Tổng các số hạng bằng nhau, có thể chuyển thành phép nhân, trong đó một thừa số là một số hạng còn thừa số thứ hai bằng số lượng số hạng của tổng.. 2.3.[r]
Trang 11 Phép cộng:
1.1 Tính chất giao hoán: Tổng không thay đổi khi ta đổi chỗ các số hạng
Tổng không thay đổi, khi ta thay hai hay nhiều số hạng của tổng bằng tổng của chúng
3.1 Tổng không thay đổi, khi ta thêm số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt đi số hạng kia bấy nhiêu đơn vị
2 Phép trừ:
1.2 Hiệu hai số không thay đổi, nếu ta cùng thêm (hoặc cùng bớt) ở hai số cùng một số như nhau
2.2 Trong phép trừ thì:
Số bị trừ = số trừ + hiệu số
Số trừ = số bị trừ - hiệu số
Hiệu số = số bị trừ - số trừ
3 Phép nhân
1.3 Tổng các số hạng bằng nhau, có thể chuyển thành phép nhân, trong đó một thừa số là một
số hạng còn thừa số thứ hai bằng số lượng số hạng của tổng
2.3 Tính chất giao hoán: Tích không thay đổi, khi ta đổi cổ các thừa số
3.3 Tính chất kết hợp: Tích của chúng không đổi, khi ta thay hai hay nhiều thừa số bằng tích riêng của chúng
Tổng quát:
4.3 Muốn nhân một số với 0,5 ta chỉ cần chia số đó cho 2
5.3 Muốn nhân một số với 0,25 ta chỉ cần chia số đó cho 4
5
7 3 Muốn nhân một số với 0,125 ta chỉ cần chia số đó cho 8
Tổng quát: a + b + c + d = a + c + b + d = b + c + d + a = …
Tổng quát: a + b + c + d = a + (b + c) + d = a + b +(c + d) = …
Tổng quát: a + b = (a - n) + (b + n) = (a + n) + (b - n)
Tổng quát: a - b = (a - n ) - (b - n) = (a + n) - (b + n)
Tổng quát: a + a + a + + a + a = a n ( Có n số hạng là a)
Tổng quát: a b c d = a c b d = b d a c =
a b c d = (a b) (c d) = (a c) (b d) = (a d) (b c)
Tổng quát: a 0,5 = a : 2 Tổng quát: a 0,25 = a : 4
Tổng quát: a 0,2 = a : 5
Trang 28.3 Muốn nhân một số với 0,05 ta chỉ cần chia số đó cho 20.
9.3 Muốn nhân một số với 0,025 ta chỉ cần chia số đó cho 40
10.3 Muốn nhân một số với 0,02 ta chỉ cần chia số đó cho 50
11.3 Muốn nhân một số với 0,0125 ta chỉ cần chia số đó cho 80
12.3 Muốn nhân một số với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta chỉ cần chia số đó cho 10 ; 100 ; 1000
13.3 Tích của hai thừa số không đổi khi ta tăng thừa số này lên bao nhiêu lần , thì giảm thừa số kia đi bấy nhiêu lần
14.3 Tích bằng 0 khi có một thừa số bằng 0
4 Phép chia:
1.4 Trong phép chia thì:
* Số bị chia = số chia số thương
* Số chia = số bị chia : số thương
* Số thương = số bị chia : số chia
2.4 Trong phép chia, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm)cả số bị chia và số chia đi cùng một
số lần thi thương không thay đổi
0,5, ta có thể nhân số đó với 2
4
5.4 Muốn chia một số cho 0,2, ta có thể nhân số đó với 5
6.4 Muốn chia một số cho 0,125, ta có thể nhân số đó với 8
Tổng quát: a 0,05 = a : 20
Tổng quát: a 0,025 = a : 40
Tổng quát: a 0,02 = a : 50
Tổng quát: a 0,0125 = a : 80
Tổng quát: a 0.1 = a : 10 ; a 0.01 = a : 100 ;
a 0.001 = a : 1000 ; a 0.001 = a : 1000
Tổng quát: a b = (a n) ( b : n) = (a : n) (b n)
Tổng quát: a b c d = 0 khi chỉ cần a, hoặc b, hoặc c hoặc, d bằng 0
Tổng quát: a : b = (a n) : (b n) = (a : n) : (b : n)
Tổng quát: a : 0,5 = a 2
Tổng quát: a : 0,25 = a 4
Tổng quát: a : 0,2 = a 5
Trang 3
8.4 Muốn chia một số cho 0,025, ta có thể nhân số đó với 40
9.4 Muốn chia một số cho 0,2, ta có thể nhân số đó với 50
với 80
thể nhân số đó với 10 ; 100 ; 1000
Tổng quát: a : b = 0, khi a = 0
Ngoài ra ta có thể hướng dẫn học sinh cách biến đổi từ só thập phân thành phân số hoặc thành tỷ lệ phần trăm khi chúng có dạng thích hợp
III MỘT SỐ BÀI TẬP
Bµi 1: TÝnh nhanh:
a) 237 + 357 + 763 b) 2345 + 4257 - 345 c) 5238 - 476 + 3476 d) 1987 - 538 - 462 e) 4276 + 2357 + 5724 + 7643 g) 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
h) 2376 + 3425 - 376 - 425 i) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 k) 4638 - 2437 + 5362 - 7563 l) 3576 - 4037 - 5963 + 6424
Tổng quát: a : 0,5 = a 2
Tổng quát: a : 0,025 = a 40
Tổng quát: a : 0,2 = a 50
Tổng quát: a : 0,125 = a 80
Tổng quát: a : 0,1 = a 10
a : 0,01 = a 100
a : 0,001 = a 1000
Ví dụ: 0,25 = 14 = 25%; 0,5 = 12= 50 %; 0,75 = 34 = 75 %; …
Trang 4Bµi 2: TÝnh nhanh:
a) 425 x 3475 + 425 x 6525 b) 234 x 1257 - 234 x 257
c) 3876 x 375 + 375 x 6124 d) 1327 x 524 - 524 x 327
e) 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 g) 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 24
h) 312 x 425 + 312 x 574 + 312 i) 175 x 1274 - 175 x 273 - 175
Bµi 3: TÝnh nhanh:
a) 4 x 125 x 25 x 8 b) 2 x 8 x 50 x 25 x 125
c) 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25 d) 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125
Bµi 4*: TÝnh nhanh:
a) 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4 b) 6 x 1235 x 20 - 5 x 235 x 24
c) (145 x 99 + 145) - (143 x 102 - 143) d) 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27
Bµi 5*: TÝnh nhanh:
a) 10000 - 47 x 72 - 47 x 28 b) 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543
Bµi 6*: TÝnh nhanh:
a) 326 x 728 + 327 x 272 b) 2008 x 867 + 2009 x 133
c) 1235 x 6789x (630 - 315 x 2) d) (m : 1 - m x 1) : (m x 2008 + m + 2008) Bµi 7*: TÝnh nhanh:
a) 399 × 45+55× 399
1995 ×1996 −1991 ×1995 b)
1995 ×1993 −18
1975 ×1993 ×1994
c) 1996 ×1995 − 996
1000+1996 ×1994
d)
Bµi 8*: Cho A = 2009 x 425 B = 575 x 2009 Kh«ng tÝnh A vµ B, em h·y tÝnh nhanh kÕt qu¶ cña A - B ?