Chøng minh r»ng tam gi¸c AHK vu«ng vµ tÝnh thÓ tÝch h×nh chãp S.ABC.[r]
Trang 1Đề tham khảo khối B - 2007
Câu 01: Cho hàm số: ( )Cm
x 2
m 1 x y
ư + +
ư
=
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m= 1
2 Tìm m để đồ thị ( )Cm có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với ( tại A cắt trục Oy tại B mà tam giác OAB vuông cân
)
m
C
Câu 02:
1 Giải phương trình: tgx cotgx
x sin
x 2 cos x
cos
x 2 sin
ư
= +
2 Tìm m để phương trình: 4 x4 ư13x+m+xư1=0 có đúng một nghiệm
Câu 03: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2;0;0) (,M 0;ư3;6)
1 Chứng minh rằng mặt phẳng ( )P :x+2yư9=0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M bán kính MO Tìm toạ độ tiếp điểm?
2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, M và cắt các trục Oy, Oz tại các điểm tương ứng
B, C sao cho VOABC =3
Câu 04:
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 2
x 2 y
; x
2 Giải hệ phương trình:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+
= +
ư +
+
= +
ư +
x y 9 y 2 y
xy 2 y
y x 9 x 2 x
xy 2 x
2
3 2
2
3 2
Câu 05a: (Cho chương trình THPT không phân ban)
1 Tìm hệ số của 8 trong khai triển
2
x + biết A3n ư8C2n +C1n =49
2 Cho đường tròn ( )C :x2 +y2 ư2x+4y+2=0 Viết phương trình đường tròn ( )C′ tâm
biết cắt đường tròn
(5;1
M ) ( )C′ ( )C tại các điểm A, B sao cho AB= 3
Câu 05b: (Cho chương trình THPT phân ban)
x log 1
4 3
log x log 2
3 x
ư
ư
2 Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC Chứng minh rằng tam giác AHK vuông và tính thể tích hình chóp S.ABC
R
AC=
60 SBC ,
∠
Lớp: 12B8
b8fc.webs.com
Nguyễn Văn Linh