CONG THUC NHI THUC NIUTON

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP. CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT.[r]

Trang 1

Giáo viên thực hiện: Trần Quốc Việt Trường THPT Lý Tự Trọng

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU

Giáo viên thực hiện:Trần Quốc Việt

Tiết 80: §2 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN

Trang 3

KIỂM TRA BÀI CŨ

1,Hãy nêu công thức nhị thức

Niutơn

2,Áp dụng khai trển (a+b)4

a b+ =C a +C a b C a b+ +C ab +C b

( )n 0 n 1 n 1 k n k k n n,

a b+ =C a +C a b- + +C a - b + +C b " Î Nn *

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

Trang 4

Tiết 80: §2 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN §2 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN

2 Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn

?

1,Có n+1 số hạng trong công thức

Có bao nhiêu số hạng của công thức nhị thức

Niutơn

2,Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số

mũ của nhị thức (n-k)+k=n

Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng=?

?

3,Số hạng tổng quát của công thức nhị thức có dạng:

 0,1, , 

1

T C a k n k k b k n



Đó là số hạng thứ mấy?

Đó là số hạng thứ k+1 trong sự khai triển của nhị thức (a+b)n

Số hạng tổng quát của công thức nhị

thức có dạng nào?

4,Các hệ số nhị thức cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau

Các hệ số của nhị thức cách đều số hạng đầu và cuối thì thế nào với nhau?

Trang 5

Tiết 80: §2 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN

1,Các số hạng của công thức = n+1

1



!

0! !

n

Cn  n 

 

1 !

! 1

1 ! 1 !

n n n



 

     

 

   

!

n k

 

   

 

! 2

2 !2! 2 !2! 2

n

Ta có:

n n n n n k

k

5,Công thức nhị thức Niutơn còn được viết dưới dạng tường minh như sau:

Trang 6

1,Các số hạng của công thức = n+1

 0,1, , 

1



n n n n n k

n n n n n k k n n

a b a na b a b a b nab b

k

5,Công thức nhị thức Niutơn còn được viết dưới dạng tường minh như sau:

= - = 0 - 1 + + - + +

-0 1 1n 1k k 1n n

(1 + )n = 0 + 1 + k k + + n n," Î N*

Ta có:

6, 2n (1 1)n 0 1 k n

Thay x=1và

x=-1 ta có điều gì?

?

7,

Đây là số tập con của n phần tử có trong tập hợp Nêu ý nghĩa của

công thức?

Công thức này có

ý nghĩa gì? Tổng số tổ hợp chập chẵn = tổng số tổ hợp chập lẻ

Trang 7

Ví dụ:

10 1

x

 



 

 

1

k

x

 

 

 

Giải:

a,Ta có S=25=32

b,Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức

b,Số hạng tổng quát có dạng:

Để có được số hạng không chứa x thì 10-2k=0 <=> k=5

Vậy hệ số của số hạng không chứa x là:

Đây là số hạng thứ mấy?

S C C C C C C

a,Tính

Muốn khai triển (a+b)n thành

đa thức, ta cần biết n+1 số ,có mặt trong công thức nhị thức Niutơn.Ngoài ra ta có thể tìm được chúng bằng bảng sau,gọi là tam giác Pascan

0, 1, , n

C n C n C n

3,Tam giác Pascan

Ngoài cách sử dụng tam giác Pascan để xác định các hệ số trong từng số hạng ta xem thử còn có cách nào nữa không?

?

Trang 8

Hệ số của số hạng sau = hệ số của số hạng trước x số mũ của a

số mũ của b+1

Chú ý:

Trang 9

Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn

1,Có n+1 số hạng trong công thức

 0,1, , 

1

T C a k n k k b k n



6, 2n (1 1)n 0 1 k n

5,Dạng tường minh của nhị thức Niutơn và công thức

8,Tam giác Pascan

( 1)n 0 n 1 n 1 k n k n, N

x+ =C x +C x - + +C x - + +C n" Î *

= - = 0 - 1 + + - + +

-0 1 1n 1k k 1n n

7,

9,Cách tính hệ số bằng dân gian

Trang 10

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Các em về nhà làm các bài tập: 3;

4 trang 173 sách giáo khoa Đại số

và Giải tích 12.

Tính tổng: s = C116 + C117 + C118 + C119 + C1110 + C1111

Làm thêm

Trang 11

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	391,5 KB