ĐỀ THI HSG MAY TÍNH CẦM TAY 9_2010-2011

(Học sinh ghi đầy đủ các chữ số hiện trên màn hình máy tính). Bài 1.[r]

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP 9

Thời gian: 90phút

(Học sinh ghi đầy đủ các chữ số hiện trên màn hình máy tính)

Bài 1 (1điểm) Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2

số sau : a = 4020112008 và b = 20112008

Bµi 2: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

a)

3sin 4 cot os 2cot 3cos sin cot

3

B

x



 

  biết

2sin 3cos 2, 211 5sin 7 cos 1,946







b)

:

Bµi 3: (1.5 điểm) Cho đa thức g x( ) 8 x318x2 x 6

a) Tìm các nghiệm của đa thức g x( )

b) Tìm các hệ số a b c, , của đa thức bậc ba f x( )x3ax2 bx c , biết rằng khi chia đa thức f x( ) cho đa thức g x( ) thì được đa thức dư là r x( ) 8 x24x5

c) Tính chính xác giá trị của f(2008)

Bài 4.(1 điểm) Tìm số dư khi chia số 192008 + 72008 cho số 27

Bài 5 (1 điểm) Tìm a, b, c, d, e biết

1

c+ 1

d +1 e

=1281 2963

Bài 6 (1.5 điểm) Mỗi tháng gửi tiết kiệm 580 000đ với lãi suất 0,7% tháng Hỏi sau 10

tháng thì lãnh về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Bài 7 (1.5 điểm): Cho hình thang cân ABCD cĩ C  300,đáy nhỏ AB = 2,5 cm và cạnh bên BC

= 3,2 cm.Tính :

a) Diện tích hình thanh ABCD

b) Độ dài đường chéo

§¸p ¸n vµ thang ®iĨm:

UCLN (a ; b) = BCNN (a ; b) =

cosy =

C 

ABCD

S 

AC 

C¸ch gi¶i §iĨm

2 a sinx0,735; cosy0, 247

B 0.040227236 C 2833.646608

2

3

; 2;

1.5

Theo giả thiết ta cĩ: f x( )q g x ( ) 8 x24x5, suy ra:



   



    



Giải hệ phương trình ta được:

Cách giải: Nhập biểu thức

3 23 2 33 23

, bấm phím CALC và nhập số 2008 = ta được số hiện ra trên màn hình:

8119577169. Ấn phím  nhập 8119577169 = được  0.25

Suy ra giá trị chính xác: f(2008) 8119577168.75

0,5

0,5

*193  1 (mod 27)

2008 = 3 x 669 + 1

 192008 = (193)669 x 19  1669 x 19  19 (mod 27) 0,5d

2008 = 9 x 223 +1

 72008 = (79)2008 x 7  1 x 7  7 (mod 27) 0,5đ

*Vậy 192008 + 72008  19 + 7  26 (mod 27) 0,5đ

Kết quả : 26

5 SHIFT MODE 2

1281 2963 = x-1 = - 2 = x-1 = - 3 = x-1 = -5 = x-1 = -7 = x-1 0.5đ

Kết quả : a = 2 ; b = 3 ; c = 5 ; d = 7 ; e = 11, 0.5đ

6 (1.5 điểm) : Số tiền lãnh cả gốc lẫn lãi:

10 580000.1,007 1,007 1 580000(1 0,007) (1 0,007) 1

A

Kết quả: 6028055,598

7. a) Diện tích hình thanh ABCD

SABCD 

8,434050067 cm2 0.75 điểm b) Độ dài đường chéo

AC  5,50875725 0,75 điểm