[r]
Trang 1http://huongphuong.tk UBND TỉNH BắC NINH
Sở giáo dục Và Đào tạo đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Năm học: 2009-2010
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 14 tháng 4 năm 2010
1/ Giải phơng trình: sin x sin 2x sin 3x
3 cos x cos 2x cos3x
log (5x ) log x log (25 x )
4 6 m.3 (với m là tham số).
a) Giải bất phơng trình đã cho, khi m = 2
b) Xác định m để bất phơng trình đã cho có nghiệm x > 1
2 2
x 3x 1
x 1
1/ Chứng minh rằng hàm số đã cho có duy nhất điểm cực trị, đó là điểm cực tiểu 2/ Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành Ox tại hai điểm phân biệt A và B Tính cosin của góc tạo bởi các tiếp tuyến tại A và tại B của đồ thị hàm số đã cho (với kết quả
đợc rút gọn)
1/ Tìm tất cả các số nguyên dơng n thoả mãn: 0 1 n n
2/ Giải hệ phơng trình:
6 3 cos(2 )
6 3 cos(2 )
6 3 cos(2 )
6 3 cos(2 )
Câu 4 (6,5 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông, với AB
= 1 và AA’ = a
1/ Tính thể tích khối tứ diện BDB’C’ Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng DC’
và AC
2/ Khi a thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của góc tạo bởi đờng thẳng B’D và mặt phẳng (BDC’)
Câu 5 (3,5 điểm)
1/ Chứng minh rằng với mọi x Rta đều có: 3 2sin x 2cos x 2222
2/ Tìm lim cos 2 cosn sin 2 sinn n
2
-Hết
-(Đề thi gồm 01 trang)
Họ và tên thí sinh: Chữ ký của giám thị 1:
Số báo danh : Chữ ký của giám thị 2: