[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Môn : TOÁN Lớp : 12 Thời gian làm bài : 180 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4,0 điểm)
Cho hàm số : x2 2x 2
y f x
x 1
cĩ đồ thị (C) Tìm hai điểm thuộc hai nhánh
của đồ thị (C) sao cho khoảng cách giữa chúng bé nhất
Bài 2: (4,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
4
2 2
1 x y
(1 x )
Bài 3: (4,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
2
x
x x log ( ) 8y 2y 1
y 1
4
x 0, y 0
Bài 4: (8,0 điểm)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA (ABCD)
Cho SA = AB = a; mặt phẳng (P) qua A vuơng gĩc với mặt phẳng (SAC) cắt SB, SC
và SD lần lượt tại / / /
B ; C ; D 1/ Chứng minh rằng tứ giác AB/C/D/ cĩ hai đường chéo vuơng gĩc
2/ Đặt /
SC x Tìm x để mặt phẳng (P) chia hình chĩp thành hai phần
cĩ thể tích bằng nhau
Hết
-ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD : ………… PHÒNG :…… …………