Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.[r]
Trang 1Tuần 2:
KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1 Nhắc lại về biểu thức:
- Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức
Ví dụ: 5+3 – 2 ; 12:6.2 ; 153.47 ; 4.32 – 5.6 ;
2 Khái niệm về biểu thức đại số :
Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ và các phép toán ( cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) trên các số, các chữ đó
Ví dụ: Các biểu thức: 4.x; 2.( 5 +a); 3.(x+y); a; x2; x.y; 150t ; x−0,51 là những biểu thức đại số
Chú ý: ( Sgk/ 25)
3 Giá trị của một biểu thức đại số:
Ví dụ 1: Cho biểu thức 2 +n Hãy thay =9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính
Giải:
Thay m = 9 và n= 0,5 vào biểu thức đã cho ta được:
2 9 + 0,5 = 18,5
Ta nói: 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5
Ví dụ 2: ( Xem Sgk/ 27)
* Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thưc hiện các phép tính
4.Áp dụng:
Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = 13
Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được:
3.12 – 9.1 = 3 – 9 = -6
Thay x = 13 vào biểu thức trên ta được:
3.(13)2- 9.13 = 13 - 93 = −83
Hướng dần tự học:
BVH: Học kỹ cách tính giá trị của một BTĐS.
BT: 2;3 (Sgk/26) và 6; 7 (Sgk/ 28- 29)
BSH: “Đơn thức”
Trang 2ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
1.Định lí Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Δ ABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
?3: T×m x trªn h×nh vÏ: -XÐt Δ ABC vu«ng t¹i B cã:
AC 2=AB 2+BC 2 (Py-ta-go)
⇒AB 2=AC 2−BC 2= 102− 82
AB 2=36 ⇒ AB=6 cm
Hay x=6 cm
XÐt Δ DEF vu«ng t¹i D cã:
FE 2=DE 2+DF 2 (Py-ta-go)
=12+ 12=2
⇒FE=√2 hay x=√2
2.Định lí Py-ta-go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Δ ABC , BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ^BAC = 900
3 B i à tập :
Bài 53: Tìm độ dài x trên hình vẽ ( hình Sgk/ 131)
a) x2=122+ 52=169 (Py ta go)
⇒x=√169=13
b) x2=12+22=5 (Py-ta-go)
⇒x=√5
c) x2=292−212= 400 (Py ta go)
⇒x=√400=20
d) x2=(√7 )2+32=16 (Py ta go)
⇒x=√16=4
Hướng dẫn tự học:
BVH:
-Học thuộc định lí Pytago thuận và đảo
Trang 3-Làm BT: 54;55; 56 Sgk/ 131.
BSH: “Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông”
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
-Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c-g-c)
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g-c-g)
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g-c-g)
Giải ?1:
H.143: Δ AHB=Δ AHC(c g.c ) H.144: Δ DKE=Δ DKF( g.c.g)
H.145: ΔOMI=ΔONI ( c.huyền – g.nhọn)
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
*Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT Δ ABC vµ ΔA ' B' C'
BC = B’C’; AC = A’C’
KL Δ ABC= ΔA' B' C '
Giải ?2:
C¸ch 1: Δ AHB=Δ AHC
(C¹nh huyÒn-c¹nh gãc vu«ng)
C¸ch 2: Δ ABC c©n t¹i A
⇒ ^B= C (t/chÊt tam gi¸c c©n)^
⇒Δ AHB=Δ AHC (c¹nh huyÒn-gãc nhän)
3.Bài tập:
Bài tập 63: (Sgk/136)
GT: △ABC cân tại A (AB = AC)
AH ⊥ BC KL: a) HB = HC b) ^BAH = CAH^ a)Xét △AHB và △AHC ta có:
AB = AC ( gt) và AH: cạnh chung
Do đó: △AHB = △AHC ( c.huyền- c.g vuông)
Suy ra: HB = HC
b) Vì △AHB = △AHC ( cmt)
Suy ra: ^BAH = CAH^ ( h.g.t.ư)
Hướng dẫn tự học:
BVH: - Học thuộc các trường hợp bằng nhau của tam giác.
-Làm BT: 64;65; 66 (Sgk/136-137)
Trang 4BSH: “Luyện tập)