ÔN TẬP CHƯƠNG I- TOÁN 8

 Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau... 2-Tính chất Các cạnh của hình thoi như thế nào?.  Vì sao các góc đối của hình thoi bằng nhau..  Vậy hai đường chéo của hình

Tuần 10- Tiết 19 -20

§ 10 HÌNH THOI

Áp dụng

Củng cố Dấu hiệu nhận biết

Tính chất

Định nghĩa

O

A

B D

C

1- Định nghĩa

 Quan sát hình vẽ,

 Tứ giác đã cho có đặt

điểm gì mới so với các

tứ giác đã học ?

 Hình thoi có phải

là hình bình hành

không ?

 Hình bình hành như thế

nào là hình thoi ?

 Định nghĩa: Hình thoi là

tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

 Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau

A

O D

C B

2-Tính chất

 Các cạnh của hình thoi

như thế nào?

 Em có nhận xét gì vè

góc của hình thoi ?

 Vì sao các góc đối của

hình thoi bằng nhau

giác gì ? AO là đường

gì của tam giác ABC?

 Vậy hai đường chéo của

hình thoi như thế nào ?

 Nêu tính chất đối xứng

của hình thoi

 Bốn cạnh của hình thoi thì bằng nhau.

 Hình thoi có các góc đối bằng nhau.

 Hai đường chéo của hình thoi

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

- Vuông góc

- Mỗi đường chéo là tia phân giác của một góc

*Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng, hai đường chéo của hỉnh thoi

là trục đối xứng

D B

O

3-Dấu hiệu nhận biết

1- Tứ giác có bốn cạnh bằng

nhau là hình thoi

2- Hình bình hành có hai

cạnh kề bằng nhau là hình

thoi

3- Hình bình hành có hai

đường chéo vuông góc là

hình thoi

4- Hình bình hành có một

đường chéo là đường phân

giác của một gón là hình

thoi

Hãy chỉ ra bằng kí hiệu cácdấu hiệu nhận biết hình thoi theo hình vẽ:

M

O Q

P

N

Chứng minh : Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

 Cho hình bình hành

ABCD có AC BD

ABCD là hình thoi

ABCD là hình bình hành (gt) Nên: Olà trung điểm của AC

Mà AC BD (gt) Vậy tam giác ABC có đường cao

BO cũng là đường trung tuyến Nên ABC là tam giác cân tại B Suy ra: AB = BC

Chứng minh tương tự ta được:

BC = CD, CD = DA

Vậy AB = BC = CD = DA

Do đó ABCD là hình thoi

D B

O

B,T ập 73: Tìm các hình thoi trong hình vẽ

) )

)

)

Hình e Hình d

Bài tập 75  Xét các tam giác vuông AQM,

BNM, CNP, DQP

Ta có:

Ta có: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA Nên:

MA = MB = ½ AB (1)

PD = PC = ½ CD (2)

Mà AB,CD là hai cạnh đối HCN h Nên AB = CD (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra:

MA= MB = MC= MD Chứng minh tương tự ta được: QA

=QD= NB =NC

BNM, CNP, DQP bằng nhau Suy ra: MN = NP= PQ = QM

Do đó MNPQ là hình thoi

/

/

/

/

N Q

M A

P D

B

C

Giả sử ABCD là hình

chữ nhật M,N,P,Q lần

lượt là trung điểm của

AB, BC, CD và DA