ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 8

7) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tạ[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP– TOÁN 8

A PHẦN ĐẠI SỐ :

1 Đ/n phương trình bậc nhất 1 ẩn: Dạng ax + b = 0 (a ≠ 0)

Cách giải: ax + b = 0 <=> ax = - b <=> x =

b a



2 Cách giải các dạng phương trình:

a) Phương trình tích:A.B = 0 <=>

0 0

A B





 

 b) Phương trình chứa ẩn ở mẫu: 4 bước:

B1 Tìm ĐKXĐ (tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức khác 0)

B2 Quy đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu B3 Giải phương trình vừa nhận được

B4 Trả lời (các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ)

3 Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

B1 Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; Biểu diễn các

đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

B2 Giải phương trình

B3 Trả lời (Kiểm tra nghiệm nào thỏa ĐK của ẩn, rồi trả lời)

4 Định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn: Dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, hoặc ax + b

 0), hoặc ax + b  0)

5 Giải bất phương trình: Chú ý sử dụng:

1) Quy tắc chuyển vế: đổi dấu hạng tử khi chuyển từ vế này sang vế kia.

2) Quy tắc nhân với một số (vào 2 vế của BPT):

+ Với số dương: thì bất pt không đổi chiều + Với số âm : thì bất pt đổi chiều

6 Phương trình chứa dấu giá trị tuyết đối: (Chú ý xét xem biểu thức trong | | là  0 hay < 0

rồi sử dụng đ/n:

|A| = A khi A  0 (Viết lại biểu thức trong | |)

|A| = - A khi A < 0 (Viết lại biểu thức trong | | rồi thêm dấu – đằng trước)

B PHẦN HÌNH HỌC:

* Chương III : Tam giác đồng dạng

1 Đoạn thẳng tỉ lệ: Định nghĩa, tính chất 2 Định lý Ta lét thuận và đảo

3 Hệ quả của định lý Ta lét

4 Tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, viết hệ thức)

5 Tam giác đồng dạng

6 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

* Chương IV : Hình lăng trụ đứng (Từ bài 1 đến bài 6)

C PHẦN BÀI TẬP:

* Đại số :

1) Giải các phương trình sau :

a) 7x + 12 = 0 b) 5x – 2 = 0 c) 3x + 1 = 7x – 11

d) 2x + x + 12 = 0 e) x – 5 = 3 – x f) 7 – 3x = 9 – x

g) 3 x +2

2 −

3 x+1

6 =

5

3+2 x h)

x +4

5 − x+4=

x

3−

x −2

2 i)

4 x +3

5 −

6 x − 2

7 =

5 x +4

3 +3 j)

1 2 ( 1)( 2)

x



    k)

x −3

x −2 −

x − 2

x − 4=3

1

5 l)

x+1

x −2 −

5

x +2=

12

x2− 4 +1

m) x-5  = 2x + 1 n) x5 3x 2 o) x 1 2x1

2) Một người đi xe gắn máy từ A đến B, vận tốc 25km/h và quay liền từ B về A với vận tốc 20km/h Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút Tính quãng đường AB ?

3) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi đi về từ B đến A.

Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút Tính độ dài quãng đường AB

4) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

5) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2km/h

6) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B có chiều dài 220 km, sau 2 giờ thì chúng gặp nhau Biết rằng, xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h Tính vận tốc mỗi xe ?

7) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 3x + 5 < 14 b/ 3x - 3 < x + 9 c) 3x – (7x + 2) > 5x + 4

2 3 10

3

5

2





x

e) 4

2 3 10

3 5

2





x

f) 4x – 8  3(3x – 1 ) – 2x + 1 8) Cho m > n Hãy so sánh :

a) 8m – 2 với 8n - 2 b) -3m với -3n c) 3m + 2 với 3n + 1

* Hình học :

1) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DAB DBC  và AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a/ Chứng minh: DAB đồng dạng CBD

b/ Tính độ dài của DB, DC

2) Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của ADB

a/ Chứng minh AHB đồng dạng BCD

b/ Chứng minh AD2 = DH.DB

3) Cho ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K là trung điểm của MN

4) Cho ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 16cm Tia phân giác của góc A cắt BC tại D a/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD

b/ Tính BC, BD, CD

c/ Tính AH

5) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó

6) Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, biết thể tích hình lăng trụ là 60cm3 Tìm chiều cao của hình lăng trụ đó?

7) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm, chiều rộng là 8cm, chiều cao là 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó

* Phụ chú : Đối với các lớp đầu khối GVBM sưu tầm thêm các bài tập trong sách tham

khảo để cung cấp cho học sinh.

(Chúc các em ôn tập tốt và kiểm tra đạt kết quả như mong muốn)