Bài giảng hinh 7 - chuong 3

ơng III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Tiết 47 : quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác I.. Mục tiêu: * Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong

ơng III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Tiết 47 : quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

I Mục tiêu:

* Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng khi cần thiết, hiểu đợc chứng minh

định lý

* Biết vẽ hình đúng yêu cầu, dự đoán, nhận xét tính chất qua hình vẽ

* Rèn luyện năng lực suy luận

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Giới thiệu ch ơng đặt vấn đề (5')

1 GV giới thiệu dung chơng

2 GV đa ∆ cân hỏi:

a, ∆ABC nếu AB = AC thì hai góc đối diện

có bằng nhau không ?

b, Ngợc lại, Nếu Bˆ =Cˆthì hai cạnh có bằng

nhau không? Tại sao?

GV: ∆ABC, AB = AC ⇔ Bˆ =Cˆ

3 GV giơ một ∆ khác có AB < AC Hãy

nhận xét về góc đối diện của chúng?

⇒ Vào bài

HS quan sát , 1 HS đứng tại chổ trả lời:

a, AB = AC ⇒ Bˆ =Cˆ(tính chất tam giáccân)

HS quan sát và dự đoán Bˆ>Cˆ

HS hoạt động độc lập+ Gấp hình (H.2 SGK)+ Quan sát

+ So sánh góc AB'M và Cˆ ?

? 1

? 2

hoặc C/m dựa vào gấp hình.

- GV đặt vấn đề sang hoạt động 3

> Cˆ vì ∆B'MC có là gócngoài của tam giác lớn hơn góc Cˆ không

kề với nó( =

C M

B'

B A

HS trình bày phần chứng minh

Hoạt động 3 : (12')

1 Làm bài GV đa đề bài

Vẽ ∆ABC, quan sát và dự đoán yêu cầu của

- Đa một tam giác tù, và một tam giác

vuông Hỏi cạnh nào lớn nhất? Vì sao ?

(Tổ chức thi 2 đội: 5 em / đội)

HS lên bảng mỗi em điền một câu, em sau

có thể chữa cho em trớc, truyền phấn cho

AB'M ABM

? 3

? 3

a, Trong một tam giác đối diện với hai góc

bằng nhau là hai cạnh bằng nhau

b, Trong một tam giác vuông cạnh huyền là

)) B

C A

Bài 1:

Vì AB < BC < AC (2 < 4 < 5)

⇒ Cˆ<Aˆ<Bˆ (định lý liên hệ giữa góc vàcạnh đối diện)

- Học thuộc hai định lý, chừng minh định lý

- Làm 3, 4, 7 SGK; Bài 1, 2, 3 (SBT)

Tiết 48 : luyện tập

I Mục tiêu:

* Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

* Rèn luyện kye năng so sánh đoạn thẳng, so sánh gỏctong tam giác, kỷ năng vẽ hình, tìmphơng pháp chứngminh

* Suy luận có căn cứ

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giấy trong ghi bài tập 5, 6, 7 (SGK) Thớc thẳng có chiâ khoảng, com pa,

th-ớc đo góc, phấn màu, bút dạ

* Học sinh: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Kiểm tra (11')

1 Làm bài tập 3 SGK trang 56

2.a, Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc

và cạnh đối diện trong tam giác

GV: Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá cho

- Xét ∆BCD có Cˆ là góc tù ⇒ Â nhọn

⇒ AD > BD

Vậy AD > BD > CDHạnh đi xa nhất Trang đi gần nhất

2 2 HS lên bảng đồng thời

HS1: Làm bài tập 7 SGK

B' C

Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà (5')

- Làm bài tập 6, 8 (SBT)

- bài tập ra thêm:

1.Cho ∆ABC có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC So sánh v

2 Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh gócvuông đó đối diện với nó bằng nữa cạch huyền

- Ôn tập định lý pi ta go

Tiết 49 : quan hệ đờng vuông góc và đờng xiên

đờng xiên và đờng chiếu

I Mục tiêu:

* HS nắm đợc vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm đến đờng thẳng đó, khái niệm hìnhchiếu vuông góc của điểm, của đờng xiên và quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu củachúng

* Biết vận dụng định lý vào bài tập đơn giản

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Máy chiếu giấy trong ghi bài tập kiểm tra bài cũ, ;

phiếu học tập

* Học sinh: Thớc thẳng, ê ke, ôn quan hệ và góc, định lý pi ta go

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Kiểm tra và đặt vấn đề (8')

1 GV đa đề bài lên máy chiếu

Trong một bể bơi, hai bạn Lan và Hơng

cùng xuất phát từ A Lan bơi đế điểm H,

∆AHB vuông tại HTheo định lý pi ta go:

AB2 = AH2 + HB2

⇒ AB2 > AH2⇒ AB > AHHS2: Trả lời câu 1

bạn Hơng bơi xa hơn bạn Lan vì trong tamgiác vuông AHB có Hˆ = 1v là góc lớn nhấtnên cạnh huyền đối diện với Hˆ là cạnh lớnnhất

Vậy AB > AH nên Bình bơi xa hơn Hạnh

Hoạt động 2 : (8')

1 GV vừa vẽ hình vừa trình bày nh SGK 1 Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên,

hình chiếu của đờng xiên

2 Dựa vào kiểm tra bài cũ nêu mối quan hệ

giữa đờng vuông góc và đơng xiên? (so

(đa nội dung định lý lên màn hình, vẽ hình

GV: Định lý đã đợc chứng minh dựa vào

định lý pi ta go (kiểm tra bài cũ) và GV giới

thiệu AH gọi là khoảng cách tờ điểm A ⇒

đờng thẳng d

1 HS nhắc lại

1 HS đứng đọc GT, KL, cả lớp vẽ hình vàivỡ

d

1 HS chứng minh: có thể chng minh cạnhhuyền là cạnh lớn nhất trong tam giácvuông

C H B

Hãy sử dụng định lý pi ta go để suy ra:

Xét ∆AHB có:

AB2 = AH2 + HB2 (định lý pi ta go ∆AHBvuông)

AC2 = AH2 + HC2 (định lý pi ta go ∆AHCvuông)

A S

a, S I

b, SA, SB, SC

c, I

d, IA IB IC2

a, Đúng

b, Đúng

c, Sai

d, ĐúngHoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà (1')

- Học định lý chớng minh định lý

- Làm bài tập 8, 9, 10, 11 (SGK) 11, 12 (SBT)

Tiết 50 : luyện tập

I Mục tiêu:

* Củng cố về mối quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên và hình chiếu của nó

* Rèn luyện kỷ năng vẽ hình theo yêu cầu vẽ hình của đề bài tập chứng minh bài toán suyluận có căn cứ

* Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào đời sông thực tế

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Kiểm tra và chữa bài tập (15')

Có AB < AC (vì đờng vuông góc với đờngxiên)

Mà BC < BD ⇒ AC < ADVậy AB < AC < AD

HS2:

Có BC < BD ⇒ C nằm giữa B và D

C D

A

B

GV đa đề bài trên máy chiếu

GV: Yêu cầu cả lớp nhận xét, cho điểm

Xét ∆ vuông ABC có Bˆ = 1v

⇒ nhọn ⇒ tù (tính chất 2 góc

kề bù)Xét ∆ACD có tù ⇒ nhọn

⇒ > ⇒ AD > AC (quan hệgiữa góc và cạnh đối diện trong một tamgiác)

4 Nếu M ≡ H ⇒ AM = AH mà AH < AB(đờng vuông góc nhắn hơn đờng xiên) ⇒

AM < AB

+ M = B (hoặc C) ⇒ AM = AB+ Nếu M nằm giữa C và H (hoặc nằm giữa

B và H) thì MH < BH ⇒ AM < AB (quan

hệ gữa đơng xiên và hình chiếu)Vậy AM ≤ AB

HS đọc đề bàiLên bảng ghi GT, KL vẽ hình C/M: a, Vì D nằm giữa A và C nên AE <

AC ⇒ BE < BC (1) quan hệ giữa đờng xiên

B

C E D

GV: AB gọi là khoảng cách giữa 2 đờn

thẳng song song (chiều rộng của tấm gỗ)

(1) Thế nào là khoảng cách giữa hai đờng

1 a // b, Đoạn AB cùng vuông góc với a và

b, độ dài AB là khoảng cách giữa hai đờngthẳng song song đó

2 Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặtthớc vuông góc với 2 cạch song song củanó

Tiết 51 : quan hệ ba cạch của một tam giác bất đẳng thức tam giác

I Mục tiêu:

* Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh cuae một tam giác, từ đó biết đợc ba

đoạn thẳng có thể là ba cạnh của một tam giác hay không?

* Biết cách chứng minh định lý, ghi GT, KL và vẽ hình

* Bớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác vào giả toán

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong ghi định lý, nhận xét, bài tập 15, 16 thớc thẳng, ê ke,

phấn màu, com pa

* Học sinh: Ôn quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, đờng vuông góc, đờng xiên,

đờng thẳng chia khoảng, com pa, bảng nhóm

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10')

A D

- Hãy so sánh cạnh lớn nhất với tổng 2 độ

dài 2 cạch bất kỳ của tam giác với cạnh còn

lại ?

GV: Không phải ba độ dài cùng là độ dài ba

cạch của một tam giác Ta có định lý sau:

GV: Nêu định lý, vẽ hình

2 Làm bài

1 Bất đẳng thc tam giác

1 HS lên bảng vẽ, cả lớp vẽ vào vỡ: (khôngthực hiện đợc)

HS: 1 + 2 < 4

1 + 3 = 4Tổng độ dài hai đoạn còn lại nhỏ hơn hoácbằng độ dài đoạn lớn nhất

Đây là nội dung bài 20 SGK

GV giới thiệu bất đẳng thức trong tam giác

KL AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > ABHS: Đứng tại chổ trình bày chứng minh

định lý (hình vẽ bài kiểm tra)

C/m: Kẻ AH ⊥ BC giả sử BC là cạnh lớnnhất của tam giác nên H nằm giữa B và C

⇒ BH + HC = BC

Mà AB > BH; AC > HC (đờng xiên lớn hơn

đơng vuông góc

⇒ AB + AC > BC

Hoạt động 3 : Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (8')

1 Hãy nêu quy tắc chuyển vế của bất đẳng

thức trong tam giác

2 Từ các bất đẳng thức trong tam giác Hãy

áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi bất

đẳng thức trên ?

3 Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của

bất đẳng thức tam giác? Hãy phát biểu hệ

HS lĩnh hội kiến thức

? 3

Hoạt động 4 : Củng cố luyệ tập (10')

1 Hãy nêu nhận xét quan hệ ba cạnh trong

tam giác ?

2 Để xét tam giác ba đạon thẳngcó phải là

độ dài ba cạch của một tam giác không ta

làm nh thế nào?

3 Làm bài 15 SGK

GV đa đè bài lên máy chiếu

Mỗi nhóm làm một câu:

- Yêu cầu HS vẽ tam giác ở câu c

- Yêu cầu các nhóm nhận xét, đấnh giá

a, 2 cm + 3 cm < 6 cm ⇒ không chỉ là bacạch của tam giác

b, 2 cm + 4 cm = 6 cm ⇒ không chỉ là bacạch của tam giác

Tiết 52 : luyện tập

I Mục tiêu:

* Củng cố kiến thức về bất đẳng tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xem xét ba đoạnthẳng cho trớc có thể là ba cạnh của một tam giác hay không ?

* Rèn luyện kỷ năng vẽ hình ghi GT, KL, c/m bài tập

* Vận dụng kiến thức vào thực tế

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong ghi bài tập 17, 21, 22 thớc thẳng chia khoảng, com

pa, phấn màu bút dạ

* Học sinh: Thớc thẳng com pa, bảng nhóm bút dạ.

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10')

1 Làm bài tập 18 SGK

(GV đa đề bài lên máy chiếu)

HS 2: Hãy phát biểu về nhận xét quan hệ

giữa ba cạch của tam giác ?

HS 3: Để xét xem ba độ dài có phải là ba

cạnh một tam giác hay không ta phải là gì ?

GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá cho

điểm

3 HS lên bảng đồng thờiBài 18 trang 63

HS 1: Có 4 < 2 cm + 3 cm vẽ đợc tam giác

HS vẽ tam giác

HS 2: 1cm; 2 cm; 3,5 cm

có 1 + 2 < 3, 5Không vẽ đợc tam giác

HS 3: 2,2 cm; 2m; 4,2 cm

có 2,2 + 2 = 4,2 cmKhông vẽ đợc tam giác

C B

GV yêu cầu HS chứng minh miệng câu a,

GV ghi ở trên bảng

Tơng tự hãy chứng minh câu b

- Dạ vào tính chất bắc cầu để suy ra ?

GV: Cho HS ghi nhớ tính chất

Gọi x(cm) là cạnh thứ ba của tam giácvuông ta có:

Địa điểm C phải là giao của bờ sông gầndân c với đơng thẳng AB vì khi đó AC + BC

= AB

Còn trên bờ sông nếu dựng cột điểm

D ≠ C thì: AD + BD > AB (bất đẳng thứctam giác)

30 km 90 kmA

B C

hoạt động nhóm

HS hoạt động theo nhóm ghi kết quả vào

GV cho HS nhận xét, đánh giá bài làm của

nhóm:

Phơng pháp làm là gì?

+ Bất đẳng thức tam giác

+ So sánh khoảng cách hai điểm BC trên

thực tế với lý thuyết vừa học

bảng và cử đại diện giải thích

- Học bất đẳng thức tam giác

* Giáo viên: Máy chiếu giấy trong ghi bài tập 22, 23 định lý, phiếu học tập 1 tam giác

bằng giấy để ghép hình, 1 giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ (h 22 SGK)một tam giác bằng bìa và giá nhọn

* Học sinh: Chuẩn bị nh (tiết 53).

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Đ ờng trung tuyến của tam giác (10')

GV: Vẽ tam giác ABC, xác định M là trung

điểm của BC

Giới thiệu MA là trung tuyến của tam giác

ABC

Tơng tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ

đỉnh B, C của tam giác ABC ?

- Một tam giác có mấy đờng trung tuyến

GV: Đờng trung tuyến là gì ?

- Giới thiệu đờng thẳng cha đờng trung

tuyến cũng gọi là đờng trung tuyến

GV: Có nhận xét gì về vị trí ba đờng trung

tuyến của ∆ABC ?

Hãy kiểm nghiệm qua thực hành sau:

j

/ /

C M

HS: cùng đi qua một điểm

Hoạt động 2 : Tính chất ba đ ờng trung tuyến

của tam giác (15')

GV: Qua thực hành, nêu tính chất ba đờng

trung tuyến của tam giác ?

GV: Ngời ta đã chứng minh đợc tam giác

này

Giới thiệu trọng tâm của tam giác

Cả lớp lấy tam giác bằng giấy chuẩn bị sẵn,thực hành rồi trả lời câu hỏi:

Ba đờng trung tuyến của tam giác này cùng

đi qua một điểm

HS: Cả lớp vẽ ∆ABC trên giấy kẽ ô vuông(h 22 SGK)

HS thực hiện trên bảng phụ trả lời + D là trung điểm của BC nên AD có làtrung tuyến của ∆ABC

3

2 6

4

; 3

2 9

=

CF

CG BE

BG AD

AG

⇒ = = =32

CF

CG BE

BG AD AG

a, Ba đờng trung tuyến của một tam giác

b, Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh

một khoảng bằng

2 Làm bài 23: Tổ chức trò chơi cho 2 đội,

mỗi đội 4 em

Em thứ 1 chuyền phấn cho em thứ 2

em trớc đợc quyền sữa cho em liền sau Đội

nào làm song trớc và đúng thì đội đó thắng

G S

N

M

A

GV đa lên màn hình kiểm tra 2 phiếu

4 GV giới thiệu mục "có thể em cha biết"

a, cùng đi qua một điểm

- Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến của tam giác

- Làm bài tập 25, 26, 27 trang 67 SGK số 31, 33 trang 27 SBT

Tiết 54 : luyện tập

I Mục tiêu:

* Củng cố về tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác để giải bài tập

* Rèn luyện kỷ năng sử dụng định lý về tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác

* Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, đều, một dấu hiệu nhận biết tamgiác cân

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong ghi đề bài tập 26, bài kiểm tra bài cũ, thớc thẳng chia

khoảng, com pa, ê ke, phấn màu, bút dạ

* Học sinh: Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, đinh lý pi ta go, các trơng hợp bằng

nhau của tam giác, thớc thẳng chia khoảng, com pa, ê ke, phấn màu, bút dạ

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Kiểm tra 1.a, Phát biểu định lý về tính chất ba đờng

trung tuyến cuả tam giác

b, Cho ∆ABC; G là trọng tâm của tam giác

P

B

2 Làm bài tập 65 (SGK)

2 HS lên bảng đồng thờiHS: Trả lời và điền vào ô trống:

2

1

; 3

1

; 3

=

GC

GD BN

GN AM

AG

HS2:

4 3

G //

Qua bài tập 26, 29 Hãy nêu tính chất các

đ-ờng trung tuyến trong tam giác cân tam

giác đều?

GV: Ghi nhớ tính chất này

HS đọc đề và lên bảng làm bài tập 26; 29:HS1: Làm bài 26

⇒ BE = CF (2 ạnh tơnh ứng)HS2: Làm bài tập 29:

A

F

B

C/m: Ta có AD = BE = CF (tính chất đờngtrung tuyến của tam giác cân)

GV đa lời giải lên máy chiếu

GV: Định lý đảo là một dấu hiệu nhận biết

1 2

/

/

F G E A

C B

CG = 32 CF (nt)

⇒ BG = CG ⇒ GE = CF ⇒ GB = GCXét ∆GBE và ∆GCE có:

Tiết 55 : tính chất tia phân giác của một góc

* Giáo viên: Thớc 2 lề, 1 góc bằng giấy, 1 miếng bìa mỏng hình dạng 1 góc; com pa; ê

ke, phấn màu, giấy trong ghi bài tập kiểm tra bài cũ, bài 31, 32 (SGK)

* Học sinh: (Nh tiết 54)

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1 : Kiểm tra (11')

M

y

x

B O

2.a, Thế nào là tia phân giác của 1 góc?

2 HS lên bảng đồng thời:

HS: Làm bài 1: Nối O với M xét ∆AOM vàBOM có Aˆ =Bˆ = 1v

AM = BM (gt)Cạnh AM chung

⇒ ∆AOM = ∆BOM (cạnh huyền cạnh gócvuông)

⇒ = (2 cạnh tơng ứng)

xOy

b, Cho , vẽ tia phân giác Oz của

HS3: Đứng tại chổ trả lời:

Thế nào là khoảng cách từ một khoảng đến

một điểm tới một đờng thẳng ?

hay =HS2: Phát biểu và vẽ tia phân giác

HS3: Trả lời

là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đótới đờng thẳng

Cả lớp nhận xét bài làm của bạnHoạt động 2 : Định lý về tính chất các điểm thuộc tia

phân giác (12')

1 Thực hành:

HS thực hành gấp tai phân giác Oz của

?

(Từ 1 điểm M tuỳ ý trên Oz ta gấp MH

vuông góc với hai cạnh trùng nhau ox, oy

GV đa định lý trên máy chiếu

3 Yêu cầu HS làm bài

Yêu cầu HS trình bày chứng minh:

Hoạt động 3 : Định lý đảo GV: Định lý đảo của định lý 1 có đúng

không ?

yêu cầu HS phát biểu nội dung định lý đảo

và ghi GT, KL và trình bày chứng minh ?

HS sử dụng bài cũ ghi gt, kl, c/m

GV: Yêu cầu HS nhắc lại ND định lý 2

Yêu cầu HS nhắc lại ND định lý 1

Từ định lý 1 và 2 ta có nhận xét gì ?

MA = MB

KL =C/m: (bài cũ)

GV: Tại sao dùng thớc 2 lề nh vậy OM lại

là tia phân giác của ?

C/m: Có E thuộc tia phân giác

BCy

xAy

xBCBCy

xAy

- ChuÈn bÞ 1 miÕng b×a cøng cã h×nh d¹ng gãc.

* Gi¸o viªn: Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, thíc hai lÒ, com pa, ª ke,phÊn mµu, mét miÕng

b×a cøng cã d¹ng mét gãc, phiÕu häc tËp; giÊy trong ghi bµi tËp 33; 34; 35; vµ lêi gi¶i b×a

33, 35,

* Häc sinh: (nh tiÕt 55)

III TiÕn tr×nh giê d¹y