Vậy số gồm 5 chữ số phân biệt hình thành từ tập E bằng: 5.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT SỐ 1 TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ: TOÁN - TIN Bài số:03 Học kỳ I, năm học 2011-2012
MÔN : TOÁN LỚP: 11A1-11A6,11D
ĐỀ SỐ: 01
Câu 1(3,0điểm): Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) Có năm chữ số khác nhau
b) Có năm chữ số khác nhau, trong đó có chữ số 0
Câu 2(2,0điểm):
Trong khai triển nhị thức:
20 3
2
5 , 0
x
Câu 3(4,0điểm): Một hộp chứa 6 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh Lấy ngẫu
nhiên 4 quả cầu Tính xác suất để
a) Lấy được ba quả cầu màu đỏ, một quả cầu màu xanh
b) Lấy được cả bốn quả cầu cùng màu
c) Lấy được ít nhất một quả cầu xanh
Câu 4(1,0điểm): Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: A5x+1 P x− 4=72 Px− 1
- Hết
-TRƯỜNG THPT SỐ 1 TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ: TOÁN - TIN Bài số:03 Học kỳ I, năm học 2011-2012
MÔN : TOÁN LỚP: 11A1-11A6,11D
ĐỀ SỐ: 02
Câu 1(3,0điểm): Với các chữ số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) Có 4 chữ số khác nhau
b) Có 4 chữ số khác nhau và là số chẵn
Câu 2(2,0điểm):
Trong khai triển nhị thức:
10 3
2
2 , 0
x
Câu 3(4,0điểm): Một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để
a) Lấy được cả ba viên bi đỏ
b) Lấy được cả cả ba viên bi không đỏ
c) Lấy được một viên bi trắng, một viên bi đen và một viên bi đỏ
Câu 4(1,0điểm): Tìm n nguyên dương biết rằng P n3 720A P n n5 5
- Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN – ĐẠI SỐ 11NC
Đề 01
Câu1(3,0đ) a) Một số 5 chữ số kí hiệu abcde với …
a được chọn từ tập 0,1,3, 4,5 có 5 cách chọn.
b,c,d,e là một bộ phân biệt được chọn từ 0,1,3, 4,5 \ a
Có A54cách chọn Vậy số gồm 5 chữ số phân biệt hình thành từ tập E bằng: 5.A54= 600 số
b) Theo a) tập các số gồm 5 chữ số phân biệt 600 Tập các số gồm 5 chữ số phân biệt hình thành từ 0,1,3, 4,5 trong đó không có chữ số 0: P 5 5! 120số
Vậy số gồm 5 chữ số PB, trong đó có chữ số 0: 600- 120 = 480 số
0,5
0,5 0,5
1,0 0,5
Câu2(2,0) Ta có
20
5
k k
Số hạng thứ k + 1 không phụ thuộc x thoả mãn: 60 – 5k = 0 k = 12 KL: 5 C12 1220
0,5 0,5 0,5 0,5
Câu3(4,0đ)
Mỗi lần lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu trong hộp cho ta một tổ hợp chập 4 của 11 phần tử Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của
11 phần tử
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: C114 =330
a) Gọi A là biến cố “Lấy được ba quả cầu màu đỏ, một quả cầu màu xanh”.C C63 51
4 11
( ) C C
P A
C
b) Gọi B là biến cố : “Lấy được 4 quả cầu cùng màu”
+TH1: Lấy được 4 quả cầu màu đỏ: có C64 =15 (cách lấy) +TH2: Lấy được 4 quả cầu màu xanh: có C54 =5 (cách lấy)
( )
c)Gọi C là biến cố : “Lấy được ít nhất 1 quả cầu màu xanh”
C là biến cố : “Lấy được 4 quả cầu màu đỏ” C64
=15
15 1 ( )
330 22
P(B)=1 − P(B) =1- 221 = 21
22
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
Câu 4(1,0)
A5x+1 P x− 4=72 Px− 1 ⇔ ( x+ 1)!
( x − 4 )! ( x − 4 )!=72 (x −1) !
⇔ x(x +1)=72
0,25 0,25
Trang 3⇔ x2 + x - 72 = 0
x=8 x=− 9(loai)
⇔¿
Vậy phương trình có nghiệm x=8
0,25 0,25
Đề 02
Câu 1(3,0đ)
a) A 54 120số có 4 chữ số từ tập các chữ số 0,1,3,6,9 (có thể bắt đầu với chữ số 0)
3
A số có 4 chữ số bắt bầu với chữ số 0 Vậy có 120 – 24= 96 só có 4 chữ số khác nhau
0,5
0,5 0,5 b) Gọi số TN cần lập có dạng abcd (với a,b,c,d đôi một khác nhau
+Vì số cần lập là số lẻ nên d {1,3,9} ⇒ có 3 cách chọn d
+ Chữ số a có 3 cách chọn + Chữ số b có 3 cách chọn + Chữ số c có 2 cách chọn
Số lẻ có 4 chữ số khác nhau 3.3.3.2= 54 số lẻ
Vậy có 96 – 54 = 42 số chẵn
0,5
0,5 0,5
Câu2(2,0)
10
2
k k
Số hạng thứ k + 1 không phụ thuộc x thoả mãn: 30 – 5k = 5 k = 5
KL: 25C105 x5
0,5 0,5 0,5 0,5 Câu3(4,0đ)
a) 63
560
b)
3 13 3 16
143 280
C
c) 163
7.6.3 9
40
1,5 1,5 1,0
Câu 4(1,0)
!
5 !
n
n
Vậy pt có nghiệm n = 7
0,5 0,25 0,25