n a, Tìm Ước lớn nhất của a là lập phơng của một số tự nhiên.. b, Tìm Ước lớn nhất của a là bình phơng của một số tự nhiên.. Tính tổng độ dài 3 đờng cao của tam giác ABC.
Trang 1Sở giáo dục & Đào tạo hải dơng
Phòng GD&ĐT Huyện cẩm giàng
Đề chính thức
Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính CaSio
Năm học 2008 – 2009 2009 Ngày 28 tháng 11 năm 2008
(Thời gian làm bài 150 phút)
Đề thi gồm 1 trang
************
Yêu cầu viết ngắn gọn lời giải các bài toán.
Câu 1: ( 10 điểm )
a, Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 3
Đa thức f(x) chia cho x – 5 d 2008; chia cho x + 2 d - 2010
Tìm d của phép chia đa thức f(x) cho x2 – 3x – 10
b, Cho x6 + ax4 + bx2 + c = (x+2)(x+3)(x+5)(x3+mx2+nx+p)
Tìm m, n, p ?
Câu 2 : ( 5 điểm )
Cho a = 20! ( Biết n! = 1.2.3… n) n)
a, Tìm Ước lớn nhất của a là lập phơng của một số tự nhiên
b, Tìm Ước lớn nhất của a là bình phơng của một số tự nhiên
Câu 3: ( 5 điểm )
a, Tìm số tự nhiên n lớn nhất để [n 1328112008] > 8
( Biết x là số nguyên lớn nhất không vợt quá x )
b, Tìm các ớc nguyên tố của 28112008
Câu 4 ( 6 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BD và CE cắt nhau tại I Biết AD = 2 cm, BD = 3 cm Tính DE ?
Câu 5: ( 5 điểm )
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13cm, 28 cm, 37 cm
Tính tổng độ dài 3 đờng cao của tam giác ABC
Câu 6 : ( 2 điểm )
Cho tg = 13,28112008
Tính giá trị biểu thức A =
3 2
2 3
3 2
2 3
2008 9
5 7
2008 8
22 7
Sin Sin
Cos Sin
Cos Cos
Cos Sin
Cos Sin
Cos Sin
Câu 7: ( 11 điểm )
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, lớn nhất có 9 chữ số khi chia cho 5, 7, 9, 11 thì có số d lần lợt là 3, 4, 5, 6
b, Cho 2 3 39
n
n là số nguyên với số tự nhiên n lớn nhất Tổng các chữ
số của n5 là số nguyên tố hay hợp số ?
Câu 8: ( 6 điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(1;3), B(3;5), C(7;11)
a, Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b, Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC
***** Hết *****