Chöông 4 : Thöïc haønh tính toaùn veà Pheùp tính vi tích phaân 2 : Giôùi thieäu moät soá leänh tính toaùn cô baûn cuûa MAPLE vôùi caùc baøi toaùn pheùp tính vi tích phaân haøm nhieà[r]
Trang 1ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
Khoa : TOÁN - TIN
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
1 Tên học phần : GIỚI THIỆU PHẦN MỀM TOÁN HỌC Mã số : TN135
2 Số đơn vị học trình : 2
3 Trình độ : Dùng cho sinh viên năm thứ 2, ngành Toán LT, Toán –Tin , Toán-Tin Sư Phạm
4 Phân bố thời gian :
- Lên lớp : 15 tiết
- Thực hành : 15 tiết
5 Điều kiện tiên quyết : SV phải nắm vững kiến thức của học phần : Phép tính vi tích phân 1 ,2 và Đại số tuyến tính
6 Mô tả nội dung học phần : gồm 4 chương :
Chương 1 : Mở đầu
Giới thiệu một số khái niệm cơ bản về phần mềm xử lý ký hiệu
Chương 2 : Thực hành tính toán về Phép tính vi tích phân 1: Giới thiệu một số lệnh tính toán cơ bản của MAPLE với các bài toán phép tính vi tích phân hàm một biến Chương 3 : Thực hành tính toán về Đại số tuyến tính : Giới thiệu một số lệnh tính
toán cơ bản của MAPLE với các bài toán Đại số tuyến tính
Chương 4 : Thực hành tính toán về Phép tính vi tích phân 2 : Giới thiệu một số lệnh tính toán cơ bản của MAPLE với các bài toán phép tính vi tích phân hàm nhiều biến
7 Nhiệm vụ của sinh viên :
- Tham gia đầy đủ các buổi học lý thuyết
- Chuẩn bị tốt các bài tập trước khi thực hành Ngoài các buổi thực hành ở phòng máy, sinh viên phải thực hành thêm ở nhà
8 Tài liệu học tập :
- Giáo trình chính : GIỚI THIỆU PHẦN MỀM TOÁN HỌC
- Sách tham khảo :
1 M.B Monagan, K O Geddes, K M Heal,… -Maple V- Programming Guide – NXB Springer, 1996
2 Đinh Thế Lục, Phạm Huy Điển, Tạ Duy Phương, Giải Tích Toán học Tập 1,2 , Nhà Xuất bản Giáo Dục, 1998-1999
3 Phan Huy Điển- Đinh thế Lục, Tạ Duy Phượng ,Hướng dẫn thực hành tính toán trên chương trình MAPLE V, - Nhà Xuất bàn Giáo Dục 1998
4 Phan Đức Châu, Sử Dụng Maple trong Toán sơ cấp và Toán cao cấp, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 2005
9 Tiêu chuẩn đáng giá sinh viên :
Trang 2- Điều kiện được thi :
+ Dự lớp :
+ Thực hành :
- Thi cuối kỳ
10 Thang điểm :
+ Thi cuôí kỳ : 10/10
11 Mục tiêu của học phần : Sau khi SV đã học xong các học phần về Toán ở ngành Toán LT, giới thiệu SV một phần mềm tính toán và xử lý ký hiệu , nhằm giúp SV kiểm tra và tính toán các công thức phức tạp
12 Nội dung chi tiết học phần :
Chương I Mở đầu (3 tiết)
Mục đích : Giới thiệu một số khái niệm cơ bản về phần mềm xử lý ký hiệu
Yêu cầu : SV nắm vững các khái niệm để học chương 2
I Giới thiệu :
1 Giới thiệu về hệ đại số máy tính
2 Phần mềm MAPLE
3 Khởi động và kết thúc Maple- Ghi chú
4 Giao diện
II Các khái niệm cơ bản :
1 Biến Maple và các phép toán
2 Lệnh và qui ước lệnh
3 In giá trị
4 Xây dựng câu lệnh cho tính toán toán học và các tính toán cơ bản
5 Tính toán số với độ chính xác bất kỳ
6 Tập hợp
III Nghiệm của phương trình, bất phương trình , hệ phương trình đại số :solve
IV Tính toán số phức
Chương II : Thực hành tính toán về Phép tính vi tích phân hàm một biến (4 tiết)
Mục đích : Giới thiệu các lệnh trong gói student, plots của Maple để tính toán các yêu cầu ở nội dung phép tính vi tích phân 1
Yêu cầu : SV nắm vững các kiến thức Toán theo yêu cầu để sử dụng đúng lệnh
1 Dãy số – Giới hạn củ a dãy số
2 Hàm số - Hàm xác định từng khúc - Một số hàm sơ cấp
Trang 33 Giới hạn – Liên tục – Điểm gián đoạn
4 Đạo hàm : bậc 1, bậc cao , cực trị Ứng dụng
5 Tích phân bất định và tích phân xác định, - Tính diện tích, thể tích vật thể tròn xoay –Độ dài đường cong-Tích phân suy rộng
6 Tổng, tích của một dãy - Chuỗi
7 Đồ thị và vẽ đồ thị hai chiều : hàm thông thường- Hàm ẩn – Vận động đồ thị
Chương III : Thực hành tính toán về Đại số tuyến tính (4 tiết)
Mục đích : Giới thiệu các lệnh trong gói linalg và LinearAlgebra của Maple để tính toán các yêu cầu ở nội dung Đại số tuyến tính
Yêu cầu : SV nắm vững các kiến thức Toán theo yêu cầu để sử dụng đúng lệnh
1 Ma trận và vector :lệnh tạo, so sánh tổng,tích – Vết của ma trận
2 Các phép toán trên ma trận và vector
3 Đa thức đặc trưng- Giá trị riêng- Vector riêng
4 Các dạng đặc biệt của ma trận
5 Tính định thức và ma trận ngược
6 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
7 Xây dự ng cơ sở cho không gian vector
8 Một số vấn đề khác
Chương IV : Thực hành tính toán vềPhép tính vi tích phân hàm nhiều biến(4 tiết)
Mục đích : Giới thiệu các lệnh trong gói student, plots, plottools,… của Maple để tính toán các yêu cầu ở nội dung phép tính vi tích phân 1
Yêu cầu : SV nắm vững các kiến thức Toán theo yêu cầu để sử dụng đúng lệnh
1 Chuẩn (norm)và khoảng cách giữa 2 điểm(distance)
2 Hàm trong không gian n chiều
3 Giới hạn – Liên tục hàm nhiều biến
4 Đạo hàm riêng, cực trị và cực trị có điều kiện hàm nhiều biến (extrema), đạo hàm riêng của hàm ẩn nhiều biến
5 Tính gradient hàm nhiều biến(grad)
6, Công thức Taylor hàm nhiều biến
7 Tích phân bội(Doubleint, Tripleint) – Tích phân lặp 2, 3- ứng dụng
8 Tích phân phụ thuộc tham số - Đường cong và mặt cong- vẽ đường và mặt- độ dài đường cong
9 Tích phân đường và tích phân mặt
5 Đồ thị và vẽ đồ thị ba chiều : hàm thông thường - Hàm ẩn – Vận động đồ thị
Chương IV: Một số ứng dụng và bài tập thực hành (15 tiết)
Trang 4
Đà lạt, Ngày 10 tháng 6 năm 2005 Người viết chương trình
Võ Tiến