Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa... SỞ GD&ĐT ĐĂK lăk Trung tâm luyện thi ĐỨC TRÍ.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐĂK lăk
Trung tâm luyện thi ĐỨC TRÍ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 10
NĂM HỌC : 2015- 2016
Môn: TOÁN
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ
Mệnh đề
Tập hợp
Câu 1
Hàm số
bậc nhất
và bậc hai
Câu 2 1,0 điểm
Câu 3 1,0 điểm
Câu 4 1,0 điểm
3,0 điểm
Phương
trình và hệ
phương
trình.
Câu 5 1,0 điểm
Câu 6
1,0 điểm Câu 7
1,0 điểm
3,0 điểm
Véc tơ
Câu 8 1,0 điểm
Câu 9
Tích vô
hướng của
hai véc tơ
và ứng
dụng
Câu 10 1,0 điểm 1,0 điểm
Tổng 3,0 điểm 3,0 điểm 3,0 điểm 1,0 điểm 10 điểm
Trang 2SỞ GD&ĐT ĐĂK lăk
Trung tâm luyện thi ĐỨC TRÍ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 10
NĂM HỌC : 2015- 2016
Môn: TOÁN Thời gian : 90 PHÚT
(Đề gồm 10 câu, 01 trang)
ĐỀ 1
Câu 1 (1điểm) Cho các tập hợp A = (-4; 1), B = [-2; 2].Xác định các tập hợp A B ;A B
Câu 2.(1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau y 3 2 x
Câu 3 ( 1điểm )Viết phương trình đường thẳng ( )d song song với đường thẳng y = 2x - 1
và đi qua điểm A ( 1; 2)
Câu 4 (1điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 +2x – 3
Câu 5 (1điểm) Giải phương trình sau: 2x 1 x 1
Câu 6 ( 1 điểm )Giải hệ phương trình :
2 1
2 3
8 1
1 2
y x
y x
Câu 7.( 1 điểm )Cho phương trình x2 +2x – m = 0 (1)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x12 + 2
2
x = 3m.
Câu 8 ( 1 điểm )Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng:
AB AC AD
3
C©u 9 (1điểm) Trong mp Oxy ,cho tam giác ABC cóA ( 1;1); (2;0); (1;3) B C
Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD nhận C làm trọng tâm.
Câu 10 (1điểm) Cho biết tan 2 Tính giá trị của biểu thức :
3sin os
sin os
c
A
c
……….HẾT ………
Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Trang 3SỞ GD&ĐT ĐĂK lăk
Trung tâm luyện thi ĐỨC TRÍ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 10
NĂM HỌC : 2015- 2016
Môn: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
ĐỀ 1
1
(1,0điểm)
A B = [-2;1) ;
A B =(-4;2]
0,5đ 0,5đ
2
(1,0điểm) y xác định
3-2x 0 x
3 2
; TXĐ : D =
3
; 2
0,5đ
0,5đ
3
(1,0điểm)
Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng yaxb,(a0)
)
(d // y = 2x-1 nên a = 2 Do đó (d) : y = 2x+b
(d) đi qua A ( 1; 2) nên ta có: 2.(-1) +b = 2 b=4
Vậy (d) : y = 2x+ 4
0,5đ 0,5đ
4
(1,0điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 +2x – 3
Đỉnh I(-1;-4)
Trục đối xứng x= -1
Bề lõm: a =1 nên (P) có bề lõm hướng lên trên
Giao điểm với Ox: (1;0) và (-3;0)
Giao điểm với Oy: (0;-3)
1,0 đ
5 (1,0
điểm) Giải phương trình :
2x 1 x 1 (1) ĐK :
1 2
x
Bình phương hai vế của (1 ) ta được
0,5đ
Trang 42 2
4 0 0( ) 4( )
Thử lại suy ra phương trình có nghiệm x = 4
0,5đ
6 (1,0
điểm)
Giải hệ phương trình :
2 1
2 3
8 1
1 2
y x
y x
(1)
Đặt
; 1
x y
Hệ (1)
Trả biến : x =
;
2 y 4
0,5đ
0,5đ
7 (1,0
điểm)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
' 0 1 m 0 m 1
(2)
Theo định lý Viet ta có :
1 2
2
Suy ra: x12 + 2
2
2
4 2 3 4( (2))
Vậy m = 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán
0,5đ
0,5đ
8 (1,0
điểm)
Vì ABCD là hình bình hành nên
AB AD AC
( quy tắc hbh)
Do đó :
AB AC AD
3
1,0 đ
9(1,0
điểm)
Cho tam giác ABC cóA ( 1;1); (2;0); (1;3) B C .
Ta có: tam giác ABD nhận C làm trọng tâm nên ta có
1 2
3
C
D
C
y
Vậy D(2;8)
1,0đ
Trang 5(1,0
điểm)
Ta có tan 2 nên sin 2 osc
3sin os 3 2 os os sin os 2 os os
3 2 1
7 4 2
2 1
A
1,0 đ
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa
……… HẾT……….
Trang 6SỞ GD&ĐT ĐĂK lăk
Trung tâm luyện thi ĐỨC TRÍ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 10
NĂM HỌC : 2015- 2016
Môn: TOÁN Thời gian : 90 PHÚT
(Đề gồm 10 câu, 01 trang)
ĐỀ 2
Câu 1 (1điểm) Cho các tập hợp A = ( -3 ; 1) ; B = [0 ; 2 ] Xác định các tập hợp A B ;
A B
Câu 2.(1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau y 1 2 x
Câu 3 ( 1điểm )Viết phương trình đường thẳng ( )d song song với đường thẳng y = 3x + 1
và đi qua điểm A(1;6)
Câu 4 (1điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 + 4x – 3
Câu 5 (1điểm) Giải phương trình sau: 3x 1 x 1
Câu 6 ( 1 điểm )Giải hệ phương trình :
22 2
3 3 2
1 3 2
y x
y x
Câu 7.( 1 điểm )Cho phương trình x2 +4x + m = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x12 + 2
2
x = 3m.
Câu 8 ( 1 điểm )Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành ABCD Chứng
minh rằng: OA OB OC OD O
C©u 9 (1điểm) Trong mp Oxy ,cho tam giác ABC cóA (3;1); (1; 1); (2;2) B C
Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.
Câu 10 (1điểm) Cho biết sin
2 3
Tính giá trị của biểu thức :
cot tan
cot tan
……….HẾT ………
Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Trang 7SỞ GD&ĐT ĐĂK lăk
Trung tâm luyện thi ĐỨC TRÍ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 10
NĂM HỌC : 2015- 2016
Môn: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
ĐỀ 2
1
(1,0điểm)
A B = [0;1) ;
A B =(-3;2]
0,5đ 0,5đ
2
(1,0điểm) y xác định
1-2x 0 x
1 2
; TXĐ : D =
1
; 2
0,5đ
0,5đ
3
(1,0điểm)
Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng yaxb,(a0)
)
(d // y = 3x+1 nên a = 3 Do đó (d) : y = 3x+b
(d) đi qua A(1;6) nên ta có: 2.1 +b = 6 b=4
Vậy (d) : y = 3x+ 4
0,5đ 0,5đ
4
(1,0điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 + 4x – 3
Đỉnh I(2 ; 1)
Trục đối xứng x = 2
Bề lõm: a = - 1< 0 nên (P) có bề lõm hướng xuống dưới
Giao điểm với Ox: (1;0) và (3;0)
Giao điểm với Oy: (0;-3)
1,0 đ
5 (1,0
điểm) Giải phương trình :
3x 1 x 1 (2) ĐK :
1 3
Trang 8Bình phương hai vế của (2) ta được
2 2
0 0( ) 1( )
Thử lại suy ra phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 1.
0,5đ
6 (1,0
điểm)
Giải hệ phương trình :
22 2
3 3 2
1 3 2
y x
y x
(1)
1,0đ
7 (1,0
điểm)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
' 0 4 m0 m4 (2)
Theo định lý Viet ta có
1 2
4
Suy ra
2
3
16 2 3 16 ( ) 5
Vậy
16 5
m
thỏa mãn yêu cầu của bài toán
0,5đ
0,5đ
8 (1,0
điểm)
Vì ABCD là hình bình hành nên giao điểm O của 2 đường chéo lần
lượt là trung điểm mỗi đường
Do đó
0 0 0
OA OB OC OD OA OC OB OD
1,0 đ
Trang 99(1,0
điểm)
Cho tam giác ABC với A (3;1); (1; 1); (2; 2) B C
Ta có: tam giác BCD nhận A làm trọng tâm nên ta có
1 2
1
3 3
A
D
A
y
Vậy D(6;2)
1,0đ
10
(1,0
điểm)
Ta có :
cot tan cot tan
=
2
os sin
os sin sin os
os sin os sin sin os
os sin 1 2sin 1
c
c c
c c
1,0 đ
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa
……… HẾT……….