tong hop 10 de tham khao khoi 10 hoc kii co dap an

De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018 De kiem tra chuong 1 hinh 10 nam 20172018

ĐỀ 1 Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: y 24 x

b) Tìm giao điểm của parabol y x= 2+2x 1+ và đường thẳng y = x + 3.(1đ)

Câu 3: Giải phương trình

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vớiA(1,-3), B(-4,2), C 4;0( )

a) Chứng minh tam giác ABC vuơng.tại A (1đ)

b) Tính diện tích tam giác ABC và tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.(1đ) -

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D):y=-2x+5Câu 3: (2điểm) Giải các phương trình:

a)3x− =5 4x−9 b) x2−7x+10 3= x−1

Câu 4: (1điểm) Cho ba số dương a,b,c chứng minh :(1 a)(1 b)(1 c) 8

Câu 5: (3điểm) Cho tam giác ABC có A(3;8),B(-1;6),C(3;-2)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

c) Tìm điểm M thuộc Oy sao cho tam giác ABM vuông tại A

-ĐỀ 3 Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: = − + +

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y= − +x2 4x 3−

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x-1

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:

1) 2x2−7x+21+ =x 5 2)| x2- 2x 3| x- - =1

Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với 3 số dương a,b,c bất kỳ thỏa điều kiện

2 2 2

a + + =b c ab bc ca+ + ta luôn có a=b=c

Câu 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1), B(5;3), C(2;2)

Chứng minh ABC là tam giác vuông, tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB.Biết AD=3a,BC=4a Góc

BDC 90 = Tính AB,CD,AC?

-ĐỀ 4 Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y= x 3+ − 2x 1.−

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y= − +x2 2x 3.+

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y 2x 6.= −

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:

+ = −

Câu 4: (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa: a.b.c 2.= Chứng minh rằng:

(a b b c a c+ ) ( + ) ( + ≥) 16, dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 5: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 8, góc B = 600 Tính độ dài đường cao CH và HA

Câu 6: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(–4;0), B(2;4).

1) Tìm tọa độ trung điểm của tam giác AB

2) Tìm tọa độ điểm C trên trục tung Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A

= + − (1đ)

b) y= 10−x + 10+x Câu 2: Cho hàm số y = x - 4x + 4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P ) của hàm số.(2đ)

b) Tìm giao điểm của parabol (P ) và các trục tọa độ (1đ)

Câu 3: Giải các phương trình sau:

a) 1+ x2− =5 x b) 3x2−7x− =10 0 (2đ)

Câu 4: Chứng minh rằng ab 1 4ab

a b

+ ≥+ , ∀ a,b > 0 (1đ) Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 18a, AC = 6a Tính số đo góc B,

và đường cao AH (1đ)

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 4; 1( − ), B 2;0( ), C 5;1( )

a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A.(1đ)

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (1đ)

-ĐỀ 6

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số sau:2 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) củahàm số (2đ)

b) Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng y = 2-2x (1đ)

Câu 3 Giải phương trình

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-1), B(2;1), C(3;-2) (1.5đ)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A (0,75)

b) Tìm toạ độ chân đường vuông góc kẻ từ A của ∆ABC (0,75)

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = x + 1

Câu 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ x 2x 7 4; b/ x 5x 4 x 4

Câu 4 (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: (x y)(xy 1) 4xy (x 0,y 0)+ + ≥ ≥ ≥

Câu 5 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 1; 1),B(3;1),C(6;0).− −

a/ Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b/ Tính góc B của tam giác ABC

-ĐỀ 8 Câu I (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau = +

+ +

2

x 3y

x 5x 4

Câu II (3 điểm) Cho hàm số y = x2 – 2x -3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = 2x -6

Câu III (2 điểm)

a | x2 + 4x 4 | 2x 4 + = + b 2x2 − 11x 13 3 x + = −

Câu IV (1 điểm) Cho 2 số dương x,y biết x+9y=12 , chứng minh rằng : xy ≤2

Câu V (1,5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;-1) , B(-3;4) , C(4;1)

a Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABM với M(5;-2)

Câu VI(1,5điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M

a.Tính độ dài đường cao MH biết NH=3 và NP =9

b.Từ H dựng HI vuông góc với MN tại I Tính độ dài HI

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (P),

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y=.4

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) Chứng minh tam giác ABC cân

b) Tìm tọa độ trọng tâm và tính chu vi của tam giác ABC

Câu 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH Biết AB=BC= 10, hãy tính

BH và diện tích tam giác ABC

-ĐỀ 10 Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: = + + +

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y= − +x2 4x 2.− (P)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y x 6.= −

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:

1) 6x+6 = x+1 2) 2x 1 x 2.− = +

Câu 4: (1 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa: Chứng minh rằng: (a b)(ab 1) 4ab+ + ≥ , dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC biết a=21cm, b=17cm, c= 10cm Tính diện tích S của tam

giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác

Câu 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 5; 1 , − ) ( ) ( ) B − 1;1 , C 3;5

1) Chứng minh tam giác ABC cân tại A

2) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M

0.250.5

0.5

a) 2x2− + =1 1 2x⇔ 2x2− =1 2x−1

( )2 2

90 < <a 180 nên sina > 0

2 2sin a

3

0.5

0.25

sin a 2tan a

Gọi I(xI;yI) là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Vì tam giác ABC vuơng tại A nên tâm I là trung điểm của BC

Ta cĩ:

02

12

B C I

B C I

Tọa độ đỉnh:I

123

b x a y

x y

Chu vi tam giác ABC là: AB+BC+CA=6 5 10 +

Diện tích tam giác ABC là: S=1 1.2 5.4 5 20

M∈Oy=>x=0=>M(0;y).Ta có:uuurAB= − −( 4; 2),uuuurAM = −( 3;y−8)

Tam giác ABM vuông tại A<= >uuur uuuurAB AM =0<=

>(-4).(-3)+(-2).(y-8)=0<= >y=14

Vậy M(0;14)

3đ

ĐÁP ÁN ĐỀ 3

Câu Đáp án Điểm Câu 1

1 2 3 4 5 6

1 2

(a b) 0(b c) 0(c a) 0

ìï - =ïï

ï

Þ íï - =

ïï - =ïî

0,25Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC 0,25Tâm I là trung điểm của BC  

0,25Xét tam giác BDC vuông tại D,ta có:

= 1 + ∞Vậy tập xác định của hàm sốlà:D [ ; )

2 =4

0,5

2 38

CA CB CH

0,25

∆ABC vuông tại A⇔uuur uuurAB.AC 0=

0,25

x y

≥

⇔

054

0

2 x x x

0

x x

10

010

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2)

và đồng biến trên khoảng (2;+∞)

x

y

y = x 2 - 4x + 4

b) Phương trình hoành độ giao điểm với Ox là:

x - 4 = 0 tương đương x = 2 hoặc x = - 2 (0.25 đ )

Vậy giao điểm Ox là (2; 0) và ( - 2; 0) (0.25đ)

Tương tự , tọa độ giao điểm với Oy là A(0; - 4) (0.5 đ )

( )101

0.25 0.25

0.25

0.25

0.25 0.25

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương a và b ta được: a b 2 ab+ ≥ > 0 (1)

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ab và 1 ta được: ab 1 2 ab+ ≥ > 0 (2)

Nhân (1) và (2) vế theo vế , ta được:

(a b ab 1) ( ) 4 a b2 2 4ab

0.25 0.25 0.5

0.25

7 ABuuur= −( 2;1) ⇒AB= −( 2)2+ =12 5

0.25

Vậy tam giác ABC vuông tại A (1).Ngoài ra AB = AC = hay tam giác

ABC cân tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A suy ra đpcm

-

b) Ta có: Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 2 +

Diện tích tam giác ABC =

0.25 0.25

x x

b) Phương trình hoành độ giao điểm:x2−2x− = −2 2 2x ⇔x2− =4 0 0.25

x x x

x x x x

b b

b) AB= 5 &AC= 5⇒AB AC= ⇒∆ABC cân tại A 0,25

⇒ Chân đường vuông góc H kẻ từ A trùng với trung điểm BC 0,25

Hàm số đồng biến (−∞;1), nghịch biến (1;+∞)

(P) và (d) có hai giao điểm A(2;3) và B(-1;0)

x x x

0 -1

y x

x x x x x

x x

x x x

Câu IV Cho 2 số dương x,y biết x+9y=12 , chứng minh rằng :

x y

;2(

)5

;5(

0,25

Mà

( 2; 1)(8; 6)( 3; 4)(3; 1)

x y

23.3

9 I

c) Bảng biến

thiên:

-2

1 y

2

-2

1 y

3

2 -1

-1

y

x O

x6

0,25

V uuurAB (3;1) & BC ( 1; 3)= uuur= − − (A(-2;1), B(1;2), C(0;-1)) 0,25

Do đó AB= BC= 1 9+ = 10

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; ta có

VI Vì tam giác AHB vuông tại H nên

ĐÁP ÁN ĐỀ 10

2 y

= − =Vậy: phương trình cónghiệm là:x 1,x 5 0,25

2x 1 x 2 hoặc 2x 1 x 22) (1điểm) 2x 1 x 2

51(− − + + = 36+4 = 40=2 10