1 Khao sat sự biễn thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. Tinh toạ độ các đỉnh hình vuông có hai cạnh song song đi qua A và C, hai cạnh song song còn lại đi qua B và D, biết răng tọa độ các đỉn
Trang 1Câu!: (2 điểm)
Cho ham s6: y = -x* + 2x? + 3 có đồ thị (C)
1) Khao sat sự biễn thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Dựa vào đô thị (C) hãy xác định các giá trị của m để phương trình: x‘ -
2x? +m =0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu2: (3 điềm)
1I)Tìm giá trị lớn nhât của hàm sô: f(x) = 5 +sỉin” x trên : a2
2) Giải ne hệ La nh trình: h x— y=sInx—sIn y
) Giải hệ phương trìn cos 2x — 3sin y+ =0
3) Giải phương trình: 3cosx + cos2x - cos3x + 1 = 2sinxsin2x
Câu3: (2 điềm)
3| _2 3Í v3
1) Tính giới hạn: lim la tư Nà a
dx
2) Tinh tich phan: I = | 2
0(x+I]\x“ +x+l
Câu4: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho các điểm A(2; 1) B(O; 1) C(3; 5) D(-3; -1) Tinh toạ độ các đỉnh hình vuông có hai cạnh song song đi qua A và C, hai cạnh song song còn lại đi qua B và D, biết răng tọa độ các
đỉnh hình vuông đều dương
2) Cho hình chóp SABCD, đáy ABC) là hình vuông cạnh a, SA L (ABCD)
và SA = 2a Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BD và SC theo a
Bài5: (/ điểm)
x†+}y<2
Tìm a để hệ sau có nghiệm:
x+y+4/2x(y—-1Ì+a=2