ĐỀ HSG HUYỆN TĨNH GIA 2010-2011

[r]

Phòng gd - đt

Huyện tĩnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2010 - 2011

Môn : Toán - Lớp 7

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I: (2 đ)

a) Thực hiện phép tính: (23)3.(−3

4)2 (−1)5

(52)2.(− 5

12)3 b) Tìm x: (14 x − 1)+(56 x − 2)−(38x +1)=4 5

Câu II: (2 đ)

1) Cho x

z

t=

a

b=4 Hãy tính A=

x − 3 z+2 a

y − 3t +2 b

2) Cho P = |2a – 1| - (a - 5)

a Rút gọn P

b Có giá trị nào của a để P = 4 không?

Câu III: (1.5 đ)

Cho 3 số a, b, c đôi một khác nhau Chứng minh rằng:

b − c

(a − b)(a −c )+

c − a

(b− c )(b −a)+

a− b

(c − a)(c −b)=

2

a −b+

2

b − c+

2

c − a

Câu IV: (3 đ)

Cho ABC cân tại A , có ^A=200 Từ B và C kẻ các đờng thẳng BD, CF và CE cắt các cạnh đối diện tại D, E và F biết C ^B D=600;B ^ C E=500 và CF = BD

a) Tính B ^ E C

b) Tính B ^ D E

Câu V: (1,5 đ)

Một lớp học sinh có 33 bạn và tổng số tuổi của các bạn là 430 Chứng tỏ rằng luôn tìm đợc 20 bạn trong lớp đó tổng số tuổi lớn hơn 260

_ Hết _