mau chuyen de c huyªn ®ò týnh chêt cña d y tø sè b»ng nhau bµi 1 cho tø lö thøc chøng minh r»ng a b bµi 2 t×m hai sè x vµ y biõt a vµ 5x – 2y 87 b vµ 2x – y 34 bµi 3 t×m c¸c sè a b c b

[r]

Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Bài 1: Cho tỉ lệ thức

a c

b d Chứng minh rằng:

a)

a b c d



a b c d



;

Bài 2: Tìm hai số x và y biết:

a)

x 7

y 3 và 5x – 2y = 87; b)

x y

19 21 và 2x – y = 34;

Bài 3: Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30.

Bài 4: Tìm các số x; y; z biết rằng:

a)

x y z

10 6 24 và 5x + y – 2z = 28; b)

x y

3 4;

y z

5 7 và 2x + 3y – z = 186; c) 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32; d)

2x 3y 4z

3  4  5 và x + y + z = 49; e)

x 1 y 2 z 3

và 2x + 3y – z = 50;

Bài 5: Tìm các số x; y; z biết rằng:

a)

x y z

2  3 5 và xyz = 810; b)

8 64216 và x2 + y2 + z2 = 14

Bài 6: Tìm các số x; y; z biết rằng:

a)

y z 1 x z 2 x y 3 1

  ;

b)

1 2y 1 4y 1 6y

2x 1 3y 2 2x 3y 1

Bài 7: Cho ba tỉ số bằng nhau:

a b c , ,

b c c a a b    Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ?

Bài 8: Cho tỉ lệ thức:



  Chứng minh rằng:

Bài 9: Cho tỉ lệ thức:

b d ; Chứng minh rằng:

a)



2 2 2 2

7a 3ab 7c 3cd 11a 8b 11c 8d



Bài 10: Cho dãy tỉ số :

bz cy cx az ay bx

Chứng minh rằng:

a b c .

Bài 11: Cho 4 số a1; a2; a3; a4 thoả mãn: a2 = a1.a3 và a3 = a2.a4

Chứng minh rằng:

a a a a

a a a a

 



 

Bài 12*: Cho tỉ lệ thức :

2 2

2 2





 Chứng minh rằng:

a c

b d .