- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
Trang 1Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức
I Kiến thức cần nhớ
+ T ỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số : a c
b d hoặc a:b = c:d
- a, d gọi là ngoại tỉ b, c gọi là trung tỉ
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
b d c d a c a b
+ Nếu có a c
b dsuy ra a b c d
II Các dạng toán:
Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) : 0 , 2 : 0 , 3
8
3 148 4
2
b) 0 , 01 : 4
3
2 2 : 18
5 83 30
7
6
5 5 : 25 , 1 21 : 5 , 2 14
3 3 5
3
84
25 44 63
10 45 : 31 9
1 1 3
1 2 : 4
3
e) x 1 6
; f)
2
Bài 2: Tìm hai số x, y biết:
a) x y
7 13 và x +y = 40 b) x 17
y 3 và x+y = -60 ;
c) x y
19 21 và 2x-y = 34 ; d)
2 2
9 16 và x2+ y2 =100
Bài 3: Tìm các x, y và z biết:
Trang 215 20 28
và 2x3y 2 186
b)
3 4
và
5 7
y z
và 2x3y z 372
c)
2 3
và
5 7
y z
và x + y + z = 98
d) 2x = 3y = 5z (1) và x + y –z = 95 (*)
Bài 4 Tìm x, y, z biết:
a 1 2 3 1
x y z
và 2x + 3y –z = 50
b 2 2 4 2
và x + y +z = 49
Dạng 2: Toán đố
Bài 5 Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?
Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4
ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy
Bài 7 Trường có 3 lớp 7, biết 2
3 có số học sinh lớp 7A bằng
3
4 số học sinh 7B và bằng
4
5 số học sinh 7C Lớp 7C
có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5 Diện tích bằng 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó
Bài 9: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3 Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
Bài 10: Cho a c
b d CMR
2 2
2 2
Bài 11: CMR: Nếu a c
b d Thì
Trang 34 4 4
4 4
5 3 5 3
5 3 5 3
Bài 12: Cho bz-cy cx-az ay-bx 1
a b c CMR:
x y z
a b c
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt
ở các kỳ thi HSG
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí