Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 10

a Tìm tọa độ các vectơ AB, BC , CA b Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.. Tính diện tích tam giác ABC..[r]

TRƯỜNG PTDTNT-THPT HUYỆN

ĐIỆN BIÊN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

CHỦ ĐỀ

Mệnh đề - Tập hợp

Hàm số bâc nhất

Phương trình và hệ

ĐẠI

SỐ

Bất đẳng thức Bất

Vectơ

HÌNH

HỌC

Tích vô hướng của

Tổng

TRƯỜNG PTDTNT-THPT HUYỆN

ĐIỆN BIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI Câu 1: (1điểm) Xác  các   sau và %&'" (&) trên *, -.

a) ;3  2; b) R\    3;5  4;6 

Câu 2: (2 điểm)

a) 6 %78 %&9 thiên và #: ;  hàm - y = -x2 + 2x - 2

b) Tìm C! D giao &'< F! GH8 I8 có GK8 trình: y = -x #L& Parabol có GK8 trình: y = -x2 + 2x - 2

Câu 3: (2 điểm) &7& các GK8 trình sau:

Câu 4: (1 điểm) Cho a, b là các - (GK8 Q8 minh *R8 1 1 4

b a b

a  

Câu 5: (4 điểm) Cho 3 &'< A(2;4), B(1;2), C(6;2)

a) Tìm C! D các #TK   AB BC CA, ,

b) PQ8 minh *R8 tam giác ABC vuông V& A Tính (&X tích tam giác ABC

c) Cho AH vuông góc #L& BC V& H, tìm C! D H?

ĐÁP ÁN -

a ;3  2;   2;5

- 2 3

0,5 1

b R\    3;5  4;6   ;4  5;

3 4 5 6

0,5

Ta có: a < 0 [= hàm - 8 %&9 trên \E78 ; 1;

2

b

a

 

1

4a

;8 %&9 trên \E78;1

0,25

78 %&9 thiên:

x  1 

y

-1

0,25

;  hàm - : y = -x2 + 2x - 2 là <D Parabol có:

] I(1; -1) và  GH8 I8 x = 1 làm *, -& @Q8 0,25

;  giao #L& *, tung V& &'< (0; -2) và không giao #L& *, hoành

&'< (2; -2), (-1; -5) và (3; -5) "D ;  hàm - 0,25 a

;  y

O 1 2 3 x

-2

-5

0,5 1,5

Hoành D giao &'< F! hai ;  là 8&X< F! GK8 trình:

-x2 + 2x - 2 = -x  -x2 + 3x - 2 = 0  x=1

x=2







0,25 2

b

0,5

Thay x = 2 vào hàm - y = -x ta có y = -2

[= hai ;  giao nhau V& &'< (1; -1) và (2; -2)

0,5

a

Ta có:

3

2

2 3

3

2

x



  



+) Khi x 3: (1) => 2x – 3 = -5(2 + x) <=> 7x = -7 <=> x = -1 ONEV&/

2



+) Khi x 3:(1) => -2x + 3 = -5(2 + x) <=> x = Oc! mãn x )

2

3

2



[= GK8 trình có <D 8&X< x = 13

3



0,5

1

0,5 3

b

c) _ 2 Ta có:

3

3x 2 2x 1 3x 2 2x1

1

4

x

x







 

 P7 hai giá * trên e" c! mãn GK8 trình, #= GK8 trình có hai 8&X<

x = 1 và x = 3

4

0,5

1

4

a b a b ab

a b a b ab

a b a b ab a b ab a b

f I8 Q trên luôn g8 #L& <C& - (GK8 a và b

1

a AB1;2;BC 5; 0 ;

4;2

1 b

Ta có: AB1;2;AC4;2    2 2 ;

AB     



20

AC 



Ta có: AB AC= (-1).4 +(-2).(-2) = 0 => AB AC

[= tam giác ABC vuông V& A

=> &X tích tam giác ABC là 1 1 5 20 5

5

c

C& C! D &'< H là (x; y) Vì AH vuông góc #L& BC V& H nên:

AH BC AH BC  x  y   x

    

BC



0 x 1 5 y2   0 y 2

4

[= H(2; 2)