on tap chuong I toan 7

1.Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc một cặp góc trong cùng ph[r]

Trang 1

Trường THCS TânLễ

Trang 2

I-Hệ thống kiến thức

1.Hai góc đối đỉnh

Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Hình vẽ:

a

b

O

1

2 3 4

Hai cặp góc đối đỉnh: O1 và O3, O2 và O4

Trang 3

2.Hai đ ờng thẳng vuông góc

O

y’

y

xx ’  yy’

Hình vẽ

Định nghĩa: Hai đ ờng thẳng vuông góc là hai đ ờng thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành

có một góc vuông

Định nghĩa: Đ ờng thẳng vuông góc với một

đoạn thẳng tại trung điểm của nó đ ợc gọi là đ ờng trung trực của đoạn thẳng ấy

a) Hai đ ờng thẳng vuông góc

b) Đ ờng trung trực của đoạn thẳng

x

y

I /

/

Hình vẽ

Đ ờng thẳng xy là đ ờng trung trực của

đoạn thẳng AB

Trang 4

a

b

c

1

2 3 4

2 1

3 4

B

A

Biết:

a) A4 = B2 b) A4 = B4 c) A4 + B3 = 1800

 



 

thì suy ra a // b

Dấu hiệu nhận biết hai đ ờng thẳng song song: Nếu đ ờng thẳng c cắt hai đ ờng thẳng a

và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc

so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng

vị bằng nhau, hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau

Trang 5

3.Hai đ ờng thẳng song song

Hình vẽ:

a

b

c

1 2 3 4

2 1

3 4

B

A

Biết a // b thì suy ra: a) A4 = B2

b) A4 = B4 c) A4 + B3 = 1800

 



 

Tính chất hai đ ờng thẳng song song: Nếu một đ ờng thẳng cắt hai đ ờng thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau b) Hai góc đồng vị bằng nhau c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

Tiên đề Ơ-clít: Qua một điểm nằm ngoài một đ ờng thẳng chỉ có một đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đó

b

Đ ờng thẳng a đi qua

M và song song với b

là duy nhất

Hình vẽ:

4.Tiên đề Ơ-clít

a) Tiên đề Ơ-clít

b) Tính chất hai đ ờng thẳng song

Trang 6

5.Từ vuông góc đến song song

a) Quan hệ giữa tính vuông góc

với tính song song

a c

b

a // b

a  c

 b  c Hình vẽ:

Một đ ờng thẳng vuông góc với một trong hai đ ờng thẳng song song thì nó cũng vuông góc với

đ ờng thẳng kia

a  c

b  c

 a // b

a c

b Hình vẽ:

Hai đ ờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đ ờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Hai đ ờng thẳng phân biệt cùng song song với đ ờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

a

c b

Hình vẽ:

a // c

b // c

 a // b b) Ba đ ờng thẳng song song

Trang 7

5.Từ vuông góc đến song song

6.Định lí

Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định đ ợc coi là đúng

Định lí gồm hai phần:

-Giả thiết (GT): Những điều đã cho -Kết luận (KL): Những điều cần suy ra

a) Định lí

b) Chứng minh định lí

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

Trang 8

Các cách chứng minh hai đường thẳng

song song ® häc· :

1.Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng

thứ ba và trong các góc tạo thành có một

cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một

cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc một cặp

góc trong cùng phía bù nhau) thì hai

đường thẳng đó song song với nhau

2.Hai đường thẳng phân biệt cùng song

song với đường thẳng thứ ba

3.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông

góc với đường thẳng thứ ba

I-HÖ thèng kiÕn thøc 1 H×nh vÏ:

a

b

c

1

2 3 4

2 1

3 4

B

A

BiÕt:

a) A4 = B2 b) A4 = B4 c) A4 + B3 = 1800

 



 

th× suy ra a // b

a  c

b  c

 a // b

a c

b

2 H×nh vÏ:

a

c b

3 H×nh vÏ:

a // c

b // c

 a // b

Trang 9

Bài 1 Điền vào chỗ trống:

a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có …

b) Hai đ ờng thẳng vuông góc với

nhau là hai đ ờng thẳng …

c) Đ ờng trung trực của một đoạn

thẳng là đ ờng thẳng …

d) Hai đ ờng thẳng a, b song song với

nhau đ ợc kí hiệu là …

e) Nếu hai đ ờng thẳng a, b cắt đ ờng

thẳng c và có một cặp góc so le

trong bằng nhau thì …

f) Nếu một đ ờng thẳng cắt hai đ ờng

thẳng song song thì …

g) Nếu a  c và b  c thì …

h) Nếu a // c và b // c thì …

II-Bài tập trắc nghiệm

Bài 1 Điền vào chỗ trống:

a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có mà mỗi cạnh của góc này tia đối của một cạnh của góc kia

b) Hai đ ờng thẳng vuông góc với nhau là hai đ ờng thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông

c) Đ ờng trung trực của một đoạn thẳng là đ ờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung

điểm

d) Hai đ ờng thẳng a, b song song với nhau đ ợc

kí hiệu là a // b

e) Nếu hai đ ờng thẳng a, b cắt đ ờng thẳng c và

có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a

và b song song với nhau

f) Nếu một đ ờng thẳng cắt hai đ ờng thẳng song song thì

a) Hai góc so le trong bằng nhau b) Hai góc đồng vị bằng nhau c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

g) Nếu a  c và b  c thì a // b

h) Nếu a // c và b // c thì a // b

Trang 10

Bài 2 Trong các câu sau, câu nào đúng, câu

nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

c) Hai đ ờng thẳng vuông góc thì cắt nhau

d) Hai đ ờng thẳng cắt nhau thì vuông góc

e) Đ ờng trung trực của đoạn thẳng là đ ờng

thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy

f) Đ ờng trung trực của đoạn thẳng là đ ờng thẳng

vuông góc với đoạn thẳng ấy

g) Đ ờng trung trực của một đoạn thẳng là đ ờng

thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy

và vuông góc với đoạn thẳng ấy

h) Nếu một đ ờng thẳng c cắt hai đ ờng thẳng a

và b thì hai góc so le trong bằng nhau

Bài 2

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai e) Sai f) Sai g) Đúng h) Sai

Trang 11

III-Bài tập tự luận

Bài 1 Cho hình vẽ, biết tia Om nằm giữa

hai tia OA và OB, tia Om // a // b Số đo

các góc A1, B2 lần l ợt là 380, 1320

a) Tính số đo hai góc O1 và O2

b) Tính số đo góc AOB

b

a

A

B

1

1 2

2

380

1320

a) Bài cho tia Om // a

Bài cho tia Om // b

b) Vì tia Om nằm giữa hai tia OA và OB nên

Bài 2 Tính số đo góc AOB trong hình vẽ

sau biết a // b và số đo các góc A1, B2 lần

l ợt là 380, 1320

b

a

O A

B

1

2

380

1320

Lời giải:

 A1 = O1 (hai góc so le trong)

Mà A 1 = 380  O1 = 380

 O2 + B2 = 1800 (hai góc trong cùng phía)

Mà B 2 = 1320  O2 = 1800 – 132 1320 = 480

AOB = O 1 + O 2

Do đó AOB = 380 + 480 = 860 Theo câu a ta có O 1 = 380, O2 = 480

Trang 12

Bài cho tia Om // a

Vì tia Om nằm giữa hai tia OA và OB nên

sau biết a // b và số đo các góc A1, B2 lần

l ợt là 380, 1320

b

a

O A

B

1

2

380

1320

Lời giải:

Mà A 1 = 380  O1 = 380

Mà B 2 = 1320  O2 = 1800 – 1320 = 480

AOB = O 1 + O 2

Do đó AOB = 380 + 480 = 860

Mà O 1 = 380, O 2 = 480

Vẽ tia Om nằm giữa hai tia OA

và OB sao cho tia Om // a // b

b

a

A

B

1

1 2

2

380

1320

Hình vẽ:

Trang 13

I-HÖ thèng kiÕn thøc

II-Bµi tËp tr¾c nghiÖm

III-Bµi tËp tù luËn

Bµi 3 TÝnh sè ®o gãc AOB trong h×nh vÏ

sau biÕt a  c, b  c vµ sè ®o c¸c gãc A1,

B2 lÇn l ît lµ 380, 1320

b

a

O A

B

1

2

380

1320

c

Lêi gi¶i:

a  c

b  c

 a // b Bµi cho

Trang 14

Bài cho tia Om // a

sau biết a  c, b  c và số đo các góc A1,

B2 lần l ợt là 380, 1320

Mà A 1 = 380  O1 = 380

Mà B 2 = 1320  O2 = 1800 – 1320 = 480

AOB = O 1 + O 2

Do đó AOB = 380 + 480 = 860

Mà O 1 = 380, O 2 = 480

Vẽ tia Om nằm giữa hai tia OA và OB sao cho tia Om // a // b

b

a

A

B

1

1 2

2

380

1320

c

Lời giải:

a  c

b  c

 a // b Bài cho

Trang 15

 Tia Om // b

Bài 4 Cho hình vẽ biết số đo các góc A1,

B2, AOB lần l ợt là 380, 1320, 860 Chứng

minh a // b

b

a

O A

B

1

2

380

1320

Lời giải:

Mà A 1 = 380  O1 = 380

AOB = O 1 + O 2

Mà O 1 = 380, AOB = 860

và OB sao cho tia Om // a

b

a

A

B

1

1 2

2

380

1320

Hình vẽ:

860

Do đó O 2 = AOB – O 1 = 860 – 380 = 480

Ta có O 2 + B2 = 480 + 1320 = 1800



Mà hai góc O2, B2 ở vị trí trong cùng phía của tia Om và b



(1)

(2)

Từ (1) và (2)  a // b

Trang 16

Ta có tia Om // b Vì tia Om nằm giữa hai tia OA và OB nên

Bài 5 Cho hình vẽ biết a // b và số đo

các góc A1, AOB lần l ợt là 380, 860

Chứng minh a // b

b

a

O A

B

1

2

380 Lời giải:

Mà A 1 = 380  O1 = 380

AOB = O 1 + O 2

Mà O 1 = 380, AOB = 860

và OB sao cho tia Om // a // b

b

a

A

B

1

1 2

2

380

Hình vẽ:

860

Do đó O 2 = AOB – O 1 = 860 – 380 = 480

Vậy B 2 = 1320



 B2 = 1800 – O2 = 1800 – 480

Trang 17

I-HÖ thèng kiÕn thøc

II-Bµi tËp tr¾c nghiÖm

III-Bµi tËp tù luËn

IV-H íng dÉn vÒ nhµ

Trang 18

Chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái

Gi¸o viªn gi¶ng d¹y: T« Quang C¶nh

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	628 KB