Bài giảng Chương IV_ĐS 9(2)

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.4.. + Học sinh nhớ biệt thức ∆ = b2 - 4ac và nhớ kỹ điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm,có nghiệ

Trang 1

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.

4 Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1 Bài toán mở đầu (10’)

- Giới thiệu bài toán

lại là bao nhiêu

?Hãy lập pt bài toán

-Theo dõi bài toán trong Sgk

32 - 2x (m)

24 – 2x (m)(32 – 2x)(24 – 2x)

Trang 2

- VD:

x2 +50x – 15000 = 0-2x2 + 5x = 0

2x2 – 8 =0

?1

a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4)

c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0)

e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0)

Hoạt động 3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai (13’)

- GV: Vậy giải pt bậc hai ntn,

-Một em lên bảng làm ?4

3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai.

*VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0

⇔ 3x(x – 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 2Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2

Trang 3

-Yêu cầu Hs thảo luận nhóm

là một pt bậc hai đủ Khi giải

ta biến đổi cho vế trái là bình

phơng của một biểu thức

chứa ẩn, vế phải là một hằng

số

- GV : Chốt kiến thức

- Hs thảo luận nhóm, sau 3’

đại diện nhóm trình bày kq

- Đọc VD/Sgk sau đó lênbảng trình bày lại

- Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt

- Xem lại các ví dụ

5 Rút kinh nghiệm.

Tiết : 54

Trang 4

HS : Ôn lại cách giải phơng trình, hằng đẳng thức, làm bài tập.

3 Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

4 Tiến trình dạy học :

4.1 ổn định tổ chức : (1’)

4.2 Kiểm tra bài cũ : (7’)

- HS1 : +Viết dạng tổng quát của pt bậc hai

+ Lấy ví dụ, chỉ rõ hệ số

- HS2 : Giải pt : 5x2 – 20 = 0

- HS3 : Giải pt : 2x2 + 2 x = 0

- GV: Nhận xét , chữa bài , cho điểm (3’) 4.3 Bài mới (26’)

Hoạt động 1 Dạng 1: Giải phơng trình dạng khuyết (9’)

1 Giải phơng trình dạng khuyết.

Trang 5

? Biến đổi ntn và áp dụng

kiến thức nào để giải

x1 = 0,4 ; x2 = -0,4

d) 115x2 + 452 = 0

⇔115x2 = - 452Phơng trình vô nghiệm (vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0)

Hoạt động 2 Dạng 2: Giải phơng trình dạng đầy đủ.(10’)

- Đa đề bài và gọi một Hs

Trang 6

- Theo dõi, h.dẫn Hs làm

bài

- Cho Hs hoạt động nhóm

làm phần c Sau khoảng 2’

gọi đại diện các nhóm trình

bày lời giải

3 < 0)Vậy pt đã cho vô nghiệm

- Chọn kết quả đúng và giảithích

3 Dạng trắc nghiệm.

Bài 1 : Chọn d.

d, Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số b không thể vô

Trang 7

4.4 Củng cố (4’)

? Ta đã giải những dạng bài tập nào

? áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó

Trang 8

+ Học sinh nhớ biệt thức ∆ = b2 - 4ac và nhớ kỹ điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm,

có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

-Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế

trái là bình phơng của một biểu

b a

2

( )2

Trang 9

-Vế trái của pt (2) là số không

âm, vế phải có mẫu dơng (4a2

> 0) còn tử thức là ∆ có thể

âm, có thể dơng, có thể bằng 0

Vậy nghiệm của pt (2) phụ

thuộc vào ∆ nh thế nào ?

+∆ < 0 ⇒ phơng trình (2) vô nghiệm ⇒ phơng trình (1)vô nghiệm

− + ∆ ; x

2 = 2

b a

nghiệm, nhng với pt bậc hai

khuyết ta nên giải theo cách đa

về phơng trình tích hoặc biến

đổi vế trái thành một bình

ph-ơng của một biểu thức

-Lên bảng làm VD, dới lớplàm vào vở

HS :+Xác định hệ số a,b,c+Tính ∆

Trang 10

? Vì sao pt có a và c trái dấu

luôn có hai nghiệm phân biệt

- Đa chú ý

- Ba HS lên bảng, mỗi emgiải một phần, dới lớp làm bàivào vở

Vậy pt vô nghiệm

b, 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ∆ = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0

? Có mấy cách để giải pt bậc hai, đó là những cách nào

- Lu ý: Nếu pt có a < 0 ta nên nhân hai vế của pt với (-1) để a > 0

thì việc giải pt thuận tiện hơn

4.5 Hớng dẫn về nhà.(5’)

- Học thuộc kết luận chung Sgk/44

- BTVN: 15, 16/45-Sgk

Trang 11

+ Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo.

+ Học sinh biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt, không cần dùng đến công thứcngiệm tổng quát

- Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy logic, sáng tạo

2 Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài.

HS : Ôn bài cũ - Xem trớc bài tập, MTBT.

- Ghi đề bài và làm bài

-Dới lớp làm bài và cho kếtquả

- Một HS lên bảng viết

1 Giải ph ơng trình:

a) 2x2 – (1 - 2 2 )x - 2 = 0(a = 2; b = – (1 - 2 2 ); c = - 2 )

Tuần : 28

Tiết : 56

Trang 12

? Viết các nghiệm của pt.

- Đa tiếp đề bài phần b, c và

gọi Hs lên bảng làm

? Phơng trình

4x2 + 4x + 1= 0 còn cách

giải nào khác không

? Ta nên giải theo cách nào

*Lu ý: Trớc khi giải pt cần

biến đổi pt để giải

- Thu 4 bài nhanh nhất để

-Với pt bậc hai khuyết hệ số

∆ = b2 – 4.a.c = 42 – 4.4.1 = 0Phơng trình có nghiệm kép :

x1 = x2 = 4 1

2.4 2

− =−

c) -3x2 + 2x + 8 = 0(a = -3; b = 2; c = 8)

∆ = b2 – 4.a.c = 22 – 4.(-3).8 = 4 + 96 = 100 > 0

∆ = 10Phơng trình có hai nghiệm :

x1 = 2 10 42.( 3) 3

3)

2 ⇒ ∆ = 7

3Phơng trình có hai nghiệm :

x1 =

7 7

22

Trang 13

- HS : Phát biểu

- Nếu m = 0, pt (1) là pt bậcnhất

Nếu m ≠ 0, pt (1) là pt bậchai

- Khi ∆ ≥ 0

- Một em lên bảng trình bàylời giải

⇔ x(2

5x +

7

3) = 0 ⇔

3 Tìm m để pt sau có nghiệm :

mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)

*Nếu m = 0 ⇒ pt (1) ⇔ - x + 2 = 0 ⇔ x = 2Phơng trình có 1 nghiệm x = 2

*Nếu m ≠ 0, phơng trình (1) có nghiệm ⇔ ∆ =

b2 – 4.a.c ≥ 0 ⇔ (2m – 1)2 – 4.m.(m+2) ≥ 0 ⇔ -12m + 1 ≥ 0⇔ m 1

-Ta đã giải những dạng toán nào?

(Giải pt, tìm những giá trị của tham số để pt có nghiệm)

- Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì? (Quan sát xem pt có gì đặc biệt không ⇒chọn cách giải thích hợp)

Trang 14

4.5 Hớng dẫn về nhà.(5’)

- Nắm chắc công thức nghiệm của pt bậc hai

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 21, 23/41-Sbt

- Đọc trớc bài “công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai”

Trang 15

+ Học sinh biết tìm b’ và biết tính '∆ , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn.

+ Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

- Thái độ

+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy logic, sáng tạo

2 Chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thớc thẳng.

- HS : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trớc bài.

3 Ph ơng pháp

Hoạt động 1 Công thức nghiệm thu gọn (11’)

Trang 16

-Yêu cầu Hs so sánh hai cách

giải để thấy trờng hợp dùng

Dới lớp làm bài sau đó nhận xét

- Giải pt:

3x2 - 4 6 x – 4 = 0 bằng công thức nghiệm thu gọn

Sau đó so sánh hai cách giải

- Hai HS lên bảng làm bài tập, dới lớp làm bài vào vở

-Nhận xét bài làm trên bảng

-Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức

∆ = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0'

Trang 17

b = 2(m+1); ) ∆' = (-3 2 )2 – 7.2 = 4 > 0

'

? Có những cách nào để giải pt bậc hai

? Đa pt sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải:

(2x - 2 )2 – 1 = (x + 1)(x – 1)

⇔4x2 - 4 2 x + 2 - 1 = x2 – 1

⇔3x2 - 4 2 x + 2 = 0

(a = 3; b’ = -2 2 ; c = 2)'

∆ = 2'

⇔

a = 1 ; b’ = - 6 ; c = 288

18 ' 0

324 288 36

12

31 961

) 288 ( 4 7

0 228 x x

⇔

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

19 2

31 7 x

; 12 2

31 7

- GV: Hệ thống toàn bài

4.5 Hớng dẫn về nhà (4’)

- Nắm chắc các công thức nghiệm

Trang 18

− ]

5 Rót kinh nghiÖm.

Trang 19

+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy logic, sáng tạo

+ Học sinh thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn

2 Chuẩn bị:

-HS1 : Viết công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.

-HS2 :Giải phơng trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + 1 = 0

Trang 20

∆ = 3 – 4( 3 - 1) = 3 - 4 3 + 4 = ( 3 - 2)2 > 0

'

∆ = - 3 + 2Phơng trình có hai nghiệm:

∆ = 18Phơng trình có hai nghiệm:

x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12

Hoạt động 2 Dạng 2: Không giải phơng trình, xét số nghiệm (5’)

? Ta có thể dựa vào đâu để

2 Dạng 2: Không giải phơng trình, xét số nghiệm

a) 15x2 + 4x – 2007 = 0có: a = 15 > 0; c = -2007 < 0

⇒ a.c < 0Vậy pt có hai nghiệm phân biệt

Trang 21

⇒ PT có hai nghiệm phân biệt.

Hoạt động 3 Dạng 3: Bài toán thực tế (5’)

Yêu cầu Hs đọc đề bài

b) v = 120 Km/h

⇒ 120 = 3t2 – 30t + 135

⇔ t2 – 10t + 5 = 0'

- Khi '∆ = 0

- Khi '∆ < 0

- Lên bảng trình bày phần b, c

- HS: Nhận xét

4 Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm

2 + Phơng trình có nghiệm kép ⇔ '∆ = 0

⇔ 1- 2m = 0 ⇔ m = 1

2 + Phơng trình vô nghiệm ⇔ ∆' < 0

⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ m > 1

2

4.4 Củng cố (4’)

- Ta đã giải những dạng toán nào?

Trang 22

- Khi giải phơng trình bậc hai ta cần chú ý gì? GV: Chốt kiến thức từng phần

- Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

Trang 23

Đ6 HEÄ THệÙC VI-EÙT VAỉ ệÙNG DUẽNG

1 Mục tiêu

- Kiến thức

+ Học sinh nắm vững hệ thức Viét ; và các ứng dụng của hệ thức Viét

- Kỹ năng

+ Học sinh vân dụng đợc ứng dụng của định lí Viét :

+ Biết nhẩm nghiệm của phơng trìng bậc hai trong các trờng hợp

a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn

+ Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng

4.2 Kiểm tra bài cũ: (8')

-HS1 : Viết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.

Cho ví dụ áp dụng giải phơng trình đó

4.3 Bài mới (26’)

ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai, vậy các nghiệm của phơng trình bậc hai còn có

mối liên hệ nào khác với các hệ số của phơng trình hay không => Bài mới

Trang 24

Cho ph¬ng tr×nh : 2x2 – 5x + 3 = 0a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3

a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0b) Cã : 2.12 – 5.1 + 3 = 0

?3

Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4

a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0b) cã : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0

Trang 25

Hoạt động 2 Tìm hai số biết tổng và tích của nó (12’)

-Hệ thức Viét cho ta biết cách

tính tổng và tích các nghiệm của

pt bậc hai Ngợc lại nếu biết

tổng của hai số nào đó là S, tích

là P thì hai số đó có thể là

nghiệm của một pt nào chăng?

-Yêu cầu Hs làm bài toán

? Hãy chọn ẩn và lập pt bài toán

? Phơng trình này có nghiệm khi

- Tích hai số là P => pt: x(S – x) = P

Gv: Đa bài tập lên bảng phụ

Hs: Một em lên bảng điền, dới lớp làm vào vở

Điền vào chỗ ( )

a) 2x2 – 17x + 1 = 0; ∆ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 =

b) 5x2 – x – 35 = 0; ∆ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 =

c) 8x2 – x + 1 = 0; ∆ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 =

Trang 27

+ Học sinh củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng của nó

- Kỹ năng :

+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để:

+ Tính tổng, tích các nghiệm của phơng trình bậc hai

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp có a + b + c = 0;

a – b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm

(Hai nghiệm là những số nguyên không quá lớn)

+ Tìm hai số biết tổng và tích của nó

+ Lập pt biết hai nghiệm của nó

+ Phân tích đa thức thành nhân t nhờ nghiệm của nó

- Thái độ :

+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học

+ Học sinh thấy đợc lợi ích của hệ thức Viét

2 Chuẩn bị:

- HS1 : Viết hệ thức Viét, tính tổng và tích các ngiêm của các pt sau

Trang 28

của hai pt này.

- Gọi Hs tại chỗ trình bày

lời giải

- Hai em lên bảng làm bài

-Từ đó tính ∆ hoặc '∆ rồi tìm m để pt có nghiệm

C1: a + b + c = 0

C2: a - b + c = 0

C3: áp dụng hệ thức Viét

- Đại diện 3 nhóm lên bảng làm bài

⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1+) Theo hệ thức Viét ta có:

⇒ x1 = 1; x2 = c

a =

115

b) 3 x2 – (1 - 3 )x – 1 = 0Có: a – b + c = 3 + 1 - 3 - 1 = 0

⇒ x1 = 1; x2 = c

a =

41

m m

+

− .

e) x2 – 6x + 8 = 0

Trang 29

? Nêu cách tìm hai số khi

- Theo dõi đề và làm bài theohớng dẫn của Gv

Giải : u,v là hai nghiệm của pt:

x2 – 42x + 441 = 0 '∆ = 212 – 441 = 0 ⇒ x1 = x2 = 21Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21

a =

32Vậy: 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x - 3

2) = (x – 1)(2x – 3)

4.4 Củng cố (5’)

? Ta đã giải những dạng toán nào

Trang 30

? áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng toán đó.

- Ôn lại lí thuyết cơ bản từ đầu chơng III

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

Trang 31

2 Qua kết quả kiểm tra → HS rút kinh nghiệm → điều chỉnh phương pháp học tập.

2 Chuẩn bị:

Soạn đề kiểm tra, in, phát mỗi HS một đề

3 Các hoạt động dạy học:

1 Nêu yêu cầu của bài kiểm tra, nội quy khi làm bài

2 Phát đề bài cho HS

3 Tính thời gian làm bài

4 Quan sát, uốn nắn những thái độ sai của HS

5 Thu bài kiểm tra về chấm

6 Nhận xét tiết học

4 Thống kê điểm:

y= x Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số luơn luơn đồng biến

Trang 32

B Hàm số luôn luôn nghịch biến.

C Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D Hàm số nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0

Câu 2: Phương trình x2−2(2m−1)x+2m=0 có dạng ax2+ + =bx c 0(a≠0) Hệ số b của phương trình là:

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D)

Bài 2: Cho phương trình bậc hai x 2 + 2(m – 1)x +m 2 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = –12.

b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ giữa x 1 , x 2 không phụ thuộc vào m

Trang 33

- Kiến thức

+ Học sinh biết cách giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng

ph-ơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ

4.2 Kiểm tra bài cũ: (7')

-HS1 : Nêu các cách giải pt bậc hai? Đa ví dụ rồi áp dụng

? Hãy giải pt với ẩn t

- Nghe và ghi bài

- Tại chỗ lấy ví dụ

- Suy nghĩ tìm cách giải theogợi ý của Gv

- Làm VD1, một em lên bảngtrình bày đến lúc tìm đợc t

+

= 9 (TMĐK)

t2 = 13 52

−

= 4 (TMĐK)+) t1 = 9 ⇒ x2 = 9 ⇒x = ±3

+) t2 = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = ±2

Trang 34

? Vậy pt đã cho có mấy nghiệm.

- Cho Hs làm ?1 Đa thêm câu c:

- Pt trùng phơng có thể vô

nghiệm, có 1 nghiệm, 2nghiệm, 3 nghiệm và nhiềunhất là 4 nghiệm

Vậy pt đã cho có 4 nghiệm:

x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3

?1 Giải các pt trùng phơng:

a) 4x4 + x2 - 5 = 0Phơng trình có hai nghiệm:

x1 = 1; x2 = - 1b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0Phơng trình đã cho vô nghiệm

c) x4 – 9x2 = 0Phơng trình có ba nghiệm:

x1 = 0; x2 = 3; x3 = - 3

Hoạt động 2 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức (8’)

? Nêu các bớc giải pt có chứa ẩn

ở mẫu

- Cho Hs làm ?2

? Tìm điều kiện của ẩn x

- Yêu cầu Hs giải tiếp

- GV: Sửa bài

Nhận xét

- Nhắc lại các bớc giải pt cóchứa ẩn ở mẫu

Trang 35

? Nêu cách giải pt trùng phơng (Đặt ẩn phụ đa về pt bậc hai)

? Khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu cần lu ý các bớc nào (Xác định đk và kl nghiệm)

? Ta có thể giải một số pt bậc cao bằng cách nào (Đa về pt tích hoặc đặt ẩn phụ)

Tiêu đề	Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Trường học	THCS An Hòa
Thể loại	bài giảng

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	2,23 MB