Tính khối lượng khí thoát ra và khối lượng khí còn lại nếu áp suất giữ nguyên ở Po và tăng nhiệt độ lên 370C.. Trên vách ngăn có một lỗ hở bé để nước có thể chảy vào phần dưới của bình..
Trang 1SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN
VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010
(Thời gian làm bài:150 phút)
Bài 1: Một bình chứa khí có thể tích 10 lít ở 270C Tính khối lượng khí thoát ra và khối lượng khí còn lại nếu áp suất giữ nguyên ở Po và tăng nhiệt độ lên 370C Biết khối lượng riêng của khí ở điều kiện tiêu
chuẩn là 0 1, 2kg m/ 3
Bài 2: Một bình hình trụ chiều cao 2h = 40cm được phân chia thành hai phần bởi một
10 kg m/
phần dưới của bình chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 1at Trên vách ngăn có một
lỗ hở bé để nước có thể chảy vào phần dưới của bình Lớp nước phần dưới của bình sẽ có
bề dày bao nhiêu? Nhiệt độ coi như không đổi
Bài 3: Các điện tử coi là rất nhẹ, bay vào một tụ điện phẳng có độ dài L
10
góc 1rad (Hình 2) Tính động năng ban đầu của các điện tử biết
cường độ điện trường E = 10V/cm
Bài 4: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 6g,
đường kính d = 1cm và một sợi dây nhẹ có chiều dài l = 1m Cho con lắc
lần lượt dao động trong chân không và không khí Tính độ sai lệch của
chu kì khi xét đến tác dụng của lực nâng Archimede của không khí Cho biết khối lượng
riêng của không khí là 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự do tại nơi dao động: g = 9,8 m/s2
Bài 5: Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ 3 Cho biết m =
60
Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi buông nhẹ Do có ma sát nên sau 10 dao động vật ngừng lại Tính hệ số ma sát giữa
vật và mặt phẳng nghiêng
Bài 6: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều được đặt trong không khí Chiếu một chùm tia
tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính khi đó tia ló ở mặt bên kia có góc ló là
0 ''
21 24 Tính chiết suất của lăng kính
Bài 7: Dùng dòng dọc có hai vành với bán kính R2 2R1 để kéo một bao xi
măng nặng m = 50 kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần đều trong 2s Bỏ qua
mọi ma sát, dây không dãn và khối lượng không đáng kể Coi dòng dọc là một
vành tròn có khối lượng M = 2kg Lấy g = 9,8 m/s2 Tính lực kéo F
Bài 8: Mạch dao động L = 12mH, C = 1,6F có thành phần điện trở R sẽ tắt
Rt L
0 R/ 2L
tần số góc khi mạch dao động không tắt dần
a Nếu R = 1,5 thì sau bao lâu biên độ dao động chỉ còn lại một nửa?
b Tìm R để năng lượng giảm 1% sau mỗi chu kì
Bài 9 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ 5: u AB 150 cos100t (V)
a Khi khóa K đóng: UAM=35V, UMB=85V Công suất trên đoạn
mạch MB là 40W Tính R0, R và L
b Khi khóa K mở điều chỉnh C để UC cực đại Tính giá trị cực đại
đó và số chỉ Vôn kế lúc này
Bài 10: Cho mạch điện xoay (hình 6) chiều tần số 50 Hz R=50,
R1
R2
F
2h
K
m Hình 3
C
R
C
K
V
R0, L
R
A B
~
M Hình 5
L
Hình 2
Trang 2C = 1 m
2 F , RL = 0
a Với giá trị nào của L thì dòng điện mạch chính i nhanh pha so hiệu điện thế uAB?
b Với giá trị nào của L thì dòng điện mạch chính có gí trị không phụ thuộc vào R?
HƯỚNG DẪN CHẤM
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MÁY
TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010
Bài 1
(1,5đ) C1 Giả sử cả lượng khí nói trên biến đổi đẳng áp từ
0
1 27
0
2 37
1
T T
T
(1)
0
T
T
0,25
0,25 0,25
0,5
0,25
C2: Gọi m m là khối lượng khí lúc đầu và lúc sau 1, 2
Áp dụng pt Cla-pê- rôn có:
1 1
2
m
2 1
T T
m m
T
0
12,4g
T
T
và m 0, 413g
0,5
0,5 0,5
Bài 2:
(1,5đ)
Gọi x là bề dày lớp nước ở dưới
Khi cân bằng thì áp suất thủy tĩnh ở miệng trên của lỗ = áp suất khí
phần dưới
Áp dụng định luật Boilơ - Mariot: p hS0 p h( x S)
0,25
Trang 3Từ đó có: 2 2
0
Giải phương trình ta tìm được nghiệm
phù hợp:
0
0
4
1 1 2
x h
0,25
0,5
Bài 3:
0
tan y, tan y
0
eE m
x
L
v v
v
; v 0 x v x
0 2 0
tan tan
(tan tan )
x x
v
Động năng ban đầu:
d
( ) eEL(1+tan )
2 2(tan tan )
m v v
J
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4:
(2đ) Gia tốc biểu kiến , (1 0)
VD
g g
m
Lập tỷ số
1 '
0 2 ,
0
Suy ra
6
3 0,1051.10
0,5
0,5 0,5 0,5
Bài 5
(2đ)
Bảo toàn năng lượng cho nửa chu kì đầu tiên có:
0
c
Bảo toàn năng lượng cho nửa chu kì tiếp theo có: '
0
2 cos g
0
4 os g
/
c
0
4 os g
c
Theo bài ra với n =10 thì A n 0do đó
2
4 g os 4 g os
n c mn c
0, 02551
0,25
0,25
0,25 0,25
0,5 0,5
L
Trang 4Bài 6:
(2đ)
2 0
Sin90 =nSinr Sinr Cosr n
nSin(A - r )=Sini n(SinACosr - CosASinr ) = Sini
2
3
Sini
n1, 4133
0,5 0,5
0,5 0,5
Bài 7
1
1
2
a
R
1
s
t
380
0,5 0,5
0.5 0,5
Bài 8
(2đ) a Giải phương trình 2 1 2
ln 2 2
Rt
R
t0, 0111 s
b Năng lượng mạch
2 0 1 2
Rt L
Q e E
C
có:
2 0 1 2
Rt L
Q e
(*) Với
2 0
2 / 2
t T
R L
E
k E
thay vào
(*) và biến đổi có
4
1,3783.10 16
kL R
0,5 0,5
0,25 0,25
0,5
Bài 9
(2,5đ)
Khi K đóng mạch có R, R0, L nối tiếp
Từ đó có
40 2
Ro
AM
U
75
Do đó:
2
R P
o
U
R
,
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 5U R 35
R I
,
U L 0, 2387
I
b Khi K mở ta có mạch RLC không phân nhánh
2 2
0 2
1
AB C
L
U U
khảo sát có U đạt cực đại khi C
0
150
L C
L
Z
Z
0
AB
U
R R
max
1
C C
U
Z
U I R Z Z V
Có thể giải theo giản đồ véc tơ cũng có cho điểm tối đa
0,25
0,5
0,5
Bài 10:
(2,5đ) a.
I I I I I I
Giản đồ (hình vẽ 1)
Đoạn AD mắc R, L song song nên u như
nhau, rễ có:
L AD
L
RZ Z
Để i nhanh pha hơn u thì MP > MH hay
tương đương với Z C Z AD
Thay số và biến đổi có:
2
Giải bất phương trình có
L
L
hay L0, 3183H Hoặc L0, 0796
2
U U U U U Cos
Hay Z2 Z AD2 Z C2 2Z AD Z CSin1
Với
L AD
L
RZ Z
L
R Sin
có
2
( 2 )
C
L
Z R Z Z
R Z
Để I Không phụ thuộc R thì Z phải không phụ thuộc R do đó
2
1
f C
Mỗi giản đồ 0,25đ
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
R
I
I
L
I
AD
U
O
1
O
M
H
P AB
U
N
I
AD
U
1
C
U