[r]
Trang 1Đề thi vào 10 năm 2000-2001 Ams- Chu văn an.
Bài 1 Cho biểu thức :
2x 2 x x 1 x x 1
P
a) Rút gọn P
b) So sánh P với 5
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, Chứng minh rằng biểu thức 8/P chỉ nhận
đúng một giá trị nguyên
Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d): y = mx + 1 và parabol (P) :y = x2
a) Vẽ (P) và (d) khi m = 1
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đờng thẳng (d) luôn đi qua một
điểm cố định và luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
c)Tìm m để diện tích OAB bằng 2
Bài 3 Cho đoạn thẳng AB=2a có trung điểm là O Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ là AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB Một đờng thẳng (d) thay đổi cắt Ax
ở M, cắt By ở N sao cho luôn có AM.BN = a2
a) Chứng minh rằng AOM đồng dạng với BNO và MON = 900
b) Gọi H là là hình chiếu của O lên MN, Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn tiếp xúc với một nửa đờng tròn cố định tại H
c) Chứng minh rằng tâm I của đờng tròn ngoại tiếp MON chạy trên một tia cố
định
d) Tìm vị trí của đờng thẳng (d) sao cho chu vi AHB đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó