TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I

đề tham khảo thi học kì 1 khối 10 có đáp án đầy đủ

ĐỀ 1 Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: y 24 x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2đ)

b) Tìm giao điểm của parabol y x 22x 1 và đường thẳng y = x + 3.(1đ)

Câu 3: Giải phương trình

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vớiA(1,-3), B(-4,2), C 4;0 

a) Chứng minh tam giác ABC vuơng.tại A (1đ)

b) Tính diện tích tam giác ABC và tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.(1đ) -

Câu 2:( 3 điểm) Cho hàm số y=- x2+2x+2

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D):y=-2x+5

Câu 3: (2điểm) Giải các phương trình:

a)3x 5 4x 9 b) x2 7x10 3 x1

Câu 4: (1điểm) Cho ba số dương a,b,c chứng minh :(1 a)(1 b)(1 c) 8

Câu 5: (3điểm) Cho tam giác ABC có A(3;8),B(-1;6),C(3;-2)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

c) Tìm điểm M thuộc Oy sao cho tam giác ABM vuông tại A

-ĐỀ 3 Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:    

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: yx24x 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x-1

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

1) 2x2 7x21 x 5 2)| x2- 2x 3| x- - =1

Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với 3 số dương a,b,c bất kỳ thỏa điều kiện

a + + =b c ab bc ca+ + ta luôn có a=b=c

Câu 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1), B(5;3), C(2;2)

Chứng minh ABC là tam giác vuông, tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB.Biết AD=3a,BC=4a Góc

BDC 90  Tính AB,CD,AC?

-ĐỀ 4 Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y x 3  2x 1.

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: yx22x 3.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y 2x 6. 

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:

  

1) x 1 1 x 2) 3x 2 2 x  

Câu 4: (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa: a.b.c 2. Chứng minh rằng:

a b b c a c        16, dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 5: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 8, góc B = 600 Tính độ dài đường cao CH và HA

Câu 6: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(–4;0), B(2;4).

1) Tìm tọa độ trung điểm của tam giác AB

2) Tìm tọa độ điểm C trên trục tung Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A



  (1đ)

b) y 10  x 10 x Câu 2: Cho hàm số y = x - 4x + 4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P ) của hàm số.(2đ)

b) Tìm giao điểm của parabol (P ) và các trục tọa độ (1đ)

Câu 3: Giải các phương trình sau:

và đường cao AH (1đ)

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 4; 1  , B 2;0 , C 5;1 

a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A.(1đ)

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (1đ)

-ĐỀ 6 Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số sau:2 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) củahàm số (2đ)

b) Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng y = 2-2x (1đ)

Câu 3 Giải phương trình

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-1), B(2;1), C(3;-2) (1.5đ)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A (0,75)

b) Tìm toạ độ chân đường vuông góc kẻ từ A của ABC (0,75)

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = x + 1

Câu 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a / x 2x 7 4; b / x 5x 4 x 4

Câu 4 (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: (x y)(xy 1) 4xy (x 0,y 0)    

Câu 5 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 1; 1),B(3;1),C(6;0). 

a/ Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b/ Tính góc B của tam giác ABC

-ĐỀ 8 Câu I (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau  

 

2

x 3y

x 5x 4

Câu II (3 điểm) Cho hàm số y = x2 – 2x -3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = 2x -6

Câu III (2 điểm)

a | x 2 4x 4 | 2x 4    b 2x2  11x 13 3 x   

Câu IV (1 điểm) Cho 2 số dương x,y biết x+9y=12 , chứng minh rằng : xy 2

Câu V (1,5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;-1) , B(-3;4) , C(4;1)

a Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABM với M(5;-2)

Câu VI(1,5điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

a.Tính độ dài đường cao MH biết NH=3 và NP =9

b.Từ H dựng HI vuông góc với MN tại I Tính độ dài HI

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (P),

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y=.4

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có A(-2;1); B(1;2); C(0;-1)

a) Chứng minh tam giác ABC cân

b) Tìm tọa độ trọng tâm và tính chu vi của tam giác ABC

Câu 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH Biết AB=BC= 10, hãy tính

BH và diện tích tam giác ABC

-ĐỀ 10 Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:    

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: yx24x 2. (P)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y x 6. 

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:

1) 6x 6 = x+1 2) 2x 1 x 2.  

Câu 4: (1 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa: Chứng minh rằng: (a b)(ab 1) 4ab   , dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC biết a=21cm, b=17cm, c= 10cm Tính diện tích S của tam

giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác

Câu 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  5; 1 ,   B   1;1 ,  C  3;5 

1) Chứng minh tam giác ABC cân tại A

2) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M

0.250.5

0.5

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

3

a) 2x21 1 2  x 2x21 2 x1

 22

0( )2( )

3

0.5

0.25

sin a 2tan a

Gọi I(xI;yI) là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Vì tam giác ABC vuơng tại A nên tâm I là trung điểm của BC

Ta cĩ:

0212

y y y

0.25

0.250.250.250.250.25

Tọa độ đỉnh:I 2 1

3

b x a y

BBT x   1  HS đồng biến trong khoảng ( ;1)

Y 3 và nghịch biến trong khoảng (1; )    

BGT x -1 0 1 2 3

Y -1 2 3 3 -1

2đ

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

Đồ thị:

f(x)=-x^2+2x+2

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 4 5 7 8

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x y

 ,ta có:(1)<= >3x-5=4x-9<= >x=4 (nhận)

b)Nếu 3x-5<0<= >x<53,ta có: (1)<= >-3x+5=4x-9<= >7x=14<= >x=2 (loại)

Vậy nghiệm phương trình là:x=4

2

2

131

Chu vi tam giác ABC là: AB+BC+CA=6 5 10 

Diện tích tam giác ABC là: S=1 1.2 5.4 5 20

2BA BC 2 

MOy=>x=0=>M(0;y).Ta có:AB ( 4; 2),  AM  ( 3;y 8)

Tam giác ABM vuông tại A<= > AB AM  0

<= >(-4).(-3)+(-2).(y-8)=0<= >y=14Vậy M(0;14)

1 2 3 4 5 6

1 2

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

Vậy (P) và (D) có hai điểm chung là: M(1;0), N(2;1) 0,25

(a b) 0(b c) 0(c a) 0

ìï - =ïï

ï

Þ íï - =

ïï - =ïî

0,25Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC 0,25Tâm I là trung điểm của BC   

2 2 2 2

AC AB BC  3a 16a a 19 0,25ĐÁP ÁN ĐỀ 4

0,5

 1  Vậy tập xác định của hàm số là : D [ ; )





x 1Đỉnh : I

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

2 =4

0,5

4 3.4

2 38

CA CB CH

0,25

x y

x x

x x x

x x

Vậy tập xác định của hàm số là D =[ 10 ; 10 ]

b) y  10  x  10 x

10 10 0 10 0 10

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

0

 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2 )

và đồng biến trên khoảng (  2 ; )

x

y

y = x 2 - 4x + 4

b) Phương trình hoành độ giao điểm với Ox là:

x - 4 = 0 tương đương x = 2 hoặc x = - 2 (0.25 đ )

Vậy giao điểm Ox là (2; 0) và ( - 2; 0) (0.25đ)

Tương tự , tọa độ giao điểm với Oy là A(0; - 4) (0.5 đ )

( )101

0.25 0.25

0.25

0.25

0.25 0.25

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương a và b ta được: a b 2 ab  > 0 (1)

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ab và 1 ta được: ab 1 2 ab  > 0 (2)

Nhân (1) và (2) vế theo vế , ta được:

a b ab 1   4 a b2 2 4ab

0.25 0.25 0.5

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

Vậy tam giác ABC vuông tại A (1).Ngoài ra AB = AC = hay tam giác

ABC cân tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A suy ra đpcm

-

b) Ta có: Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 2 +

Diện tích tam giác ABC =

0.25 0.25

x x

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5

x x x

x x x x

b b

2

a b

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

b) AB 5 &AC 5 AB AC ABC cân tại A 0,25

 Chân đường vuông góc H kẻ từ A trùng với trung điểm BC 0,25

(P) và (d) có hai giao điểm A(2;3) và B(-1;0)3a

x 4 2x 7

x 1,x 9(x 4) 2x 7 x 10x 9 0

x x x

0 -1

y x

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

x x x x x

x x

x x x

x=4 .Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : x=4 0,25

Câu IV Cho 2 số dương x,y biết x+9y=12 , chứng minh rằng :

x y

; 2 (

) 5

; 5 (

x y

9 I

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

=

3 3

2 3 3

-2

1 y

2

-2

1 y

1

-2

(P) 2

3

2 -1

-1

y

x O

0,250,50,25III

0,25

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

V AB (3;1) & BC ( 1; 3)     (A(-2;1), B(1;2), C(0;-1)) 0,25

Do đó AB= BC= 1 9  10

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; ta có

VI Vì tam giác AHB vuông tại H nên

2 y

2x 1 x 2 hoặc 2x 1 x 22) (1 điểm) 2x 1 x 2

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

5 1