Bài soạn TSĐH De 4

Đề 4 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2003 Câu I 1 điểm Hãy định nghĩa hai loại hiện tượng quang điện.. Câu II 1 điểm Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng ch

Đề 4 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO

ĐẲNG NĂM 2003

Câu I (1 điểm)

Hãy định nghĩa hai loại hiện tượng quang điện Nếu một điểm giống nhau và một điểm khác nhau quan trọng nhất giữa hai hiện tượng này

Câu II (1 điểm)

Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1) T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Chứng minh rằng t T

ln 2

∆ = Hỏi sau khoảng thời gian 0,15∆t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu

phần trăm lượng ban đầu? Cho biết e-0,51 = 0,6

Câu III (1 điểm)

Một sợi dây đàn hồi AB được căng theo phương ngang, đầu A cố định, đầu B được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây

1) Hãy giải thích sự tạo thành sóng dừng trên dây (không yêu cầu vẽ chi tiết dạng sóng ở từng thời điểm)

2) Biết tần số rung là 100Hz và khoảng cách giữa 5 mét sóng liên tiếp là L = 1m Tính vận tốc sóng trên dây

Câu IV (1 điểm)

Một gương cầu lõm G kích thước nhỏ có bán kính cong

R = 17cm Một nguồn sáng điểm S đặc trước gương, trên trục chính của gương và cách gương một khoảng bằng 25cm Trong khoảng cách từ S đến gương đặt một thấu kính phân kỳ mỏng L có cùng kích thước với gương, cách gương 9cm Hãy vẽ và xác định vị trí ảnh cuối cùng của S qua hệ quang học trên

Câu V (1 điểm)

Một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần

R = 80 (Ω), một cuộn dây có điện trở thuần r = 20 (Ω), độ tự cảm L = 0,318H và một tụ điện có điện dung C = 15,9 µF Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200V, có tần số f thay đổi được và pha ban đầu bằng không

1) Khi f = 50Hz Hãy viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực tụ điện

2) Với giá trị nào của f thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện có giá trị cực đại?

Câu VI (1 điểm)

Tiêu cự của vật kính và thị kính của một ống nhòm quân sự lần lượt là f1 = 30 cm, f2 = 5cm Một người đặt mắt sát thị kính chỉ thấy được ảnh rõ nét của vật ở rất xa khi điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính trong khoảng L1 = 33cm đến

L2 = 35,4cm Tìm giới hạn nhìn rõ của mắt người này

Câu VII (1 điểm)

Một con lắc lò xo đơn dài l = 20cm treo tại một điểm cố định Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1rad về phía bên phải, rồi truyền con lắc một vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng Coi con lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động điều hòa, viết phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2

Câu VIII (1 điểm)

Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6 µm và bước sóng λ2 chưa biết Khoảng cách hai khe a = 0,2

mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 1m

1) Tính khoảng vân giao thoa trên màn đối với λ1

2) Trong khoảng rộng L = 2,4cm trên màn, đếm được 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân Tính bước sóng λ2, biết hai trong ba vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của L

Câu IX (2 điểm)

1) Trong mạch dao động LC lý tưởng, điện tích dao động theo phương trình

q = Q0sinωt Viết biểu thức năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn dây của mạch Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian của hai dạng năng lượng ấy

2) Trong mạch dao động bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1 giống nhau được cấp một năng lượng W0 = 10-6s từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4V

Chuyển khóa K từ vị trí 1 sang vị trí 2, cứ những khoảng thời gian như nhau T1= 10-6s thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau

a) Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây

b) Người ta đóng khóa K1 đúng vào lúc cường độ dòng điện trong cuộn dây đạt giá trị cực đại Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây

Bài giải

Câu I (1 điểm)

- Định nghĩa

+ Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng khi chiếu chùm sáng thích hợp vào một tấm kim loại thì làm cho các electron bị bật ra khỏi bề mặt kim loại đó (0,25 điểm) + Hiện tượng quang điện bên trong là hiện tượng giải phóng các electron liên kết để chúng trở thành các electron dẫn trong chất bán dẫn khi bị chiếu sáng thích hợp (0,25 điểm)

-So sánh

+ Một điểm giống nhau quan trọng nhất: Cả hai hiện tượng đều xảy khi ta chiếu một ánh sáng thích hợp vào tấm kim loại hoặc bán dẫn (0,25 điểm)

+ Một điểm khác nhau quan trọng nhất; Ở hiện tượng quang điện ngoài electron quang điện được giải phóng ra khỏi tấm kim loại, còn ở hiện tượng quang điện bên trong electron được giải phóng khỏi liên kết, trở thành electron tự do chuyển động trong khối chất bán dẫn mà không ra khỏi chất bán dẫn (0,25 điểm)

Câu II (1 điểm)

Số hạt nhân của chất phóng xạ N giảm với thời gian t theo công thức t

o

N N e= −λ , với λ

là hằng số phản xạ, N0 là số hạt nhân ban đầu tại t = 0 (0,25 điểm)

Theo điều kiện đầu bài: e No e t

N

λ ∆

= = (0,25 điểm)

Suy ra λ∆ =t 1, do đó t 1 T

ln 2

∆ = =

λ (0,25 điểm)

Lượng chất còn lại sau thời gian 0,15∆t tỉ lệ thuận với số hạt:

o

N

N

Câu III (1 điểm)

1) + Dao động từ B truyền theo sợi dây đến A dưới dạng sóng ngang, Tại A sóng phản xạ và truyền ngược về B Sóng tới và sóng phản xạ thỏa mãn điều kiện sóng kết hợp, do đó trên sợi dây có sự giao thoa của hai sóng (0,25 điểm)

+ Trên dây có những điểm cố định luôn luôn đứng yean không dao động, gọi là các nút, có những điểm cố định dao động với biên độ cực đại, gọi là các bụng Ta nói trên dây đã tạo thành sóng dừng (0,25 điểm)

3) Vì khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng nửa bước sóng, nên khoảng cách giữa l giữa 5 nút liên tiếp bằng 4 lần nửa bước sóng:

4

2

λ

= = λ (0,25 điểm)

Suy ra: l 1 0,5m.

λ = = =

Vận tốc sóng dừng trên đây là:

v= λ =.f 0,5 100 50m / s.× = (0,25 điểm)

Câu IV (1 điểm)

Sơ đồ tạo ảnh : O1 1 O2 2 O1 3

1

1 1 1

2

d f 16.( 16)

d 9 8 17 cm

−

(0,25 điểm)

Nhận xét: S1 trùng với tâm C của gương G, do đó tia sáng từ thấu kính tới gương là tia đi qua tâm C, phản xạ ngược lại

(S2 = S1) theo nguyên lí về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, tia này sẽ khúc xạ qua thấu kính L theo đường cũ tới S, nghĩa là ảnh cuối cùng S3≡S. (0,25 điểm)

Câu V (1 điểm)

1) Ta có u 200 2 sin t;= ω ω = π =2 ft 100 π

2) ZL L 100 ; ZC 1 200( )

.C

ω

2 2

Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện:

o

Độ lệch pha giữa u và i:

L C

u / i

u / i

4

π

Độ lệch giữa uc và u: Uc / u

Vậy biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện

C

U 400sin(100 t ) (V)

4

π

2) Ta có:

( ) ( )

2

2 2

2 2

C

Y 1

C

ω

ω

(0,25 điểm)

C

C

Uc đạt cực đại khi Y đạt cực tiểu Tam thức bậc hai Y đạt cực tiểu khi x b

2a

−

=

2

2L

C

LC

385rad / s f 61Hz

2

ω

π

(0,25 điểm)

Câu IV (1 điểm)

Sơ đồ tạo ảnh: d O1 d' 1d O2 d' 2

+ Vật ở rất xa cho ảnh nằm trên tiêu diện của vật kính:

d 1 = f 1 = 30cm (0,25 điểm)

+ Khi L = L 1 = 33cm; d 2 = L 1 – 30 = 3cm

2 2

2

+ Khi L = L2 = 34,5cm; d2 = L2 -30 = 4,5cm

2 2

2

Câu VII( 1 điểm)

+ Phương trình dao động của con lắc: x Asin( t= ω + ϕ),

7rad / s

l 0, 2

+ Tại t = 0, con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất, theo chiều âm: x = 0, v < 0

x 0 A sin

⇒ = = ϕ và v= ωA cosϕ < ⇒ ϕ = π0 (0,25 điểm)

+ Tại lúc truyền vận tốc cho vật (t = t1):

x l 2cm, v 14cm / s

x A sin( t ), v A cos t

1

ω

7

+ Phương trình dao động: x 2 2 sin(7t= + π)cm hoặc x 2,83sin 7t= ( + π)cm (0,25 điểm)

Câu VIII (1 điểm)

Khoảng vân của bức xạ λ1 là:

6

3 1

3

D 0,6.10 x1

a 0, 2x10

−

−

λ

Gọi số vân của λ1 và λ2 trong khoảng L lần lượt là N1 và N2 Do có hai vạch trùng nhau nằm ở vị trí ngoài cùng của khoảng L

Nên ta có: 1

1

= + = + = (0,25 điểm)

Trong khoảng L có 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng là do 3 vân của λ1 trùng với 3 vân của λ2 Vậy tổng số vân của hai hệ là 20

Số vân của bức xạ λ2 là: N2 = 20 – 9 = 11 (0,25 điểm)

Ta có: L = (N1 – 1)i1 = (N2 – 1) i2

2

2

6 2

2 i a 0, 24 10 0, 2 10

0, 48 10 m 0, 48 m

−

Câu IX (2 điểm)

1) Theo đề bài: q Q sin t= 0 ω với 1

LC

ω =

(0,25 điểm)

Ta có:

WC và WL là các hàm tuần hoàn với chu kỳ T

2

a) Từ đồ thị ta thấy trongmột chu kỳ dao động có bốn lần hai đồ thị cắt nhau, cứ sau 1 T

T

4

= lại có WC = WL Do đó chu kì dao động của mạch:

6 1

T 4T= =4.10 s− hoặc f 1 1 6 0.25.10 Hz6

T 4.10−

Ta có điện dung của bộ tụ điện:

2

U0 là hiệu điện thế cực đại trên bộ tụ điện, U0 = E = 4V,

0

−

−

Hay Cb =0,125.10 F−6 (0,25 điểm)

b

π hoặc

2

2 2 b

T L

4 f C

= π

Ta có: 20

W

2

=

0

π

c) Tại thời điểm đóng khóa K, cường độ dòng điện trong mạch cựïc đại nên điện tích của các tụ điện bằng không Do đó khi đóng khóa K1, một tụ điện C1 bị nối tắt nhưng năng lượng của mạch dao động vẫn là W0 Hiệu điện thế cực đại U1

giữa hai đầu cuộn dây là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện C1:

Suy ra 1 U0 4