BÀI TẬP TÍCH PHÂN NĂM 2010
Bài 1 : Tính các tích phân sau ( Đổi biến )
1
1)I =∫ (3x −2x+3)dx 2) 6
I =∫ x− dx 3) 03
25 3
dx I
x
=
+
∫
4 ) 4 2
dx I
=
− +
2
2 ln
e e
dx I
x x
e dx
∫
7) 2 2
0 x +2x−3dx
6 cos (2sin 1)
10 ) 12 22
1
xdx
I
x
=
+
−
=∫ − ( TN 2008 , lần 1 , PB )
12 ) 2 2
I =∫ x − x+ dx ( TN 2008 , lần 2 , PB ) 13 ) 3
0 (cos 4 sin 6 )
14 ) 1
I =∫ x −xdx 15 ) 3 2
1
1 ln ln
x
+
1 1
dx I
x
=
+ +
∫
17 ) 1 4 3
I =∫ e − +x x− dx ( CTĐTTN năm 2009 ) 18)
2 1
x
=∫ ( CTĐTTN năm 2009 )
0(2 1)
I =∫ x+ dx 20 ) 2
I =∫ x+ dx 21 ) 1 2007
0 (1 )
22 ) 6
0 cos3
π
2 sin 2 sin 7
−
2 2 3 1 2
x
−
=∫
25 ) 11 22 1
1
x
−
+
=
+ +
3 2 0
sin
1 cos
x
x
π
= +
0 (sin cos 2 ) 2
x
π
25 ) 1 2
01
xdx
I
x
=
+
1 2
x x
e
e
= +
2
ln
e e
dx
∫
20)
2
0
ln
e x
x
=∫ ( TN năm 2007, không PB ) 21 ) 2
2 0
sin 2
4 cos
x
x
π
=
−
∫ ( TN năm 2006, không PB )
Bài 3 : Tính các tích phân sau( Từng phần )
1 ) 1
0(2 1) cos
0 (2 1) cos
π
=∫ − ( Năm 2008, lần 1, PB ) 3) 2
0 cos
π
=∫
4 )
0 (1 cos )
I =∫πx + x ( TN năm 2009) 4 ) 1 2
0
x
1 (1 2 ) x
5) 1
0(2 1) x
I =∫ x+ e dx ( Năm 2006, PB ) 6) 1
0
x
1( 3) x
−
=∫ +
8 ) 1
0( 2) x
0
x
1e ln
10) 2 2
1 ln
1 (2 1) ln
0 ln(1 )
13) 2
−
3
1
3 2
=
− +
∫
16 ) 1 2 3
0( 1)
( 1)
dx I
x x
=
+
1
ln x
x
=∫
PT VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1 : Giải các phương trình mũ
1) (3 2 2)+ x+ 1= −(3 2 2)2x+ 8 2) 12 6+ x=4.3x+3.2x 3 ) 9x−10.3x+ =8 0
4) 2 2
4x −6.2x + =8 0 5 ) 9sin 2x+9cos 2x=10 6 ) 2x 3
x
= −
7 ) 7 2 3 11 3 7
x− = x− 8) 2.16x−17.4x+ =8 0 9 ) 9x−8.3x− =9 0
10) 4x+2x+ 1− =3 0 11 ) 4x+ 1−16x =3 12 ) ( ( )1 2 4 12 1
3
x − −x =
13 ) 32 +x+32 −x =30 14 ) 4.9x+12x−3.16x =0 15) 3.132x+ 1−68.13x=30
Trang 216) 22x− 2−9.2x+ =2 0 17 ) 4x−4.2x−32 0= 18 ) ( 3 2)31 ( 3 2)
x
x
x−
19) 3x+ 1+2.3−x =7
Bài 2 : Giải các bất phương trình mũ
3x+3x+ +3x+ >351 4) 2x+2x+1+2x+2 < +3x 3x x−1+3x−2 5) (3 2 2)+ x+ 1≥ −(3 2 2)2x+ 8 6) 12 6+ x >4.3x+3.2x
7) 9x−10.3x+ >9 0 8) 3x > −11 x 9 ) 9x−5.3x+ <6 0
( ) 8 12.( )
x+ ≤ x+ 11 ) 3x+3x+ 1+3x+ 2 <2x+2x+ 1+2x+ 2 12) 5.4x−4.2x− >1 0
13 ) 32x+ 2−2.6x−7.4x >0 14 ) 4x+1−16x <2 log 84 15 ) 4x+ 1−6.2x+ >8 0
Bài 3 : Giải các phương trình logarít