2 đề thi học kì 2 môn Toán 12 có đáp án

Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng .. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A  f x dx  tanx cotxC. B  f x dx tanx cotxC.

C  f x dx  (tanx cot )x C. D  f x dx tanx cotxC.

Câu 6: Cho hàm số f x  ex2 Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số    2

2

0 sin 2x.f (cos x)dx

A 2 B 3 C 4 D  2

Câu 12: Cho f x  là hàm số chẵn và liên tục trên  Nếu  

x 1

x 2 (a 0, b 0) dx

x , trục hoành và đường thẳng 1

Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, thể tích khối lăng trụ này bằng 1 Để

diện tích toàn phần hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy bằng:

Câu 21: Nếu 2 số thực x, y thỏa: x(3  2i)  y(1 4i)    1 24ithì xy bằng:

A Tam giác ABC là tam giác đều

B Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm

C Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp

D Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm

Câu 29: Goi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z17  0 M, N lần lượt là điểm

biểu diễn z z1, 2 Độ dài đoạn MN bằng

Câu 32:Phương trình mặt phẳng ( )P chứa trục Oz và cắt mặt cầu

song song và cách đều (d )1 và (d )2 có phương trình là:

Đường thẳng (d )2 qua A vuông

góc với (d )1 và cắt(d )1 tại M Khi đó M có tọa độ là:

21-D 22-A 23-A 24-B 25-C 26-A 27-C 28-A 29-C 30-D

31-B 32-A 33-B 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-B

41-B 42-D 43-B 44-C 45-D 46-C 47-B 48-C 49-C 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 : Đáp án B

3 2 1

a a

 

3 0;

4 min ( )

1 1

( )

1 2

d P

m m

u n

m m

A P

m m

Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn

TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 03 trang)

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12 - NĂM HỌC 2016-2017

Câu 8: Một vật chuyển động với vận tốc    

Câu 9: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị ylnx tại

giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phứczabi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy

A Đường tròn tâm I1;1, bán kính 2 B.Đường tròn tâmI1; 1 , bán kính 2

C Đường tròn tâmI1; 1 , bán kính 4 D Đường thẳng x y2

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i2zz 4i20 Mô đun của z là:

A.Cắt nhau B Chéo nhau

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1),

C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox,

Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P)

A (P) x + 2y – z – 4 = 0 B (P) 2x + y – 2z – 2 = 0

C (P) x + 2y – z – 2 = 0 D. (P) 2x + y – 2z – 6 = 0

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1) Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách

từ điểm A đến (P) Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài?

A Có hai mặt phẳng (P) B Không có mặt phẳng (P) nào

C.Có vô số mặt phẳng (P) D Chỉ có một mặt phẳng (P)

Câu 29: Trong các số phức z thỏa điều kiện : z3i  i z 3 10 , có 2 số phức z

có mô đun nhỏ nhất Tính tổng của 2 số phức đó

a) Nêu các bước (hoặc công thức) để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

b) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng :

0 (1 e )



xdx x

Câu 3 (1điểm) Cho các số phức z thỏa mãn z 2 và số phức w thỏa mãn iw3 4 i z 2i

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |w|

- HẾT -

Đáp án

1-A 2-C 3-B 4-B 5-B 6-B 7-B 8-A 9-D 10-B

11-B 12-D 13-C 14-A 15-D 16-B 17-C 18-B 19-A 20-A

21-B 22-D 23-B 24-A 25-A 26-B 27-D 28-C 29-D 30-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đặt 2 3

1 ln

Phương trình tiếp tuyến là d: y = x – 1

d cắt Ox, Oy lần lượt tại (1; 0) và (0; -1)

Vậy diện tích tam giác là: 1.1.1 1

làm vecto pháp tuyến của (ABC)

Phương trình của (ABC) là: 2x + y + z – 3 = 0

Phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với (ABC) là:

a

a b

b c c

Các điểm biểu diễn z là các điểm thuộc đường elip

 điểm biểu diễn 2 số phức z có modun nhỏ nhất là 2 điểm nằm trên trục nhỏ của elip

+ nếu a

và b không cùng phương thì hoặc d1cắt d2 hoặc d1và d2 chéo nhau

TH1: d1 cắt d2

2 vecto chỉ phương không cùng phương và chỉ có 1 điểm chung

TH2 : d1 và d2 chéo nhau

2 vecto chỉ phương không cùng phương và có không có điểm chung

TH3 : d1 và d2 song song với nhau

2 vecto chỉ phương cùng phương và có không có điểm chung

TH4 : d1 và d2 trùng nhau

2 vecto chỉ phương cùng phương và có vô số điểm chung

*Đặc biệt: 2 đường thẳng vuông góc với nhau khi a b  0

b)

1

2 2 '( ) : 1 3 '

t

t t

I dx x 

1

x 2



xdx x

1 0

1

3 2

2 4 6 8 10

O

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí