Đề cương Toán 8

Bài 3: Cho góc xAy khác góc bẹt. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC. a)Chứng minh EF//AB. b)Tính độ dài đoạn thẳng EF.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8: CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC

Thực hiện các phép toán trên phân thức

Thực hiện phép tính:

a)

x 5 1 x



b)

x y 2y





c)

xy xy

2  1 4 



d)

xy x y xy x y



e)

a b a b a b



g)

x xy xy y y x

Thực hiện phép tính:

a)



b)

c)

2 2

2 2 2 2



1 1

2

2 2

2 1

x x x

x x

x











e)

xy y2 xy x2

2 



Thực hiện phép tính:

x  xyxy y x  y b)

x y y x3 3 x2 xy y2

c)

x2 xy y2 x2 x2 xy

1  1  1 1 1 1 Thực hiện phép tính:

a)

x x



b)

x y x y y

2 2(  )(  )  2



c)

x y x y

3  1 2  3



d)

xy x

x y y x

2 1





x y x y



Thực hiện phép tính:

a)



b)



x

x2 x2 x

1





d)

x

x

x

x2 x x2



Thực hiện phép tính:

a)

x

x y

1 6.

b)

x xy y

2 2

2 3

c)

2

15 2 7

x y

y x

d)

x y

x y x

2 3

2 .

5

5 10 4 2

.

.

2 10 6

x



g)

x y

x y

2 2

9 . 3

2 6



3 3 . 15



 Thực hiện phép tính:

a)

x

x2

2 : 5

x y

x y2 2 18 2 5

16 :

5

x y3 5 xy2

25 :15 3

d)

x y x y

xy

x y

2 2

2 : 3 6

e)

a ab a b

2

:

x y x xy

y x x y

2

:

Thực hiện phép tính:

a) 2

1



x

x

2

9 6 1

10 6

: 1 3

2 3 1

3

x x

x x

x

x x

x

























































3 :

3

1 9

9

2

x x x

x x

x

Cho biểu thức:

x P



a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm x để P

3 4





d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên

e) Tính giá trị của biểu thức P khi x2–9 0

Cho biểu thức:

P

2

( 3) 1 6 18

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Với giá trị nào của a thì P = 0; P = 1

Cho biểu thức:

P

2 2

1

2 2 2 2



a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị của x để P

1 2



Cho biểu thức:

P

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3

Cho biểu thức:

x P

2 3 2 1 (2 3)(2 3)



a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị của x để P = –1

Cho biểu thức:

x P

5 5 ( 5)( 5)



a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Cho P = –3 Tính giá trị của biểu thức Q9 – 42x2 x49

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị của x để P = 4

Cho biểu thức:

P

2

2

2 10 50 5

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị của x để P = –4

Cho biểu thức:

P

x

2 3

8

 



 a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tính giá trị của P với x 40012000

Cho biểu thức:

P

2

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tính giá trị của P khi x 12

Cho biểu thức:

P

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị của x để P = 0; P =

1

4. d) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0

Cho biểu thức:

P

2 2

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?

Cho biểu thức:

P

2

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tính giá trị của P khi x = 20040

Cho biểu thức:

P

2 2

10 25 5



a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Tìm giá trị của x để P = 0; P 52

c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 8

CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

MỘT ẨN A.LÍ THUYẾT: Ôn các câu hỏi từ 1 đến 6(SGK/TR33)

B.BÀI TẬP:

I.Trắc nghiệm:

Câu 1:Nghiệm của phương trình x x  3  x 2 x 1  3là:

A x 4 B x 1 / 4 C x 4 D x 1 / 4

Câu 2:Nghiệm của phương trình 4x x  1  2x 2 x 1  0là:

A x 1 B x 2và x 1 C vô nghiệm D vô số nghiệm

Câu 3:Phương trình 2    

x   x x  có số nghiệm là:

A.một nghiệm B.hai nghiệm C.vô nghiệm D.vô số nghiệm

Câu 4:Phương tình 3x 1  2x 1tương đương với phương trình nào:

A 2

1 0

x   B.x x  1 0 C x  1 0 D 3 2

1







x x

Câu 5:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một

ẩn:

A 5x  3 17x 1 B 5 3 1

x

x



2

x x



Câu 6:Cho 3 phương trình:

(I) 3 2

1







x

x ; (II).x 2 x 2 x 1  0; (III).( 2 4)( 1)

2

x

Câu nào sau đây đúng:

A (I) và (II) tương đương B.(I) và (III) tương đương

C.(I),(II) và (III) tương đương D.Cả 3 câu A,B,C đều đúng

Câu 7:Xác định m để phương trình 3xm x 1 nhận x 3làm nghiệm:

A.-3 B.3 C.-5 D.5

Câu 8:Điều kiện xác định của phương trình 2

x



A.x 2 B.x 0 C.x 2 và x 0 D x 2 hoặcx 0

II Bài tập tự luận:

Bài 1: Giải phương trình:

a) 2      2

2x 3  3 x 4 x 4  x 2  1

3x 2 9x  6x 4  3x 1 9x  3x 1  x 4

c)x x  1  x 3 x 4  5x

d)2x 1 2  x 1  4x x  7 3x

Bài 2: Giải phương trình:



b)10 5 3 7 3 12

x

Bài 3: Giải phương trình:

a)     2 

3x 2 x 6 x  5  0 b)  2  2

2x 5  3x 1

c) 2 

4x x 1  x  1 0 d) 9 2 x 1  4x 5

e) 3 2

Bài 5:Giải phương trình:

a) 2

b) 3 2

2x  2x  4x d) 3 2

x  x  x 

Bài 6: Giải phương trình:

a) 4 2

2

b) 2 2  2 

Bài 7: Giải và biện luận phương trình:( Với m là tham số)

m x mx m  

m x m x  x d) 2 2  

m x m   m x

Lưu ý: Từ Bài 5 đến Bài 7 dành cho học sinh khá giỏi

B.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 8

I.LÝ THUYẾT

ÔN TẬP ĐỊNH LÝ THUẬN, ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET

II.BÀI TẬP

Bài 1: cho hình thang ABCD(AB//CD ) AB và CD cắt nhau ở M biết AM/BM=5/3

và AD=2,5dm Tính độ dài BC

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt

ở D và E

a)Chứng minh: DE//BC

b)Biết DE=10cm, BC=16cm Tính độ dài cạnh AB

Bài 3: Cho góc xAy khác góc bẹt trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D, trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E sao cho AD/BD =11/8 và AC=3/8CE

a)Chứng minh BC//DE

b)Biết BC=3cm Tính DE

Bài 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB=7,5cm, CD=12cm Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC

a)Chứng minh EF//AB

b)Tính độ dài đoạn thẳng EF