Bài 6. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh E, M, F thẳng hàng.. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = BA. Cho tam giác ABC cân tại A. Tính MB và AM.. c) Kẻ MK vuông góc với AB tại K và[r]
Trang 1ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG II Bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A và có số đo góc A bằng 800 Tính số đo góc B và số đo góc C
Bài 2 Cho tam giác MNP cân tại M và có số đo góc N bằng 400 Tính số đo góc M và số đo góc P
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng BC
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm, BC = 13cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 5 Cho tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm Chứng minh ABC là tam giác vuông
Bài 6 Cho tam giác MNP, kẻ NH vuông góc với MP (H MP) biết NH = 12cm, MH = 9cm, HP = 16cm
a) Tính MN, NP
b) Tam giác MNP có phải là tam giác vuông không? Tại sao?
Bài 7 Cho tam gác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Gọi M là trung điểm của AB Tính CN
c) Gọi N là trung điểm AC Tính MN
Bài 8 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi M là trung điểm của BC Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm
D sao cho MA = MD
a) Chứng minh AMB = DMC
b) Vẽ AH BC tại H, DK BC tại K Chứng minh AH = DK
c) Gọi E là trung điểm của AH, F là trung điểm của DK Chứng minh E, M, F thẳng hàng
Trang 2Bài 9 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C bằng 30o
a) Tính số đo góc B
b) Vẽ BE là tia phân giác của góc B (E thuộc AC) Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = BA Chứng minh
BAE = BKE
c) Chứng minh BEC cân
d) Chứng minh K là trung điểm của BC
Bài 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30o
a) Kẻ BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC) Kẻ DH BC (H thuộc BC) Chứng minh ABD = HBD b) Trên tia đối của tia HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm của DK Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBK
c) Chứng minh BK // AC
Bài 11 Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AM vuông góc với BC tại M
a) Chứng minh ABM = ACM và suy ra M là trung điểm của BC
b) Biết AB = 20cm, BC = 24cm Tính MB và AM
c) Kẻ MK vuông góc với AB tại K và MI vuông góc với AC tại I Chứng minh AKI cân tại A
d) Chứng minh KI // BC
Trang 3Bài 12 Cho tam giác ABC cân tại A (AB < BC) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia BM lấy điểm D, trên tia CM
lấy điểm E sao cho BD = CE
a) Chứng minh ADE là tam giác cân
b) Kẻ DH AB (H AB), EK AC (K AC) Chứng minh DH = EK
c) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
d) Chứng minh HK // BC
Bài 13 Cho tam giác ABC đều Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho
BD = CE = BC
a) Chứng minh ADE là tam giác cân
b) Kẻ BH AD ( H AD), kẻ CK ED ( K AE) Chứng minh BH = CK
c) Chứng minh AH = AK
d) Tính số đo góc DAE
Bài 14 Cho ABC cân tại A (Â < 90o) Gọi H là trung điểm cua BC
a) Chứng minh AHB = AHC
b) Vẽ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), HE vuông góc với AC (E thuộc AC) Chứng minh ADH = AEH c) Chứng minh HA là tia phân giác của góc DHE
d) Gọi K là giao điểm của hai tia DH và AC Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho KM = KC Chứng minh
KM KD
Bài 15 Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB Gọi M là trung điểm của BC.
Trang 4a) Chứng minh: ΔABM=ΔACM và AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N Chứng minh: CN
BD.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE Chứng minh: BE CE = 2BN.
Bài 16 Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m Độ dài CB bằng 7,5m Tính chiều cao AB
Bài 17 Tính chiều cao của bức tường biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m