Gọi M là trung điểm của AC.. a Chứng minh tứ giác BEMF là hình chử nhật.. Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi.. Tính diện tích tứ giác BEMF... Làm tính nhân... =>F là trung điểm của AB.
Trang 1Trờng thcs phù hoá Đề khảo sát chất lợng học kì i
NĂM HọC 2010 - 2011
Môn: Toán 8 – Mã đề: 02
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu1 ( 1.5 điểm).Thực hiện phép tính:
a) 5x2 (4x2 - 2x + 5)
b) ( 6x2 - 5 )(2x + 3)
Câu 2: (2.0 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 7xy2 + 5x2y
b) x2 + 2xy + y2 - 11x - 11y
c) x2 - x - 12
Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức A =
x x
1 : ) 2 3
1 2
3
1 (
+
−
+ + a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A đợc xác định
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A khi x = 3
Câu 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B Gọi M là trung điểm của AC
Qua M kẽ MF ⊥ AB (F ∈ AB), ME ⊥BC (E∈ BC)
a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chử nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi
c) Cho AB = 3 cm, BC = 4 cm Tính diện tích tứ giác BEMF
Câu 5: ( 0.5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức: N = (x- 1)(x-3) + 11
Tổ trởng CM Phụ trách CM Giáo viên
SBD :…………
Trang 2Trờng thcs phù hoá đáp án và biểu điểm chấm môn toán 8 học kỳ i NĂM HọC 2010 - 2011
Mã đề 02:
Câu1 ( 1.5 điểm) Làm tính nhân.
a) 5x2 (4x2 - 2x + 5) = 5x2.4x2+ 5x2.(-2x ) + 5x2.5 (0.5 đ) = 20x4- 10x3 + 25x2 (0.25 đ) b) ( 6x2 - 5 )(2x + 3) = 6x2.2x+ 6x2.3 + (- 5).2x +(- 5).3 (0.5 đ) =12x3 + 18x2 - 10x - 15 (0.25 đ)
Câu 2: ( 2.0 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 7xy2 + 5x2y = xy(7y+5x ) (0.5 đ)
b) x2 + 2xy + y2 - 11x - 11y = (x2+2xy + y2) - (11x + 11y) (0.25 đ) = (x + y)2 - 11(x + y) (0.25 đ) = (x + y)(x + y - 11) (0.25 đ)
c) x2 - x - 12 = x2- 3x + 4x-12 (0.25 đ) = x(x-3) +4(x-3) (0.25 đ) =(x-3)(x+4) (0.25 đ)
Câu 3: (2 điểm)
a) Điều kiện:
2
3
±
≠
x ( 0,5 đ)
A = x x) :3 12x
2 3
1 2
3
1
(
+
−
+
1
2 3 ].
) 2 3 )(
2 3 (
2 3 )
2 3
)(
2
3
(
2
3
x x
x x
x
− +
+ +
−
+
−
đ)
1
2 3 ].
) 2 3 )(
2 3
(
2 3 2 3
x x
x
− +
+ +
−
x
2
3
6
−
= ( 0,25 đ) c) Thay x= 3 vào biểu thức A =3−62x ta đợc: (0.25 đ)
A
3 2 3
6
−
Câu 4: ( 4.0 điểm)
Vẽ hình, ghi đúng GT, KL (0.5 đ
Trang 3E
A
a) Xét tứ giác BEMF có: ∠B = 90 0 (gt) (0.25 đ)
MF ⊥AB (gt) suy ra ∠F = 90 0 (0.25 đ) Vậy tứ giác BEMF là hình chử nhật( tứ giác có 3 góc vuông) (0.25 đ) b) Theo giả thiết: M là trung điểm của AC, MF ⊥AB
nên MF // BC
=>F là trung điểm của AB (0.25 đ)
N đối xứng với M qua F => F là trung điểm của MN (0.25 đ)
Tứ giác BMAN có AB và MN cắt nhau tại trung điểm
Vậy tứ giác BMAN là hình thoi (Hình bình hành
có hai dờng chéo vuông góc với nhau (0.25 đ) c) F là trung điểm của AB Nên BF =
2
1
AB = 1,5 cm (0.25 đ)
ME ⊥BC (gt) , M là trung điểm của AC (0.25 đ) Suy ra E là trung điểm của BC Nên BE = 12 BC = 2 cm (0.25 đ) Vậy S BEMF = BE BF = 1,5 2 = 3 (cm2) (0.5 đ)
Câu 5:(0.5 điểm) N = (x - 1)(x - 3) + 11 = x2- 4x + 3 + 11
= (x2 - 4x + 4) + 10 = (x - 2)2 + 10 (0.25 đ) Vì (x - 2 )2 ≥ 0 với mọi x nên (x - 2)2 + 10 ≥ 10 ,
Do đó N có giá trị nhỏ nhất là 10 ⇔ (x - 2)2 = 0 ⇔x= 2 (0.25 đ)
Tổ trởng CM Phụ trách CM Giáo viên
