b) Coi raèng moãi haït nhaân U235 bò phaân haïch seõ cho moät naêng löôïng 215MeV.. Haït nhaân naøo beàn vöõng nhaát. Töùc thôøi, moät haït nhaân flo raát khoâng beàn ñöôïc taï[r]
Trang 1PHAÀN II PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Trang 2VẤN ĐỀ 2 : PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
1–Viết đầy đủ các phương trình phản ứng hạt nhân sau :
a) 10 5 B + X + 8 4 Be
b) 23 11 Na + p X + 20 10 Ne
c) 37 17 Cl + X n + 37 18 Ar
d) 10 5 B + X + n
GIẢI
Gọi A, Z lần lượt là số khối, điện tích của hạt nhân X
Phương trình phản ứng hạt nhân :
B
10
Theo định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích :
10 + A = 4 + 8 A = 2
5 + Z = 2 + 4 Z = 1 Vậy hạt nhân X là hạt nhân đơtêri số khối 2 số thứ tự 1 21D
Tương tự :
Na
23
11 + 11P 24He + 1020Ne Cl
37
0 + 37Ar
18
B
10
2He 13
7C + 1
0n
Hạt nhân helium có số khối 4, số thứ tự 2
Hạt nhân hirô có số khối 1 số thứ tự 1
2– Dùng hạt prôtôn bắn phá hạt nhân 60 28 Ni ta được chất phóng xạ X và một nơtron (neutron) Chất X tự phân rã thành chất Y và phóng xạ tia Viết phương trình phản ứng xác định X và Y
GIẢI
Phương trình phản ứng hạt nhân
6028Ni + 11H Z A1X + 10n
Trang 3
0 1
28
1 1
60
1
1
Z
A
29
60
1
1
Z
A
6029 X 6029 Cu
6029Cu Z A2Y
1 29
0 60
2
2
Z
A
30
60
2
2
Z
A
60
30X 6030Zn
3– Hạt nhân thôri 232 90 Th sau quá trình phóng xạ biến thành đồng vị của chì 208 82 Pb Khi đó, mỗi hạt nhân thô ri đã phóng ra bao nhiêu hạt
và ?
GIẢI
Phương trình phản ứng hạt nhân
23290Th 20882Pb + n 42 He + m 0-1e
m n
n
2 82 90
4 208 232
4
6
m n
Vật phóng xạ phát 6 hạt và 4 electrôn
4– Urani 238 phân rã thành thori theo chuỗi phóng xạ sau :
238U Th Pa U Th
92
a) Viết đầy đủ chuỗi phóng xạ trên (ghi thêm A, Z của các hạt nhân)
b) Chuỗi phóng xạ trên còn tiếp tục cho đến khi hạt nhân con là đồng vị bền Pb 206 Hỏi 238U
92 biến thành 206Pb
82 sau bao nhiêu phóng xạ và -
GIẢI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
238
92U 42He + 23490 Th
234
90 Th 0-1e 23491 Pa
234
91 Pa 0-1e 23492U
Trang 492U 42He + 23090 Th b) 23892U 20682Pb + n 42He+ m 0-1e
238 206 4
92 82 2
n
n = 8 ; m = 6
Vậy 238U biến thành chì 206Pb sau 8 lần phóng xạ và 6 lần phóng xạ -
5– a) Hạt nhân 238 92 U qua một dãy phóng xạ và biến thành hạt nhân 206 82 Pb
Trong quá trình đó, có bao nhiêu hạt nhân hêli và bao nhiêu electrôn được phóng ra ?
b) Coi rằng mỗi hạt nhân U235 bị phân hạch sẽ cho một năng lượng 215MeV Hỏi nếu 1kg U235 bị phân hạch hoàn toàn sẽ cho bao nhiêu Jun (J) ?
Cho : số Avôgađrô N A = 6,023.10 23 mol -1 ; điện tích electrôn e = -1,6.10 -19 C
GIẢI
a) Gọi m và n là số hạt và - được phóng ra :
Phương trình phản ứng hạt nhân :
238
92 U m 42He + n o-1 e + 20682Pb Aùp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta có
82 2
92
206 4
238
n m
m
m = 8 ; n = 6 Vậy có 8 hạt nhân hêli và 6 electrôn phóng ra
b) Số hạt nhân U235 có trong 1kg U235 :
N =
A
N A
.103 =
235
10 10 023 ,
6 23 3
= 2,563.1024 Năng lượng tỏa ra khi 1kg U235 phân hạch hoàn toàn :
Q = 215.N = 5,51.1026 MeV
Q = 5,51.1032.1,6.10-19 = 8,817.1013 J
Trang 56– Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân 11 5 B và 31 15 P ; 239 94 Pu Hạt nhân nào bền vững nhất Cho m B = 11,009305u ; mP = 30,973765u ; mPu
= 239,052146u ; mH = 1,007825u ; 1uc2 = 931,5MeV
GIẢI
Năng lượng liên kết hạt nhân :
E = [ZmH +(A - Z)mn - mng tử]C2
Xét 115B :
E1 = (5.1,007825 + 6.1,008665 - 11,009305)uc2
1 = 0,08181.931,5MeV = 76,2MeV
Xét 3115P :
E2 = (151,007825 + 16.1,008665 – 30,973765).931,5
E2 = 262,9 MeV
Xét 23994Pu :
E3 = (94.1,007825 + 145.1,008665 – 239,052146).931,5
E3 = 1807 MeV
Năng lượng liên kết riêng :
11B : 1
11
B
E
E = 6,93MeV
31P : 2
31
P
E
E = 8,48 MeV
239Pu : 3
239
Pn
E
E = 7,56 MeV Vậy hạt nhân 31P bền vững nhất
7– Khi bắn hạt nhân nitơ 14 7 N bằng các hạt , có thể xảy ra trường hợp hạt nhân nguyên tử bắt lấy hạt đạn Tức thời, một hạt nhân flo rất không bền được tạo thành Hạt nhân này lại phân rã ngay và chuyển thành hạt nhân bền của ôxy Đó là phản ứng hạt nhân được Rutherford thực hiện lần đầu tiên Viết phương trình phản ứng và xác định xem phản ứng tỏa hay thu năng lượng Tính năng lượng đó Cho khối lượng hạt nhân nguyên tử : m N = 13,999275u ; m O = 16,994746u ;
m = 4,001506u ; m P = 1,007276u ; 1uc2 = 931,5MeV
Trang 6GIẢI
Phương trình phản ứng hạt nhân :
147N + 42He (189F) 178O + 11H
Khối lượng các hạt nhân trước phản ứng :
Mo = mN + m = 13,999275 + 4,001506 = 18,000747(u)
Khối lượng các hạt nhân sau phản ứng :
M = mo + mp = 16,994746 + 1,007276 = 18,002022(u) > Mo
Phản ứng thu năng lượng
Phần năng lượng thu vào :
E = (Mo – M).c2 = (18,000741 – 18,002022)uc2
E = – 0,00128.931,5 = – 1,19MeV
8 – Thừa nhận rằng, nguồn gốc của năng lượng bức xạ của Mặt Trời là năng lượng tạo thành hêli từ hidrô theo phản ứng tuần hoàn sau đây :
12 6 C + 1 1 H 13 7 N + ; 13 7 N 13 6 C + o 1 e +
13
6 C + 1 1 H 14 7 N + ; 14 7 N + 1 1 H 15 8 O + ;
15 8 O 15 7 N + 0 1 e + ; 15 7 N + 1 1 H 12 6 C + 4 2 He
a) Tính lượng hydrô biến thành hêli sau mỗi giây Biết năng lượng bức xạ toàn phần của Mặt Trời trong 1 giây là 3,8.10 26 J
b) Cho rằng hydrô chiếm 35% khối lượng của Mặt Trời, hãy tính xem dự trữ hydrô đủ dùng trong bao nhiêu năm, nếu coi bức xạ của Mặt Trời là không đổi m MT = 2.10 30 kg Cho : m p = 1,007276u ;
m He = 4,001506u ; m c = 0,000548u ; 1uc 2 = 931,5MeV
GIẢI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân viết gọn :
411H 42He + 2 01 e +
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp một hạt nhân Hêli :
E1 = (4mp – mHe –2me).c2
E1 = (4.1,007276 – 4,001506 – 2.0,000548).931,5 = 24,7MeV Số hạt nhân tổng hợp được sau mỗi giây :
Trang 7N =
1
E
E
26
10 6 , 1 7 , 24
10 8 , 3
= 0,9615.1038 Khối lượng hydrô biến thành hêli trong mỗi giây :
38
10 02 , 6
10 9615 , 0 4 1
4
A N
N
= 6,39.1011kg b) Thời gian cần tìm :
30
10 39 , 6
35 , 0 10 2
% 35
m
M
= 1,095.1018(s)
t = 3,47.1010 năm 3,5,1010 năm
9– Cho phản ứng phân hạch urani 235
1
0 n + 235 92 U 144 Z Ba + A 36 Kr + 301n + 200MeV
(1MeV = 1,6.10 -13 J)
a) Xác định các số Z và A trong phương trình phản ứng
b) Tính năng lượng E tỏa ra khi phân hạch hết một tấn uran 235 theo đơn vị jun (J) Nếu 20% năng lượng này biến thành nhiệt năng A thì A bằng bao nhiêu kwh ?
c) Tính độ hụt khối M của phản ứng theo đơn vị u, biết uc 2 = 931MeV
GIẢI
a) Định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối :
1 + 235 = 144 + A + 3 A = 9
92 = Z + 36 Z = 56 b) Năng lượng tỏa ra :
E = N 200(MeV)
M
m
E = 6 , 02 10 200
235
10
= 5,12.1029 MeV = 8,2.1010 J Nhiệt năng :
A = 20% E = 1,64.1010J = 2,2.104 KWh c) Độ hụt khối của phản ứng :
Trang 8m = 2
c
E
= 200 2
c
MeV
= 0,2148 W
10– Bom nhiệt hạch (bom kinh khí) dùng phản ứng :
D + T He + n a) Tính năng lượng tỏa ra nếu có 1kmol He được tạo thành do vụ nổ
b) Năng lượng nói trên tương đượng với lượng thuốc TNT là bao nhiêu ? Năng suất tỏa nhiệt của TNT là 4,1kJ/g Cho :
m D = 2,0136u ; m T = 3,0160u ; m He = 4,0015u ; 1uc2 = 931,5MeV
GIẢI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
2
1H + 31H 42He + 1on Năng lượng tỏa ra khi tạo thành một nguyên tử hêli :
E = (mD + mT – mHe – mn ).c2
E = (2,0136 + 3,0160 – 4,0015 – 1,0087).931,5 = 18,07 MeV Năng lượng tỏa ra khi tạo thành một kmol hêli :
E’ = NA.E = 6,02.1026.18,07.1,6.10-13=1,74.1015J
b) Khối lượng thuốc nổ TNT cần tìm :
m =
15
6 6
' 1, 74.10
424, 4.10 4,1.10
E
kg Q
11– Xác định năng lượng của phản ứng :
7 3 Li + 1 1 H 2 4 2 He
Nếu năng lượng liên kết riêng của 7 Li và 4 He tương ứng là 5,60MeV và 7,06 MeV
GIẢI
Năng lượng liên kết của 7Li :
E = (mLi + mP – 2mHe) c2
Mà : E = 7 ErLi = 7.5,60 = 39,2 MeV
Năng lượng liên kết của 4He :
Trang 9ELi = (3mP + 4mn – mLi) c2
Mà : E = 4 Er = 4.7,06 = 28,24 MeV
Năng lượng tỏa ra của phản ứng :
EHe = (2mP + 2mn – mHe) c2
E = 2 E - E Li = 17,28 MeV 17,3 MeV
12– Hạt nhân triti (T) và đơtêri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh
ra hạt nhân X và hạt nơtrôn Viết phương trình phản ứng và tìm năng lượng tỏa ra từ phản ứng Cho biết độ hụt khối của hạt nhân triti là
m T = 0,0087u, của hạt nhân đơtêri là m D = 0,0024u, của hạt nhân X là m X = 0,0305u ; 1uc 2 = 931MeV
GIẢI
Phương trình phản ứng hạt nhân :
T
3
1 + 12D 01n + 24He
Năng lượng tỏa ra của phản ứng :
E = [(mT + mD) – (mn + m)] c2
Mặt khác :
mT = mp + 2 mn – mT
mD = mp + mn – mD
m = 2mp + 2 mn – m
m - mD - mT = mT + mD – m - mn
E = ( m - mD - mT) c2
E = (0,0305 – 0,0024 – 0,0087) u.c2
E = 0,0194.931 (MeV) = 18,06 (MeV)
13 – Biết độ hụt khối khi tạo thành các hạt nhân 21D, 23Helần lượt là
m D = 0,0024u ; m He = 0,0083u Hãy xét xem phản ứng :
D
2
1 + 12D 23He + 01n
là phản ứng tỏa hay thu năng lượng ? Tính năng lượng tỏa ra (hay thu vào) khi tổng hợp được 24g He từ phản ứng trên Cho biết u = 931MeV/c 2 ; N o = 6,02.10 23 mol -1
GIẢI
Trang 10Độ hụt khối của phản ứng :
m = 2 mD – m - mn = m - 2 mD
m = (0,0083 – 2.0,0024) u
m = 0,0035 u > 0 phản ứng tỏa năng lượng
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 hạt nhân 42He :
E = m c2 = 0,0035.931 MeV = 3,2585 MeV Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 24g hêli :
E = N A M
m
.E = 1,57.1025 MeV
14– Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân của các đồng vị bền của 9 4 Be và của 12 6 C có thể tách thành các hạt nhân heli 4 2 He và sinh hoặc không sinh các hạt khác kèm theo
a) Viết phương trình phản ứng của các biến đổi đó
b) Xác định tần số tối thiểu của các lượng tử gamma để thực hiện được các phản ứng đó Cho khối lượng các nguyên tử :
m Be = 9,01219u ; m He = 4,00260u ; m C = 12,00u ; m n = 1,008670u ; 1u = 1,66055.10 -27 kg và h = 6,625.10 -34 J.s ; c = 3.10 8 m/s
GIẢI
a) Viết các phương trình phản ứng hạt nhân :
Gọi A X
Z là hạt nhân sinh ra trong sự tương tác giữa 9Be
4 với tia Gọi n là số hạt nhân 24Hesinh ra :
Phương trình phản ứng hạt nhân :
Be
9
4 + m24He + Z A X
Theo định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích :
9 = 4n + A
4 = 2n + Z Theo đầu bài n là số nguyên dương và n 2
Suy ra :
n = 1 n = 2
Z = 2 Z = 0
Trang 11A = 5 A = 1 Trường hợp Z = 2 , A = 5 không xảy ra phản ứng Hạt nhân hêli không có đồng vị
Vậy phương trình phản ứng là :
Be
9
4 + 24He + 24He + 01n (1) Tương tự, ta có phương trình phản ứng do tương tác giữa 126C với bức xạ :
C
12
6 + 24He + 24He + 24He
b) Tần số tối thiểu của các lượng tử :
Năng lượng mà phản ứng (1) thu tính theo hệ thức Anhxtanh
E1 = (mBe – 2 mHe – mn) c2
E1 = (9,01219 – 2.4,00260 – 1,00867).1,66055.10 –27.(3.108)2
E1 – 2,51.10–13J
Năng lượng của lượng tử : = hf
Để phản ứng (1) xảy ra : E1
Suy ra : f1
13
34
2,51.10
3,79.10
6, 625.10
E
Hz h
Vậy tần số tối thiểu của các lượng tử là 3,79.1020Hz Khi đó các hạt nhân sinh ra không có vận tốc
Tương tự trường hợp phản ứng (2):
E2 = (mC –3mHe) c2
E2 = (12 –3.4,00260).1,66055.10 –27.(3.108)2
E2 – 1,166.10–12J
12
21 2
1,166.10
1, 76.10
6, 625.10
E
h
15– Dùng prôtôn có động năng K p = 1,2MeV bắn vào hạt nhân 7 3 Li đứng yên thì thu được hai hạt giống nhau A z X có cùng động năng
a) Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo của hạt nhân được tạo
ra
b) Phản ứng này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?
Trang 12c) Tìm năng lượng tỏa ra khi tổng hợp một gam hạt nhân X
d) Tìm động năng của mỗi hạt nhân X
Cho m p = 1,0070u ; m Li = 7,0140u ; m He = 4,0015u ; với một đơn vị khối lượng nguyên tử u = 931MeV/c 2 , số Avôgadrô N A = 6,02.10 23 /mol
GIẢI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
H
1
1 + 37Li 2 24He Hạt nhân hêli có 2 prôtôn, 2 nơtrôn
b) Xét : M = mp+ mLi – 2m
M = (1,0070u + 7,0140u – 2.4,0015u) = 0,018u > 0 phản ứng tỏa năng lượng
Phần năng lượng tỏa ra :
E = M c2 = 0,018.931 = 16,758 MeV c) Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 gam hạt nhân hêli :
E’ =
8
758 , 16 10 02 ,
6 23
= 12,62.1023 MeV = 0,202.1012 J d) Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần :
E = 2K - Kp K =
2
1 (E + Kp) = 8,979 MeV Vậy động năng hạt nhân hêli sinh ra là : 8,979MeV
16– Sử dụng các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân hãy tính động năng của hạt và hạt nhân con trong phóng xạ của Rađi Cho biết : m(Ra) = 225,977u ; m(Rn) = 221,970u ; m()= 4,0015u ; 1u = 931,5MeV/c 2
GIẢI
Phương trình phản ứng hạt nhân :
Ra
226
88 22286Rn + 24He
Năng lượng tỏa ra :
E = (mRa – m – mRn).c2
E = (225,977 – 4,0015 – 221,970) 931,5 = 5,12 MeV
Trang 13Định luật bảo toàn động lượng :
m.v = mRn.vRn m .K = mRn.KRn Với : v, vTh lần lượt là vận tốc hạt nhân hêli và hạt nhân radon khi vừa sinh ra
Động năng :
2
2
m v
;
2
2
Rn Rn Rn
m v
K 55,5 KRn (1)
Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần :
E = K + KRn = 5,12 (2) Từ (1) và (2), suy ra :
K = 5,03253 MeV ; KRn = 0,09072 MeV
17– Hạt nhân phóng xạ 23492U phát ra hạt
a) Viết phương trình phân rã phóng xạ
b) Tính năng lượng tỏa ra (dưới dạng động năng của hạt và hạt nhân con) Tính động năng và vận tốc của hạt và hạt nhân con c) Trong thực tế người ta lại đo được động năng của hạt chỉ bằng 13,00MeV Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được đó đã được giải thích bằng việc phát xạ bức xạ (cùng với hạt ) Hãy xác định bước sóng của bức xạ Cho : m(U234) = 233,9904u
; m(Th230) = 229,9737u ; m = 4,00151u ; u = 1,66055.10 -27 kg ; 1uc 2 = 931,5MeV
GIẢI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
U
234
92 24He + 23090Th
b) Năng lượng tỏa ra :
E = (mU – m - mTh).c2
E = 0,01519uc2 = 0,01519.931,5 = 14,15 MeV
Định luật bảo toàn động lượng :
m.v = mTh.vTh Với : v, vTh lần lượt là vận tốc hạt nhân hêli và thôri khi vừa sinh
ra
Trang 14Động năng :
2
2
m v
;
2
2
Th Th Th
m v
m .K = mTh.Kth 4.K = 230 KTh (1)
Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần :
E = K + KTh = 14,15 (2) Từ (1) và (2), suy ra :
KTh = 0,242 MeV ; K = 13,91 MeV
v =
m
K
2 =
2 2.13,91 2.13,91
4,00151 4, 00151.931,5
u 2,59.107 m/s
vTh = 4,5.105 m/s
c) Bước sóng của tia
K K'
hc
K K
34 8
12 13
6.625.10 3.10
1,365.10 (13,91 13,00).1,6.10 m
18– Hạt nhân phóng xạ 210 84 Po phát ra hạt , có chu kỳ bán rã 138
ngày
a) Viết phương trình phân rã của Po
b) Ban đầu có 1kg chất phóng xạ trên, hỏi sau bao lâu lượng chất
phóng xạ chỉ còn 10g
Tính năng lượng tỏa ra (theo đơn vị Mev) khi hạt Po phân rã
c) Tính động năng (theo đơn vị Mev) và vận tốc của hạt , hạt nhân
con (theo đơn vị m/s)
Cho biết : m Po = 209,9828u ; m = 4,0026u ; m x = 205,9744u ; 1u = 1,66.10 -27 kg = 931Mev/c 2
GIẢI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
Po
210
84 24He + 20682Pb b) Định luật phóng xạ :