 và 132007 sau dấu phẩy trong phép chia 17 ÷ 19 a)
Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842
Ta được 8 số thập phần đầu tiên sau dấu phẩy là :89473684 (không lấy số thập
phân cuối cùng vì có thể máy đã làm tròn)
Ta tính tiếp 17 – 19 × 89473684 EXP – 8 = 4 × 10 8
Tính tiếp 4 × 10 8
÷ 19 = 2.105263158 × 10 9
Ta được 9 số tiếp theo là : 210526315
4 × 10 8
– 19 × 210526315 × 10 17
= 1.5 × 10 16
1,5 × 10 16
÷ 19 = 7.894736842 × 10 18
Suy ra 9 số tiếp theo nữa là : 789473684
17 0,89473684210526315789473684
19
.
Kết luận
17
19 là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 18 chữ số Số thứ 25 sau dấu phẩy là số 8
b)Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư khi chia 132007 cho 18
Số dư khi chia 132007 cho 18 chính là số có thứ tự trong chu kì gồm 18 chữ số thập phân
Ta có :
3
2007 3 669 669
13 1(mod18)
13 (13 ) 1 1(mod18)
Kết quả số dư là 1, suy ra số cần tìm là số đứng ở vị trí đầu tiên trong chu kì gồm 18 chữ số thập phân Kết quả : số 8
Câu 4: Ta có
710≡249(mod1000)
7100≡ 24910≡¿
¿
ĐS : 743
Khi thực hành ta thực hiện phép tính như sau cho nhanh
3411 11
7 7 743 (mod1000)
Trang 3Câu 5: Lập quy trình ấn phím như sau :
Gán 1 cho A ấn 1 SHIFT STO A
Gán 7 cho B ấn 7 SHIFT STO B
Gán 7 cho C ấn 7 SHIFT STO C
Ghi vào màn hình : A = A +1:B = 10B + 7 : C = C + B (dùng ALPHA “=” và ALPHA “:” để ghi các dấu “=” và dấu “:”
Ấn = cho đến khi màn hình hiện A = 17 và ấn = hai lần
C = 8 , 641975309× 1016
Câu 6: Theo đề cho : 3156x2807 (12 ) x 2 20y252x59
20y2 3156x2 807 (12 ) x 2 52x 59
Suy ra :
3156 2 807 (12 )2 52 59
20
Dùng máy tính :
Ấn 0 SHIFT STO X Ghi vào màn hình :
X = X + 1 : Y = (( 3
( 156X 2 807) + (12 )X 2 52X 59) f 20 ) Ấn = = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương pthì dừng
Kết quả Y = 29 ứng với X = 11
ĐS : x = 11 ; y = 29
Câu 7:
a) ab cdef 5. 2712960 Vì a 0 và a, b sai khác nhau 1 đơn vị nên a b0 chỉ có thể là:
105; 215; 325; 435; 545; 655; 765; 875; 985 hoặc 125; 235; 345; 455; 565; 675; 785; 895
Chia (dùng máy) 2712960 cho 17 số trên được duy nhất đáp số:
5 785 3456 2712960
ab cdef b) a b cdef 0 600400
Tương tự cách lập luận câu a) ta có hai đáp số:
0 304 1975 100 6004 600400
a b cdef Câu 8:
Ta suy ra: a n198a n a n1 Tính a n như sau:
Đưa a0 vào ô nhớ A: 5 SHIFT STO A Đưa a1 vào ô nhớ B: 5 SHIFT STO B Đưa biến đếm vào ô M: 1 SHIFT STO M Khai báo cách tính truy hồi a n và c n theo các công thức:
a a a và
1 6
n n
a
c
như sau:
ALPHA M ALPHA = ALPHA M + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 98 ALPHA B – ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ( ( ALPHA A + 1 ) 6 ) ALPHA : ALPHA M + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = 98 ALPHA A – ALPHA B ALPHA : ALPHA C ALPHA = ( ( ALPHA A + 1 ) 6 )
Trang 4Liên tiếp bấn = để được các giá trị cho trong bảng sau:
a n