Ôn tập Toán 7 (phần 2)

a.Viết công thúc tính số trung bình cộng của dấu hiệu.. b.Viết công thức tính số các giá trị3[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Ở NHÀ – TOÁN 7.(Tuần 24-27)

A.PHẦ N ĐẠI SỐ :

I.PHẦ N LÍ THUYẾ T :

ChươngI:

1 Khái niệm:

Dấu hiệu điều tra là gì?

Tần số của giá trị là gì?

Mốt của dấu hiệu là gì?

2.Công thức:

a.Viết công thúc tính số trung bình cộng của dấu hiệu

b.Viết công thức tính số các giá trị

3 Các loại bảng

a, Bảng tần số

b, Bảng tính giá trị trung bình của dấu hiệu

c, Lập biểu đồ đoạn thẳng

ChươngII:

1.Khái niệm:

+ Biểu thức đại số là gì?

+ Đơn thức là gì?

+ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?

+ Bậc của đơn thức là gì?

II.PHẦN BÀI TẬP

A ĐẠI SỐ:

Bài 1 : Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên

Bài 2 : Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên

c) Tìm mốt của dấu hiệu

2/ Nội dung đề tham khảo:

A/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

Bài 1:

Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :

1 Mốt của dấu hiệu là :

2 Số các giá trị của dấu hiệu là :

3 Tần số 5 là của giá trị:

4 Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là :

5 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :

6 Giá trị trung bình của bảng trên (làm tròn một chữ số phần thập phân) là:

7 Giá trị của dấu hiệu có tần số nhỏ nhất là :

A 7 B 12 C 4 D 11

8 Số trung bình cộng

A Không được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu

B Được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu

C Không dùng để so sánh các dấu hiệu cùng loại

D Được dùng để so sánh dấu hiệu khác loại

B/ TỰ LUÂN :

Bài 1 : Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số?

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt?

Bài 3: Nhân các đơn thức sau

a/ x.x

b/ x.x2

c/ x2.x3

d/ xy.x

e/ xy.2y

f/ 2x2y.5xy2

g/ 4 2  2 2

10

6

Bài 4: Thu gọn các đơn thức sau

a/ 2x + x

b/ x – 3x

c/ 2x2 – x2 + 4x - 4x2

d/ - 2xy + 3x2y – 5x2y + 4xy

Bài 5 : Cho đa thức M = x4 - 2x3 + 3x2 – 4x + 5

N = 5x4 – 4x2 + 3x – 2 Tính

a/ M + N

b/ M – N

B.HÌNH HỌC

I Lý thuyết:

1 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

- (cạnh-cạnh-cạnh)

- (cạnh-góc-cạnh)

- (góc-cạnh-góc)

- (2 cạnh góc vuông)

- (cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh góc vuông đó)

- (cạnh huyền-góc nhọn)

- (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

- Hai tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

- Tính chu vi tam giác

*/ BT67 sgk:Điền dấu “x” vào ô trống( )một cách thích hợp

1 Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn

2 Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn

3 Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù

4 Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau

5 Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 90o

6 Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A < 90o

Kết quả:

1> Đ 4> S

2> Đ 5> Đ

3> S 6> S

*/ BT69 sgk

Xét ΔABD và ΔACD có:

AB = AC (=r)

DB = DC (=r')

AD cạnh chung

Nên ΔABD = ΔACD (c.c.c)

Xét ΔABD và ΔACD có:

AB = AC (=r)

DB = DC (=r')

AD cạnh chung

Nên ΔABD = ΔACD (c.c.c)

*/ BT70 sgk:

Hướng dẫn:

a/ Cmr: tam giác AMN cân

Xét ABM và ACM có:

AB = AC (gt)

BM = CN (gt)

và AM = AN (2 cạnh tương ứng)

b/, c/ Cmr : BH = CK; AH = AK

Xét ABH và ACK có:

AB = AC

(câu a)

BH = CK (2 cạnh tương ứng)

Và AH = AK (2 cạnh tương ứng)

d/ Tam giác OBC là tam giác gì?

1 2

AMN



1 2

A  A



Tam giác OBC là tam giác cân vì:

Mà

Nên

*/ BT 71(SGK)

Cho hình vẽ dự đoán ABC trên giấy kẻ ô vuông là tam giác gì ?Vì sao?

A

B

C

Hướng dẫn:

Theo định lí Pytago ta có:

AB2 = 22 + 32 =13

AC2 = 22 + 32 = 13

BC2 = 12 + 52 = 26

Vì AB2 + AC2 = BC2

  ABC vuông tại A (định lí Pytago )

Vì AB2 = AC2 (=13)

 AB = AC

Vậy  ABC vuông cân tại A

*/ BT105 SBT:Cho hình vẽ ,biết AHvuông góc BC.Tính AB,biết AH=4m,AB=5m,BC=9m

A

4 5

0 0

HBO HBA ABC CBO

KCO KCA ACB BCO

180 180





HBA KCA   ABH  ACK

ABC ACB 

CBO BCO 

C H B

9

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông HAB vuông taị H, ta có:

2 2 2

2

HB 5 4

HB 25 16 9

HB 3

HB

 



Suy ra HC=9-3=6m

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông HAC vuông taị H, ta có: Suy ra :

2 16 36 52

AC 52 7, 2

*/ BT 106 sbt/ 111

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ

A

B D

Hướng dẫn:

  ABC EDC (c g c)  

Vì: BC = CD

ACB DCE 

AC = CE

  ACD ECB (c g c)  

Vì: BC = CD

ACD BCE 

C

AC = CE

  ABD EDB (c c c)  

Vì: BD: cạnh chung

AB = DE (do ABC EDC  )

AD = EB (do ACD ECB  )

2/ Nội dung đề tham khảo:

A TRẮC NGHIỆM : Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1: Tổng ba gĩc của một tam giác là:

Câu 2: Δ ABC cĩ A = 900 , B = 600 thì Δ ABC là tam giác:

A cân B vuơng C vuơng cân D Nửa tam giác đều Câu 3: Trong một tam giác cân cĩ gĩc ở đỉnh bằng 500 Mỗi gĩc ở đáy sẽ cĩ số đo là:

Câu 4: Δ ABC cĩ AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3cm cĩ thể kết luận: Δ ABC

A vuơng tại C B cân C vuơng tại B D đều

Câu 5: Δ ABC vuơng tại Cthì :

A : AB2 AC2 BC2 B: AC2 AB2 BC2 C: BC2 AC2 AB2 D: 2 2 2

AB AC AB

Câu 6: Tam giác cân muốn trở thành tam giác đều thì cần cĩ số đo của 1 gĩc là:

Câu 7: Gĩc ngồi của tam giác bằng:

A Tổng của hai gĩc trong B Tổng của hai gĩc trong khơng kề với

nĩ

C Tổng của ba gĩc của tam giác D .Gĩc kề với nĩ.

Câu 8: ABCMNP (c-g-c) nếu:

A AB MN B N AC NP B AB NP B P AC MN

C AB MN B N BC NP D AB MP B M AC MN

B TỰ LUẬN :

Bài 1: Cho Δ ABC nhọn, kẻ AH vuơng gĩc với BC (H BC)

Cho biết AB = 20 cm, AH = 12cm, CH = 5cm Tính độ dài cạnh BC, AC.

Bài 2: Cho Δ ABC cân tại B kẻ BHAC (HAC)

a) Chứng minh: HA = HC.