Điều này mâu thuẩn với giả thiết a và b không có ước chung lớn hơn 1.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Năm học 2009-2010 MÔN: TOÁN KHỐI 10(T-A-D)
I.PHẦN CHUNG:(8 điểm)
Bài 1: Cho A = { 1;3;5;7;9;11;13 ; } B = { 1;4;7;10;13 }
Xác định A B Ç ; A B È ; ( A B È ) ( \ A B Ç )
Bài 2: Cho D = { x Î ¡ | 5 - £ x < 3 E= } { x Î ¡ | x ³ 1 }
a) Xác định D E Ç ; D È E ; D \ ; E \ E D và biểu diễn kết quả lên trục số.
b) Cho tập C = - ¥ ( ; ] k Xác định k để C Ç E ¹ Æ
Bài 3: Cho A = { } 1;2 ; B = { 1;2;3;4;5 }
Tìm tất cả các tập hợp X thỏa mãn: A Ì X và X Ì B
Bài 4: Phép đo độ cao của một cái cây được kết quả a = 750 cm ± 0,5 cm
Phép đo độ dài của cây bút bi được kết quả b = 15 cm ± 0,02 cm
Hỏi phép đo nào tốt hơn? Vì sao?
II PHẦN RIÊNG:(2 điểm)
Học sinh các lớp A-D làm bài 5a)
Bài 5a) Bằng phương pháp phản chứng, chứng minh rằng:
Nếu a ¹ b thì a2+ + ¹ b2 4 ab + 2 ( a b + ) ,(a, b Î ¡ )
Học sinh lớp T làm bài 5b)
Bài 5b) Bằng phương pháp phản chứng,
Chứng minh rằng 3 là số vô tỉ.
Trang 2
-HẾT -ĐÁP ÁN VẮN TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM:
Bài 1:
1;7;13 0,5 1;3;4;5;7;9;10;11;13 0;5
\ 3;4;5;9;10;11
A B
A B
Bài 2: a) D = - [ 5;3) E=[1;+ ) ¥
[1;3)
D E Ç = ; D E È = - [ 5; +¥ )
\ [ 5;1)
D E = - ; E D = \ [3; +¥ )
Mỗi tập hợp xác định đúng và vẽ đúng lên trục số được 0,5đ Sai một trong hai
kí hiệu [ , ( trừ 0,25 đ cho phần đó
b) C Ç E ¹ ÆÛ k ³ 1 (0,5 đ)
Bài 3:
Các tập X là :
1;2 ; 1;2;3 ; 1;2;4 ; 1;2;5 ; 1;2;3;4
1;2;3;5 ; 1;2;4;5 ; 1;2;3;4;5
Kể đúng mỗi tập được 0,25 đ
Bài 4: Sai số tương đối của phép đo cái cây 1
0,5 100% 0,067%
750
(0.5)
Sai số tương đối của phép đo cây bút bi 2
0,02 100% 0,133% 15
(0,5)
Ta có d1< d2
Vậy phép đo cái cây tốt hơn (0,5đ)
Bài 5a: ( lớp A-D)
Giả sử a ¹ b sao cho a2+ + = b2 4 ab + 2 ( a b + )
(0,5đ)
0
a b
b
ìï - = ïï
ï
Û íï ï - = - = Û = =
Mâu thuẩn với a¹ b
Vậy nếu a ¹ b thì a2+ + ¹ b2 4 ab + 2 ( a b + ) ,(a, b Î ¡ )
Trang 3Bài 5b) (lớp T)
Giả sử 3 là số hữu tỉ Khi đó 3có thể viết dưới dạng một phân số tối giản 3
a b
=
với a, b là các số nguyên dương và (a,b)=1 (0,5đ)
Suy ra a = b 3, hay a2 = 3 b2 Từ đó suy ra a2 chia hết cho 3 suy ra a chia hết cho 3 (0,5đ)
Đặt a = 3 k k ( Î ¥*)
, ta có 9 k2 = 3 b2 Û b2 = 3 k2
Lý luận tương tự như trên ta suy ra b cũng chia hết cho 3 (0,5đ)
Vậy a và b có ước chung là 3
Điều này mâu thuẩn với giả thiết a và b không có ước chung lớn hơn 1
Vậy 3 là số vô tỉ (0,5)